quarta-feira, 13 de julho de 2022

Física Aplicada - Aula 03 - Trabalho de uma força constante.

 Trabalho de uma força constante segundo uma trajetória retilínea
Uma caixa está sendo deslocada numa superfície horizontal, segundo uma trajetória retilínea, passando da posição A para a posição B. Seja d o vetor deslocamento. Das forças que agem na caixa, vamos considerar a força F, constante e que forma um ângulo θ com d.
Por definição, o trabalho τ realizado pela força constante F no deslocamento d é a grandeza escalar:
τ  =  F.d.cos θ
  • Quando τ  > 0, o trabalho é chamado Motor
  • Quando τ  < 0, o trabalho é chamado Resistente
No Sistema Internacional (SI) a unidade de trabalho é o newton x metro que recebe o nome de joule: 
1 N.m = 1 J

Casos particulares:
• A força F tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento d (θ = 0º): τ = +F.d

• A força F tem a mesma direção e sentido oposto ao do deslocamento d (θ = 180º); τ = -F.d
• A força F é perpendicular ao deslocamento d (θ = 90º): τ = 0


Trabalho do peso
Um bloco sofre um deslocamento d, partindo de uma posição A e chegando a outra B. O trabalho do peso P do bloco no deslocamento d é dado por: τ = P.d.cos θ

Mas sendo cos θ = h/d, resulta:  τ = P.d.h/d => τ = P.h => τ = m.g.h
Resumindo, para o trabalho do peso, sendo h o desnível entre A e B, temos: 
  • τ = +m.g.h: quando o corpo desce
  • τ = -m.g.h: quando o corpo sobe
Observação importante: O trabalho do peso de um corpo entre duas posições A e B independe da trajetória. Depende do peso do corpo e do desnível entre A e B.
O trabalho de uma força é a medida da energia transferida ou transformada.

Ao ser erguido, a energia potencial gravitacional do bloco aumenta. A energia transferida é medida pelo trabalho da força F que o fio aplica no bloco.

Ao ser abandonado, a energia potencial gravitacional do bloco se transforma em energia cinética. A energia transformada é medida pelo trabalho do peso. 

Referência: https://osfundamentosdafisica.blogspot.com/

© Direitos de autor. 2022: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/07/2022

terça-feira, 5 de julho de 2022

Física Aplicada - Aula 02 - As Leis de Newton

Isaac Newton (Woolsthorpe 1643 – Londres 1727), físico, matemático e astrônomo inglês. 
Contam que quando indagado sobre o porquê de seu conhecimento tão profundo das ciências, de suas contribuições tão brilhantes no campo da Matemática, da Física e da Astronomia, Newton teria respondido: “Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes”.
Uma forma elegante de dizer que sua obra era resultado de um processo que havia tido precursores da magnitude de Galileu, Copérnico e Kepler. As principais contribuições de Newton situam-se no campo da Ciência Natural e na Matemática (Binômio de Newton e Cálculo Infinitesimal). A ele se devem o desenvolvimento e a sistematização da Mecânica, a formulação da teoria da Gravitação Universal, experiências e leis relativas à reflexão, refração e decomposição da luz.

As Leis de Newton
Isaac Newton, em sua obra “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, enunciou as três leis fundamentais do movimento, conhecidas hoje como Leis de Newton. Sobre elas se estrutura a Dinâmica.

Primeira Lei de Newton - Princípio da Inércia
Um ponto material é chamado isolado quando não existem forças atuando nele ou quando as forças aplicadas ao ponto têm resultante nula.  A primeira Lei de Newton estabelece que um ponto material isolado ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo uniforme. Desta lei resulta o conceito dinâmico de força:  Força é a causa que produz num corpo variação de velocidade e, portanto, aceleração.
A primeira lei de Newton em sua formulação original: "Todo corpo continua em seu estado de repouso ou movimento uniforme em uma linha reta, a menos que ele seja obrigado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele".
Inércia: A tendência de um corpo de manter seu estado de repouso ou de movimento retilíneo com velocidade constante é chamada inércia. Por isso, a primeira lei de Newton é também chamada princípio da inércia. Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento tende, por inércia, a continuar em movimento, mantendo constante sua velocidade vetorial.


