Matemática Aplicada - Aula 06 - Números Decimas, Fração, Razão e proporção

A igualdade entre duas razões forma uma proporção. Vale lembrar que razão é a comparação entre duas grandezas (tudo que pode ser medido, contado, como volume, massa, superfície, comprimento, velocidade, tempo, etc.). As proporções estão presentes no nosso cotidiano e são aplicadas em situações que envolvem proporcionalidade direta e inversa.

Em atividades diversas, utilizamos os números e fazemos comparação entre as grandezas. A proporção de componentes que o pedreiro tem para fazer a massa do cimento é similar à proporção que o técnico em mecânica deve ter para realizar a mistura da água com o fluido de corte.

• Fluido de corte é uma solução utilizada na usinagem de peças que tem a finalidade de reduzir o atrito, da ferramenta de corte com a peça/superfície que está sendo usinada, e diminuir a temperatura na região de corte. Ou seja, o fluido de corte lubrifica, refrigera e protege contra a oxidação, equilibrando o processo de usinagem. Para conseguir estabilizar o processo, o fluido contém uma razão de água e fluido de corte correta, geralmente indicada pelo fabricante do fluido de corte.

Proporção direta

Considerando que um motor consegue realizar trezentas voltas totais a cada dois minutos, o mesmo motor na mesma proporção, irá realizar quantas voltas em cinco minutos?

Primeiro precisamos montar a proporção e em seguida, realizar a multiplicação dos meios pelos extremos. 

Quando encontramos o valor de x, encontramos a quantidade de voltas que o motor irá realizar em 5 minutos, que serão 750 voltas.

Proporção Inversa

As proporções podem também ser inversamente proporcionais, quando alteramos uma proporção, e ocorre o inverso na outra. Se um automóvel, em velocidade constante de 80Km/h, percorre uma certa distância em 6 horas. Em quantas horas fará o mesmo percurso se diminuir a velocidade para 60Km/h?

As grandezas são inversamente proporcionais, pois, diminuindo a velocidade, aumentará o tempo de percurso. Com isso, precisaremos escrever do seguinte modo:

Confirmamos que reduzindo a velocidade para 60Km/h, o tempo de percurso irá aumentar para oito horas.

Porcentagem

A porcentagem é a razão com o denominador igual a 100 e é acompanhada pelo símbolo de porcentagem (%). 

Exemplo: Um técnico em mecânica precisa aplicar, em um parafuso normalizado, um torque de 60% do indicado para o mesmo. Sendo que é indicado para o parafuso o torque máximo de 2N, qual o torque que o técnico irá aplicar?

A razão ( 60 x 2 ) / 100 representa corresponde ao torque necessário. Então 60% de 2 N corresponde a 1,2 N.

Razão

Exemplo: Um técnico em mecânica separou 9 porcas para realizar um serviço de manutenção, no entanto ao abrir a máquina notou que era necessário substituir apenas 3 delas. Qual a razão e porcentagem representa a quantidade que ele não utilizou.

Realizando a divisão 6 / 9 (razão) temos a parte decimal 0,666  que representa a quantidade que ele não utilizou, ao fazer a multiplicação por 100 teremos a porcentagem que representa as peças não utilizadas.

Como resposta temos que não foram utilizados 66,6% das porcas que foram separadas.

Matemática Aplicada - Aula 05 - A ordem das operações matemáticas

O que fazer quando temos que somar, multiplicar, subtrair  e resolver potências ao mesmo tempo? 

Para obter o resultado correto temos que seguir a regra de prioridade das operações. Essa regra define a ordem correta para resolver as diferentes partes de uma operação. Usar uma regra de ordem para fazer as operações garante que todos possamos ler e resolver um problema da mesma maneira. 

Sem uma ordem definida para as operações, as fórmulas usadas em áreas científicas ou financeiras, por exemplo, não seriam muito úteis, e seria impossível saber se uma resposta está correta numa prova de matemática. A ordem padrão é a seguinte: 

1. Agrupamentos { [ (  ) ] };
2. Expoentes e Raízes 
3. Multiplicação e Divisão
4. Adição e Subtração

Para ajudá-lo a memorizar essa ordem, pense na palavra PEMDAS, formada pela primeira letra de cada operação, em ordem.

