Matemática Aplicada - Aula 11 - Unidades de medidas

A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Medir é comparar uma grandeza com uma outra, de mesma natureza, adotada como padrão.
Esses padrões são as unidades de medida e, atualmente, muitos países utilizam as unidades de medida do Sistema Internacional de Unidades (SI). 

O Sistema Internacional de Unidades define como grandezas básicas:

Tabela 1: Grandezas básicas e unidades adotadas pelo SI

o tempo em segundo;

a massa em quilograma;

o comprimento em metro;

a temperatura em graus Kelvin;

a quantidade de substância em Mol;

a corrente elétrica em Ampére;

a intensidade luminosa em Candela.

Figura 1: Resultado de uma medição.

As unidades adotadas pelo SI para essas grandezas são denominadas unidades básicas, a partir das quais todas as outras são derivadas. 

Ao escrever a medida de uma grandeza, vamos utilizar um valor numérico seguido de um símbolo que indica a unidade de medida usada na medição. O valor numérico indica quantas vezes a grandeza medida é maior que a unidade utilizada.

Tabela 02 - Múltiplos e submúltiplos.

As unidades adotadas pelo Sistema Internacional podem dar origem a outras unidades pela utilização de prefixos, formando, assim, unidades múltiplas e submúltiplas destas. As novas unidades, apesar de não serem as adotadas pelo Sistema Internacional, são igualmente importantes e estão apresentadas na tabela 02.
Em vários momentos, é preciso fazer a conversão de unidades numa medida de uma grandeza. Em todas as conversões foi utilizado um princípio que pode ser enunciado da seguinte forma: Caso a unidade seja diminuída, o valor numérico da medida deve aumentar de modo a representar uma medida equivalente e vice-versa.

Para fazer a conversão de unidades, devemos utilizar as tabelas apresentadas abaixo, deslocando-se da unidade em que a medida se encontra para a unidade em que se deseja expressá-la. Depois, é só utilizar o fator de conversão adequado para cada grandeza: fator 10 para medidas de comprimentos; fator 100 para medidas de superfície; fator 1000 para medidas de volume; fator 60 para medidas de tempo e fator 10 para medidas de massa.

Unidades de comprimento

Tabela 03 - Múltiplos e submúltiplos do metro.

A unidade padrão para comprimento é o metro, indicada pelo símbolo m. Com o uso de alguns prefixos e radicais, foram criados seus múltiplos e submúltiplos decimais. Caso você precise converter uma medida de comprimento de uma unidade para outra, o fator de conversão será de 10, para cada casa a percorrer, conforme a tabela 03.

Unidades de superfície

A unidade padrão para superfície é o metro quadrado, indicada pelo símbolo m2 , que expressa o espaço existente dentro de um quadrado de lado 1m. Utilizamos os mesmos prefixos e radicais para indicar seus múltiplos e submúltiplos decimais, conforme mostra a tabela 04.

Tabela 04: Múltiplos e submúltiplos do metro quadrado

O termo quadrado deve-se ao fato de que a área de uma superfície é dada pelo produto de duas dimensões. Assim, temos m x m = m2.
Caso você precise converter uma medida de superfície de uma unidade para outra, o fator de conversão será uma potência de 10, cujo expoente será dado pelo dobro do número de casas a percorrer na tabela anterior.

Unidades de volume

Normalmente, os livros didáticos fazem distinção entre as unidades de volume e as unidades de capacidade. As primeiras seriam originadas das unidades de comprimento e serviriam para expressar o espaço tridimensional ocupado por um objeto. Já as segundas teriam como unidades de medida o litro, com seus múltiplos e submúltiplos, e serviriam para expressar a capacidade de recipientes.
Creio ser mais coerente falar em unidades de volume, lembrando que, em caso de recipientes, estamos indicando o volume necessário para enchê-los com certo líquido.

Tabela 05: Múltiplos e submúltiplos do metro cúbico.

O termo cúbico deve-se ao fato de que os objetos são tridimensionais e no cálculo de seu volume ocorrerá o produto dessas três dimensões. Assim, temos: m x m x m = m3.
Um metro cúbico corresponde ao espaço ocupado por um cubo de aresta 1m. As conversões de unidades nesta tabela se dão de forma análoga ao que mencionamos em unidades de área e comprimento, mas o fator de conversão será uma potência de 10, cujo expoente é o triplo de casas que devemos percorrer, conforme mostrou a tabela 05.

Resumo do Sistema Internacional de Unidades está disponível em: 20_01_02 Sistema Internacional de Unidades - SI.

Referências: <<  Matemática Aplicada. Leandro Barboza Paz, Luiz Eduardo Landim Silva, Ricardo Ferreira Paraizo. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010 >>.

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2020