Segunda Lei de Newton - Princípio da Dinâmica
A segunda Lei de Newton, também denominada Princípio Fundamental da Dinâmica, afirma que: A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida: F = m.a
Portanto, a força resultante  produz uma aceleração  com mesma direção e mesmo sentido da força resultante e suas intensidades são proporcionais.
A seguir, apresentamos a segunda lei em sua formulação original: "A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida".
Unidades no SI: Força: F => newton (N); Massa: m => quilograma (kg); aceleração: a => m/s² (metros por segundo ao quadrado).


Terceira Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação
Sabemos que as forças resultam da interação entre corpos. A terceira Lei de Newton, também denominada Princípio da Ação e Reação, refere-se às forças trocadas entre corpos. Ela afirma que: Quando um corpo 1 exerce uma força F12 sobre um corpo 2, este exerce no primeiro outra força F21 de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto. Uma das forças é chamada de AÇÃO e a outra de REAÇÃO. Assim, podemos dizer: A toda força de ação corresponde uma força de reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.
A formulação original da terceira lei, apresentada na obra “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”, é a seguinte: "A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas".

"A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas; Deus disse ‘Haja Newton’ e tudo se iluminou.” - Prof. Sinésio Gomes

Referência: << https://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2019/08/cursos-do-blog-mecanica.html >>
x2x squared

sábado, 2 de julho de 2022

Física Aplicada - Aula 01 - Forças fundamentais da natureza

 Forças são muito comuns no nosso cotidiano. Ao segurarmos uma bola, ao subirmos uma escada, quando empurramos um carrinho de supermercado, quando pulamos uma corda e em tantos outros exemplos são forças que estamos realizando.
Apesar de o termo “força” abrigar uma noção quase intuitiva, é importante entender que, do ponto de vista da Física, a noção de força está intimamente relacionada com a alteração do estado de movimento de uma partícula, isto é, a presença de forças entre as partes da matéria se faz sentir através de um movimento de afastamento (forças repulsivas) ou de aproximação (forças atrativas) das mesmas.
Portanto: as forças resultam da capacidade das várias partes do Universo (e da matéria) de interagirem.
Curiosamente, as mesmas leis que regem o movimento dos corpos sobre o nosso planeta também conseguem descrever o movimento dos corpos celestes. Estas leis básicas do movimento, na verdade apenas três leis, foram descobertas por Isaac Newton.

PRIMEIRA LEI DE NEWTON
1ª. Lei de Newton: “Um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme a menos que haja uma influência externa, ou seja uma força, atuando sobre ele.”
Esta lei, também chamada de Lei da Inércia, nos fala sobre a ação que deve ser feita para manter um corpo em movimento ou em repouso.
Tomemos um corpo inicialmente em repouso. Esse corpo jamais conseguirá sair do estado de repouso, a menos que receba a ação de uma força resultante não-nula.
Um corpo sozinho não exerce força sobre si mesmo. Logo, força é fruto da interação entre dois corpos.

SEGUNDA LEI DE NEWTON
Já o movimento de uma partícula é controlado pela Segunda Lei de Isaac Newton, que forma a base da mecânica clássica. Estes três conceitos são fundamentais para a física:
  • Massa: é uma medida da inércia de um corpo. Ela está relacionada com a dificuldade que temos para colocar um corpo em movimento. A massa de um corpo é representada pela letra m.
  • Força: é a infl uência externa sobre um corpo. Ela é representada pela letra F.
  • Aceleração: é uma variação no movimento. Esta variação pode ser de aumento ou diminuição na velocidade de um corpo e/ou de mudança na direção ou sentido de deslocamento do corpo. Ela é representada pela letra a.
2ª. Lei de Newton: “A aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força aplicada, e inversamente proporcional à massa do objeto.”
Isto é, quanto maior a força que você aplicar a um objeto, maior será o seu grau de aceleração, e quanto mais massa tiver o objeto, menor o grau de aceleração.
Se considerarmos corpos que se movem com velocidades muito menores que a velocidade da luz, a massa do corpo é constante e a segunda lei de Newton pode então ser escrita como: F = m.a
É importante lembrar que a grandeza física força é uma grandeza vetorial, isto é, para caracterizá-la precisamos definir sua intensidade (módulo), sua direção de atuação e seu sentido.