Seguindo essa lógica, em qualquer operação matemática você deve começar resolvendo os parênteses, depois os expoentes, em seguida as multiplicações e divisões e por último a adição e a subtração. 

Quando as operações são do mesmo nível, elas devem ser resolvidas da esquerda para a direita. 

Por exemplo, se o cálculo tiver mais de um expoente, primeiro você deve solucionar o da esquerda e continuar para a direita.

Vamos dar uma olhada mais detalhadamente na ordem das operações. Isso pode parecer complicado, mas não é. Você pode resolvê-lo levando em conta a ordem das operações e usando seus conhecimentos de aritmética.

Vejamos a seguinte expressão passo por passo.

4 / 2 x 3 + ( 4 + 6 x 2 ) + 18 / 3²  - 8 

Parênteses - Sempre começamos resolvendo as operações que estão dentro dos parênteses que servem para agrupar partes de uma expressão matemática. Se houver mais de um grupo de parênteses, resolveremos primeiro os da esquerda. No nosso exemplo, só temos um grupo:

4 / 2 x 3 + ( 4 + 6 x 2 ) + 18 / 3²  - 8 

Dentro dos parênteses, você deve seguir a ordem das operações como faria em uma expressão sem eles. No nosso caso, temos duas operações: uma adição e uma multiplicação. Como a multiplicação sempre dever ser feita primeiramente, vamos começar multiplicando : 6 x 2.

4 / 2 x 3 + ( 4 + 12 ) + 18 / 3²  - 8 

Agora somamos : 4 + 12.

4 / 2 x 3 + ( 16 ) + 18 / 3²  - 8 

Reduzimos o conteúdo dos parênteses para um único número: . Como só temos um número dentro deles, podemos descartá-lo porque ele não agrupa mais nada:

4 / 2 x 3 + 16 + 18 / 3²  - 8 

Como não há mais parênteses na expressão, continuamos com os expoentes.

Potências - Agora vamos resolver todos as potências. Lembre-se de que as potências são uma forma de representar a multiplicação de um número por si mesmo várias vezes. Por exemplo, 3² é igual a 3 x 3.

Observe que só temos uma potência na nossa expressão, 3² .

4 / 2 x 3 + 16 + 18 / 3²  - 8 

Multiplicamos 2 vezes o número 3.

4 / 2 x 3 + 16 + 18 / 3 x 3  - 8 

Dessa forma a resposta de  é 9.

4 / 2 x 3 + 16 + 18 / 9  - 8 

Como não há mais operações com potências, continuamos com operações das multiplicações e das divisões.

Multiplicação e Divisão - Agora vejamos as operações de multiplicação ou divisão. Lembre-se de que a multiplicação não precisa ser feita necessariamente antes da divisão. Neste caso, as operações são resolvidas da esquerda para a direita.

Começando da esquerda precisamos primeiro resolver 4  / 2 , o resultado é 2.

4 / 2 x 3 + 16 + 18 / 9  - 8

2 x 3 + 16 + 18 / 9  - 8  

A próxima operação será : 2 x 3 , o resultado é 6.

6 + 16 + 18 / 9  - 8  

A última operação de divisão 18 / 9 é igual a 2.

6 + 16 + 18 / 9  - 8

6 + 16 + 2  - 8  

Não há mais nada para multiplicar ou dividir, então, podemos avançar para a última parte na ordem de operações: A adição e a subtração.

Adição e subtração - Nosso problema agora parece mais fácil de resolver já que só temos adições e subtrações.

Assim como fizemos com as multiplicações e com as divisões, adicionaremos e subtrairemos da esquerda para a direita. Isto significa que primeiro vamos adicionar 6 +16 . 

6 + 16 + 2  - 8  

Agora somamos 22 + 2.

22 + 2  - 8  

Só falta uma operação, 24 - 8 :

24  - 8  = 16

Pronto! já resolvemos todo o problema e a resposta é 16 .

No início, enquanto você aprende a ordem das operações, pode demorar um pouco para resolver problemas como esse, mas com a prática você se acostumará a resolvê-los na ordem correta e muito facilmente.

