Matemática aplicada - Aula 21 - O alfabeto Grego

 O alfabeto grego é um dos principais alfabetos entre as línguas ocidentais. Foi originado por volta de 1000 a.C. e influenciou a formação do alfabeto de diversos outros idiomas europeus. Tem 24 letras, e segue sendo utilizado no grego moderno, além de ter suas letras usadas em diversas áreas do conhecimento para representar cálculos, ideias e conceitos.

O alfabeto grego é, na verdade, uma adaptação do alfabeto fenício, que se originou na região em que hoje se encontra o Líbano. O contato entre gregos e fenícios se dava pelo comércio feito entre essas populações.

Por meio desse contato, os gregos tomaram o alfabeto fenício de empréstimo e começaram a adaptá-lo, até se tornar o alfabeto grego conhecido hoje. Veja as diferenças principais entre esses dois sistemas de escrita:

O desenvolvimento do alfabeto grego começou a ocorrer por volta do ano 1000 a.C., mas com muitas variações de acordo com a região da Grécia. Foi só, aproximadamente, no ano 403 a.C. que uma das variantes (chamada jônica) se tornou a oficial em Atenas, sendo adotada pelas outras cidades-estados. Essa variante é o alfabeto grego conhecido até hoje.

Como a Grécia Antiga teve grande importância no desenvolvimento científico universal, a relação dos gregos com a ciência se tornou algo inevitável. Por esse motivo, é bastante comum que encontremos referências ao alfabeto grego nas Ciências Exatas como Matemática, Física, Estatística, Astronomia e Engenharia.

Em geral, cada letra do alfabeto grego tem um significado diferente na área de atuação em que está sendo representada e, mesmo nesses casos, uma mesma letra pode ter significados diferentes dependendo do contexto em que for inserida. Alguns exemplos de uso são:

• Alfa (α), beta (ß) e gama (γ) na química são símbolos para radiação "alfa, beta e gama”.
• Alfa (α), beta (ß) na matemática são nomes dos ângulos de um triângulo: α = 30º e β = 60º.
• Delta (δ ) é usado na fórmula de Bhaskara: Δ = b2 – 4ac.
• Épsilon (ε) significa um pequeno valor positivo na matemática.
• Lambda (Λ) maiúsculo aparece na Astronomia como nome para a constante cosmológica 
• Lambda (λ) minúsculo é usado na fórmula para calcular o comprimento de uma onda : λ = c / f.
• Pi (π) é a razão constante entre a circunferência e o diâmetro de um círculo: C = 2πr.
• Fi (Φ) pode ser usada na Matemática, na Arquitetura e na Arte com significado de “razão de ouro”: ϕ = (1 + V5) / 2
• Sigma (Σ) é usado como o símbolo para “somatória”.
• Ômega (Ω) é usado como unidade de medida de resistência elétrica.

Esses são apenas alguns exemplos, sendo que há diversas outras letras gregas usadas em fórmulas e como representação de conceitos nas mais diversas áreas da ciência, como a matemática, a astronomia, a física, a química, as artes etc.

Para escrever corretamente o alfabeto grego siga a orientação de como se escrever as letras do alfabeto grego. Na verdade essas são letras minúsculas de forma, mas existe um formato manuscrito para algumas delas.

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2020

Matemática aplicada - Aula 20 - Unidades de medida do Sistema Anglo-Saxônico

O Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI) foi criada em 1960  durante a "XI Conferência Geral de Pesos e Medidas" em que se unificou os diferentes sistemas de unidades em um único sistema, para que todos os países que utilizam o SI, ao produzir peças, faria referência as mesmas unidades de medida, com base em um sistema métrico em que cada unidade é 10 vezes maior que a anterior e 10 vezes menor que a anterior.

O fato é que nem todos os países adotaram esse sistema, alguns ainda tomam como referência o Sistema Anglo-Saxônico que é baseado em unidades tradicionais de medida da Roma antiga.

Sistema
Anglo-Saxônico
Polegada.

Unidade inglesa ou medida imperial é a denominação dada a várias unidades de medida historicamente usadas no Reino Unido até 1824, ano em que o Weights and Measures Act padronizou o sistema imperial britânico de medidas, mantendo a maioria dos nomes das unidades mas alterando algumas das suas definições.
As unidades inglesas evoluíram de uma combinação do sistema de medidas anglo-saxão e do sistema romano antigo. A definição dessas medidas podia ser bastante imprecisa. O comprimento do braço de Henrique I, por exemplo, foi o padrão adotado para a definição de uma jarda.

Unidades de medida mais representativas do Sistema Anglo-Saxônico e suas equivalências com o Sistema Internacional. Devemos ter em mente que eles não são unidades exatas e, portanto, com o passar do tempo, estão caindo em desuso.

Medidas de Comprimento do Sistema Anglo-Saxônico

Sistema Anglo-Saxônico - Pés.

Polegada (abreviação "in": inches em inglês) - A polegada é a medida da largura da primeira falange do dedão na altura da base da unha do Rei Eduardo I. Equivalência com o Sistema Internacional: 1 in = 2,54 cm.

Pé (abreviação "ft": foot em inglês) - O pé é o comprimento da sola de um pé humano, do calcanhar ao dedo do pé. Equivalência com o Sistema Internacional: 1 ft = 30,48 cm.

Jarda (abreviação "yd": de yard em inglês) - A Jarda é metade do comprimento que existe de ponta a ponta de um ser humano com braços estendidos. Equivalência com o Sistema Internacional: 1 yd = 91,44 cm.