TERCEIRA LEI DE NEWTON
Também é conhecida como Lei da Ação e Reação.
Se chamarmos de FAB a força que um corpo A exerce sobre um corpo B, então a terceira lei de Newton nos assegura que o corpo B exercerá uma força de mesmo valor e de sentido contrário sobre o corpo A, que representamos por -FBA. É importante ressaltar que ação e reação nunca se anulam, pois atuam sempre em corpos diferentes.
O sinal negativo caracteriza o sentido contrário que esta força tem em relação à primeira força. A Terceira Lei de Newton, pode então ser escrita como:
3ª. Lei de Newton: “Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exercerá uma força igual e em sentido oposto sobre o corpo A”
Esta terceira lei, na verdade, nos revela como é conservado o momentum de um corpo. Momentum (também chamado de “momento linear”) é definido como o produto da massa do corpo pela sua velocidade.

UNIDADES DE INTENSIDADE DE FORÇA
Quando você for estudar dinâmica irá usar exclusivamente o Sistema Internacional de Unidade (SI), que tem, para unidade de intensidade de força, o newton, cujo símbolo é N. Um newton (N) de força é suficiente para acelerar 1 quilograma (kg) de massa na taxa de 1 metro por segundo ao quadrado (m/s2). Observe que, de acordo com as regras de escrita do SI, a unidade “newton” se escreve com letra minúscula, embora venha do nome próprio “Newton”.
A intensidade de uma força pode ser medida através de um aparelho denominado dinamômetro, que é um instrumento constituído com uma mola que se deforma quando recebe a ação de uma força. Logo, para cada deformação produzida, temos o dispositivo indicando a intensidade da força aplicada.
Por razões históricas, às vezes aparece uma outra unidade de força, que não pertence ao SI: é o quilograma-força, cujo símbolo é kgf e tal que: 1 kgf = 9,81 N

A partir das definições das três leis de Newton poderíamos facilmente ser levados a pensar que elas descrevem todos os fenômenos que ocorrem na natureza envolvendo forças. Isto não é verdade. As leis de Newton descrevem a ação das forças sobre os corpos de grande tamanho, os chamados corpos macroscópicos. No entanto elas não nos dizem quais são as forças fundamentais, também chamadas de interações fundamentais, que ocorrem em todas as escalas de tamanho do Universo, sejam elas microscópicas ou macroscópicas. Quando estudamos o interior da matéria, como os átomos e as moléculas, vemos fenômenos muito diferentes daqueles que acontecem no nosso mundo diário. Para descrever estes fenômenos foi necessário introduzir diversos outros conceitos de forças na física.

Interações fundamentais 
As forças são divididas em duas categorias: as interações fundamentais e as forças que derivam delas.
O universo que conhecemos existe porque as partículas que o compõe interagem. Lembra se do átomo? Lá temos os elétrons, que têm carga negativa, que são atraídos pelo núcleo,
composto de prótons, com carga positiva, e de nêutrons sem carga elétrica. Se os elétrons não fossem atraídos pelo núcleo, não existiriam os átomos e, portanto, não existiriam todas as coisas que conhecemos, inclusive nós mesmos. Essa força é a eletromagnética!
Mas existem mais três, ou seja, são quatro as interações fundamentais. Essas interações incluem forças atrativas e repulsivas, decaimento e aniquilação. Elas são conhecidas por interação: gravitacional, eletromagnética, forte e fraca. Todas as demais forças da natureza são derivadas dessas.
Portanto até o momento são reconhecidas quatro forças fundamentais da natureza. Duas delas são constatadas facilmente, ao passo que as outras agem dentro dos núcleos de átomos, sendo pouco familiar a maioria das pessoas. 
  • Força gravitacional – É a força que nos mantém presos a Terra, os planetas orbitando ao redor do Sol e a nossa galáxia unida. É a mais fraca das forças.
  • Força eletromagnética – Ela pode ser atrativa ou repulsiva. Permite a ligação entre os elétrons e os núcleos atômicos, assim como a união dos átomos para formar as moléculas e a matéria. A emissão e absorção de luz e outras formas de radiação estão relacionadas à força eletromagnética. É muito mais intensa que a gravitacional.
  • Força nuclear fraca – É a força que produz instabilidade em certos núcleos atômicos. Ela é a responsável pela emissão de elétrons por parte do núcleo de algumas substâncias radioativas, num processo denominado decaimento beta. Sua intensidade é menor que a da força eletromagnética. 
  • Força nuclear forte – É a responsável pela coesão do núcleo do átomo. Proporciona a atração entre prótons e nêutrons no núcleo atômico. É extremamente intensa e a interação mais forte de todas as forças.
© Direitos de autor. 2022: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/07/2022