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2020

Matemática Aplicada - Aula 04 - Operações Matemáticas Básica II

Radiciação

Se procuramos a “raiz quadrada de 4”, pretendemos descobrir qual é o número que, ao quadrado (o número multiplicado por si mesmo), resulta em 4. Facilmente podemos dizer que o número que procuramos é o 2, pois  2²  = 4. Por essa razão, dizemos que a radiciação é a operação inversa à potenciação. 

Os elementos que compõem a radiciação são o radical, o índice, o radicando e a raiz. O radical indica que se trata de uma radiciação, e o índice caracteriza a operação, isto é, o tipo de raiz que estamos trabalhando. Em geral, o radicando é o número sobre o qual somos questionados, e a raiz é o resultado.

Podemos resolvê-la a radiciação utilizando a fatoração. A fatoração do radicando é um procedimento que nos permite efetuar a radiciação independentemente do índice do radical e até mesmo se a radiciação não possuir raiz exata.

Fatoração

A fatoração é a decomposição de um número em uma multiplicação de números primos, chamados de fatores. Através dela podemos simplificar o cálculo da raiz. Essa é uma chance de identificar se esse número é um quadrado perfeito.

Na fatoração, sempre comece a decompor com o menor número primo possível cujo resultado da divisão seja um número inteiro. Vejamos o número 256 como exemplo:

Você pode simplificar o 2 com a raiz e multiplicar os números que sobraram (2.2.2.2 = 16). Sendo assim, a raiz quadrada de 256 é 16.

Logaritmo

Logaritmo de um número b na base a é igual ao expoente x ao qual se deve elevar a base, de modo que a potência ax seja igual a b, sendo a e b números reais e positivos e a≠1.

Desta forma, o logaritmo é a uma operação na qual queremos descobrir o expoente que uma dada base deve ter para resultar em uma certa potência.

Por esse motivo, para fazer operações com logaritmos é necessário conhecer as propriedades da potenciação.

Lê-se logaritmo de b na base a, sendo a > 0 e a ≠ 1 e b > 0.

Quando a base de um logaritmo for omitida, significa que seu valor é igual a 10. Este tipo de logaritmo é chamado de logaritmo decimal.

O logaritmo é um número e representa um dado expoente. Podemos calcular um logaritmo aplicando diretamente a sua definição.

Neste exemplo, queremos descobrir qual expoente devemos elevar o 3 para que o resultado seja igual a 81. Usando a definição, temos: log3 81 = x ⇔ 3x = 81. 

Para encontrar esse valor, podemos fatorar o número 81, conforme indicado abaixo. Substituindo o 81 por sua forma fatorada, na equação anterior, temos: 3x = 34 , como as bases são iguais, chegamos a conclusão que x = 4.

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2020

Matemática Aplicada - Aula 03 - Operações Matemáticas Básica

As operações matemáticas são adição, subtração, multiplicação e divisão

As operações matemáticas abrangem os cálculos que são utilizados para a resolução das equações. Basicamente têm-se a adição, a subtração, a divisão e a multiplicação, que, apesar de abrangerem um raciocínio simples, são de suma importância para realização de qualquer cálculo matemático.

Em 1557, Robert Recorde , um matemático galês, escrevia um livro para ensinar álgebra a estudantes ingleses. Cansado de repetir "é igual a", decidiu usar duas linhas horizontais paralelas para representá-lo. Robert Recorde introduziu o símbolo de “igual a” em seu livro The Whetstone of Witte para evitar repetições tediosas. Ele escolheu duas linhas paralelas (=) porque, para ele, nada poderia ser mais igual do que linhas paralelas. 

Adição

Na adição existe o cálculo de adicionar números naturais a outros. Essa operação matemática também é conhecida popularmente como soma. O resultado final da adição é chamado de total ou soma e os números utilizados são as parcelas. O operador aritmético, ou seja, o sinal que indica o seu cálculo é o (+). Observe o exemplo: 6 (parcela) + 2 (parcela) = 8 (soma ou total). As propriedades da adição são:

1. Elemento neutro: zero, ou seja, qualquer número somado a zero terá como resultado ele mesmo. Ex.: 6 + 0 = 6.
2. Comutatividade: a ordem de duas parcelas não altera o resultado final. Ex.: 8 + 2 = 10 e 2 + 8 = 10.
3. Associatividade: a ordem de mais de duas parcelas também não altera o resultado, mas é necessário considerar a regra do uso dos parênteses, que significa que deve-se iniciar a adição a partir do que está dentro deles. Ex.: 8 + (2 + 1) = 11 e (8 + 2) + 1 = 11.