Sistema Anglo-Saxônico - Jarda.

Milha (abreviação "mi": de mile em inglês) - A milha é baseada na distância que um humano viaja com 1.000 passos. Equivalência com o Sistema Internacional: 1 mi = 1,6 km.

Légua (não tem abreviação em inglês, légua) - Uma légua é a distância que um humano percorre caminhando por uma hora. Equivalência com o Sistema Internacional: 1 légua = 4.82 km.

Medidas de Profundidade do Sistema Anglo-Saxônico

Braça (não tem abreviação em Inglês,  Fathom) - A Braça é usado, acima de tudo, para medidas náuticas e equivale à distância dos dois braços estendidos.unidades de medida. Equivalência com o Sistema Internacional: 1 braça = 1,82 m

Medidas de Volume do Sistema Anglo-Saxônico

As medidas de volume não têm a sensação de serem tão explícitas quanto as anteriores e, portanto, não precisam de uma explicação gráfica. A tabela abaixo mostra as unidades de medida mais comuns do Sistema Anglo-Saxônico, sua abreviação e a equivalência com o Sistema Internacional.

Medidas de Massa do Sistema Anglo-Saxônico

Tal como para as unidades de massa, o mesmo aplica-se para o volume e, portanto, mais uma vez, vai expor a em uma tabela que as unidades de medida de massa comum do sistema anglo-saxónica aparecem, a sua abreviatura e equivalência com o Sistema Internacional. * no sistema internacional de medidas, há também uma tonelada, cuja equivalência é de 1.000 kg. 

Muitas unidades norte americanas de pesos e medidas são baseadas em unidades usadas na Grã-Bretanha antes de 1824, quando o sistema imperial britânico foi estabelecido. Hoje, já não há qualquer relação direta entre ambas as unidades com mesmo nome. 

Tais unidades possuem muitos inconvenientes, como a complexidade da conversão, o uso do mesmo nome para diferentes unidades, a ounce (onça), é usada para peso e capacidade líquida, e o quart e o pint são empregados em líquidos e sólidos.

Há ainda três sistemas diferentes de pesos, o avoirdupois, o troy, e o apothecaries, o que traz inúmeras desvantagens, especialmente se considerarmos a ampla utilização de um sistema métrico muito mais simples em outras partes do mundo.
Por isso mesmo, há várias propostas para acabar com o Sistema Anglo-Saxônico e substituí-lo pelo sistema métrico.

Conversão de medidas de comprimento 

Centímetros - O centímetro é uma unidade de comprimento nas unidades do sistema métrico, igual a um centésimo de um metro.

Polegadas - A polegada é uma unidade de comprimento usada principalmente nos sistemas usuais de medição imperial adotado pelos países e colônias inglesas e nos Estados Unidos da América, representando 1/12 de um pé e 1/36 de uma jarda.

Conversão de Centímetros para Polegadas

• 1 cm é equivalente a 0,39370 polegadas, logo:  in =  cm * 0,39370;

Conversão de Polegadas para Centímetro 

•  1 in é equivalente a 2,54 cm, logo:  cm =  in * 2,54;

Pés - Em 1959 o acordo internacional sobre as jardas e as libras entre os Estados Unidos da América  e os países da Comunidade das Nações* definiu uma jarda como sendo exatamente 0,9144 metros, o que, por sua vez definiu o pé como sendo exatamente 0,3048 metros (304,8 mm).

Conversão de Centímetros para Pés

• 1 cm é equivalente a  0,032808 pés, logo:  ft =  cm *  0,032808;

Conversão de Pés para Centímetro 

•  1 ft é equivalente a 30,48 cm, logo:  cm =  ft * 30,48;

* Comunidade das Nações - Commonwealth - formado por cinquenta e quatro nações independentes, antigamente, conhecido por Commonwealth britânica, pois quase todos os países membros eram parte do Império Britânico, que era um conjunto de territórios administrados pelo Reino Unido. As únicas exceções eram Moçambique, colônia antiga do Império Português e Ruanda, que pertenceu à Bélgica.

Jardas - Unidade de comprimento igual a 3 pés; definido como 91,44 centímetros; originalmente escolhido para ser o comprimento médio de um passo.

Conversão de Centímetros para Jardas

• 1 cm é equivalente a 0,010936 Jardas, logo:  cm =  yd * 0,010936;

Conversão de Jardas para Centímetro 

•  1 yd é equivalente a 91,94 cm, logo:  yd =  cm * 91,94;

Milhas - Unidade de comprimento igual a 1609 metros. O termo milha era usado para denotar distância na Roma Antiga, onde valia 1 000 passos (do latim, mille passus) dados pelo Centurião, ou 5 000 pés romanos.

Conversão de quilometros para Milhas

• 1 Km é equivalente a  0,62137 milhas, logo:  km =  mi *  0,62137;

Conversão de Jardas para Centímetro 

•  1 mi é equivalente a 1,6093 km, logo:  mi =  km * 1,6093;

Conversão de medidas de massa

Libras - A libra imperial (avoirdupois) é oficialmente definida como igual a 453,59237 gramas.

Gramas - Unidade métrica de peso igual a um milésimo de um quilograma 

Conversão de Libras para Gramas

• 1 lb é equivalente  a 453,592 gramas, logo: lb = g * 453,792;

Conversão de Grama para Libras

• 1 g é equivalente  a 0,0022046 libras, logo: g = lb * 0,0022046;

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2020