Números negativos e positivos: os números positivos e negativos podem ser somados, mas existem algumas regras que devem ser consideradas. Quando os números possuem sinais diferentes (negativos e positivos) o resultado acompanhará o sinal do número maior. Ex.: (-3) + 4 = 1. Já no caso de dois números negativos, o resultado também será negativo. Ex.: (-8) + (-7) = - 15.

Subtração

A subtração abrange a redução de um número por outro. Os seus elementos são: minuendo, subtraendo e diferença ou resto. O (-) é o sinal utilizado na operação. Veja o exemplo: 8 (minuendo) – 2 (subtraendo) = 6 (diferença ou resto). As propriedades da subtração são:

1. O resultado é alterado no caso de mudança na ordem de apresentação dos valores, e nesse caso a diferença terá o sinal trocado. Ex.: 8 - 2 = 6 é diferente de 2 - 8 = -6.
2. Fechamento: A diferença de dois ou mais números reais tem como resultado um número real.
3. Anulação: Quando o minuendo for igual ao subtraendo tem como resultado da diferença o 0 (zero).
4. Não existe elemento neutro.

Números negativos e positivos: Sinais iguais: soma e conserva o sinal. Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior número (maior módulo).

Os sinais + e – tornaram-se populares depois que Johannes Widmann os utilizou em seu livro Aritmética Mercantil . Widmann usou + para indicar excedente e – para indicar déficit.

Multiplicação

A Multiplicação está intimamente relacionada à adição, pois pode-se dizer que ela é a soma de um número pela quantidade de vezes que deverá ser multiplicado. O símbolo mais conhecido é o (x), mas muitas pessoas utilizam o (*) ou (.) para representar essa operação. Os nomes dados aos seus elementos são fatores e produtos. Vejamos um exemplo: 4 (fator) x 4 (fator) = 16 (produto). Observe que o exemplo também poderia ser representado: 4 + 4 + 4 + 4 = 16. As propriedades da Multiplicação são:

1. Comutatividade: a ordem dos fatores não altera o produto. Ex.: 4 x 2 = 8 e 2 x 4 = 8.
2. Associatividade: quando tem mais de dois fatores não importa a sua ordem, pois o resultado será o mesmo. Ex.: (3 x 5) x 2 = 30 ou 3 x (5 x 2) = 30
3. Distributividade: quando temos que multiplicar e somar devemos iniciar o cálculo pela multiplicação, mesmo que a soma esteja dentro de parênteses. Ex.: 2 x (3 + 3) = (2 x 3) + (2 x 3) = 6 + 6 = 12.
4. Elemento neutro: número 1, sendo que qualquer número multiplicado por ele resultará nele mesmo.

O simbolo  da multiplicação parece um "x", mas é chamado de "cruz de Santo André". William Oughtred o introduziu no mundo da matemática no século XVI.

Divisão

Nessa operação é possível dividir dois números em partes iguais. Essa operação tem os seguintes elementos: dividendo, divisor, quociente e resto. O sinal utilizado é (÷), mas podemos ver também os sinais (/) ou (:). No exemplo: 31 (dividendo) ÷ 2 (divisor) = 15 (quociente) 1 (resto). Ao dividir 31 por 2 não temos um resultado exato, sendo assim, temos o 15 como quociente e 1 de resto. As propriedades da divisão são as seguintes:

1. A ordem dos elementos altera o resultado final, pois não é comutativa. Ex.: 8 ÷ 2 = 4 é diferente de 2 ÷ 8 = 0,25.
2. Não é associativa; na divisão os parênteses devem ser resolvidos primeiro. Ex.: (6 ÷ 3) ÷ 3 = 3 ÷ 3 = 1 é diferente de 6 ÷ (3 ÷ 3) = 6 ÷ 1 = 6.
3. Elemento neutro: número 1, ou seja, o valor dividido por ele terá como resultado ele mesmo.

Números positivos e negativos: os sinais interferem no resultado final, sendo assim, quando forem iguais ele fica positivo, mas quando forem diferentes ele ficará negativo. Ex.: +10 ÷ +5 = +2; -10 ÷ -5 = +2; +10 ÷ -5 = -2.

O símbolo (÷) foi usado pela primeira vez pelo matemático suíço Johann Rahn.

Matemática Aplicada - Aula 02 - Números Irracionais, primos e outros

Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos que não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.

√2  - "Constante" de Pitágoras

Figura 01  - Número √2

A descoberta dos números irracionais foi considerada um marco nos estudos da geometria. Isso porque preencheu lacunas, como por exemplo, a medida da diagonal de um quadrado de lado igual a 1. Como a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos, podemos calcular essa medida usando o Teorema de Pitágoras. Com vimos, a medida da diagonal desse quadrado será √2. O problema é que o resultado desta raiz é um número decimal infinito e não periódico: √2 = 1,4142135623730950488016887....

Por mais que tentemos encontrar um valor exato da √2, só conseguimos aproximações deste valor. Considerando 28 casas decimais essa raiz pode ser escrita como: √2 = 1,4142135623730950488016887....

Imagem disponível em: √2 = 1,4142135623730950488016887....

Outros exemplos de irracionais  originados por raiz (√) são: √3 = 1,732050807568.... ; √5 = 2,236067977499... ; √7 = 2,645751311064... ;

Estes números irracionais podem ser algébrico, quando satisfaz uma equação algébrica de coeficientes inteiros. Por exemplo, a raiz quadrada de 2 (√2) pode ser escrita como sendo x² - 2 = 0, então é irracional algébrico.

Os números irracionais também podem transcendentes quando não satisfazem uma equação algébrica de coeficientes inteiros.

Pi (π) -  Constante de Arquimedes

Figura 02  - Número (π ) 

O número pi (π) ou constante de Arquimedes, é o mais famoso dos números irracionais transcendentes. Seu valor é π = 3,14159265358979323846… e representa a proporção da medida da circunferência e do seu diâmetro. O número Pi é a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.

A primeira tentativa rigorosa de encontrar (π) deve-se a um dos mais conhecidos matemáticos da Antiguidade, Arquimedes. Pela construção de polígonos inscrito e circunscrito de 96 lados encontrou que pi seria entre um valor entre 223/71 e 22/7.

Ptolomeu, que viveu em Alexandria aproximadamente no século III d.C., calculou pi tomando por base um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio. Seu valor foi aproximadamente 3,1416.

Imagem disponível em : π = 3,1415926535897932384626433…

e - Constante de Euler

Figura 03  -  Número de Neper (e).

Um outro exemplo de irracional transcendente é o número de Neper ou constante de Euler, representado por e, sendo aproximadamente igual a 2,7182818284590452353602874...

Ela é utilizado como base dos logaritmos naturais (ln x).

A constante de Euler é número irracional positivo. Alguns problemas de equações exponenciais necessitam de alguns artifícios para a solução. Este número é representado por e em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783), um dos primeiros a estudar as propriedades desse número.

A história do número e confunde-se com a história do cálculo integral e diferencial. Foi a tentativa de calcular a área de uma curva aparentemente simples y = 1 ÷ x que inspirou Newton e Leibnitz a estudarem processos infinitos, e assim toparem com o cálculo e com o número "e".

Imagem disponível em: e = 2,7182818284590452353602874...

ϕ - Número de ouro

Figura 04  - Número de ouro (ϕ).

Podemos ainda citar o número de ouro, representado por phi (ϕ). Seu valor é ϕ = 1,6180339887498948482045868... e é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega ϕ, em homenagem ao escultor Phideas, que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.

O número de ouro é o representante matemático da perfeição na natureza. Ele é estudado desde a Antiguidade e muitas construções gregas e obras artísticas apresentam esse número como base. O número de ouro é representado pela letra grega phi e é obtido pela proporção = 1.6180339...

O número de ouro, têm fascinado intelectuais de diferentes áreas, durante pelo menos 2400 anos. Um desses intelectuais foi Leonardo Pisano (1170 – 1250), também conhecido como Fibonacci. Ele foi um dos grandes matemáticos da Idade Média e e sua contribuição para o número de ouro surgiu com o estudo sobre o crescimento da população de coelhos. 

Fibonacci percebeu que a seqüência formada pelos números de filhotes gerados mês a mês (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…), era o resultado da soma dos dois anteriores.

Fibonacci também constatou que dividindo um número pelo anterior obtêm-se resultados que convergem para esse número de ouro, 1,618. Ele então concluiu que a razão de 1,618 não só representava uma constante de crescimento de cada ninhada de coelhos, como também era uma constante universal de crescimento de cada ninhada de coelhos, como também era uma constante universal de crescimento e evolução da natureza.

Imagem disponível em: ϕ = 1,6180339887498948482045868...

Números primos

Números primos são aqueles divisíveis apenas por um e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.

O Crivo de Erastóstenes consiste em criar uma tabela com números que vão de 2 até o número desejado, visto que o número 1 não é primo. Em seguida, realizamos os seguintes passos:

Passo 1 – Tendo em vista as regras de divisibilidade, sabemos que o único número par primo é o número dois. Então, excluímos todos os demais pares da tabela, ou seja, os múltiplos de 2, (4,6,8,10,12,...).

Passo 2 - De acordo com as regras de divisibilidade por 3, sabemos que um número é divisível por 3 caso a soma dos algarismos também seja. Assim, vamos excluir todos os números que são múltiplos de 3, (6,9,12,15,18,...).

Passo 3 – Do critério de divisibilidade por 5, sabemos que um número é divisível por 5 caso ele termine em 0 ou em 5. Vamos excluir todos os números que terminam em 0 e em 5, (10,15,20,15,30,...).

Passo 4 – De maneira análoga, verificando o critério de divisibilidade, vamos excluir todos os múltiplos de 7, (14,21,28,35,...).

Feito todo esse processo, os números que sobrarem são os primos de 2 até o número desejado.

O estudo dos números primos acabou resultando no Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que todo número inteiro positivo e maior que 1 pode ser representado de maneira única como um produto de fatores primos. A fatoração corresponde a decomposição dos números em fatores primos.

Imagem disponível em: P (2 a 668821) : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.....

Sequência de Fibonacci

Na matemática, a Sucessão de Fibonacci (também Sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual, cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores.

A sequência recebeu o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido por Fibonacci, que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população de coelhos, a partir desta.

Esta sequência já era, no entanto, conhecida na antiguidade.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155

Dividir 1 por 998.001

Amantes da matemática descobriram algo estranho acontecendo com o número 998.001: se você o divide por 1, o número decimal resultante fornecerá quase todos os números de três dígitos existentes, menos um.

Por exemplo, começa da seguinte maneira: 0.000001002003004005006… e assim por diante.

O número de três dígitos ignorado nesta estranha série indica o que está acontecendo aqui, e como essa peculiaridade matemática pode ter aplicações práticas interessantes.

O número de três dígitos que falta na equação é 998. Estranhamente, o número salta de 997 para 999.

O número 998.001 é na verdade parte de uma pequena família de números com peculiaridades matemáticas interessantes: os números que são os quadrados de noves. No caso, 998.001 é o quadrado de 999.

Se você dividir 1 por 9.801 (que é o quadrado de 99), você obterá uma resposta semelhante: todos os números de dois dígitos de uma série, exceto 98.

Se você dividir 1 por 99.980.001 (o quadrado de 9.999), você obterá todos os números de quatro dígitos menos 9.998. Da mesma forma, se você dividir 1 por 81 (o quadrado de 9), o resultado será 0,012345679012345679… – todos os números de um dígito, exceto 8, continuando nesse padrão até o infinito.

Dízima periódica

Os matemáticos podem usar seu conhecimento de como esses números funcionam para criar qualquer padrão decimal recorrente desejado (algo que também é chamado de dízima periódica). O truque é definir o número de dígitos que você deseja em cada número, depois encontrar o quadrado de um número com vários noves repetidos e dividir 1 por esse número.

Isso significa que, se você quiser obter 0,012345679 como resposta, você encontrará o quadrado de 9 e dividirá por 1 para obter 1/81.

Se você criar uma série infinita que siga o padrão 1 + 2x + 3×2 + 4×3 e x for menor que 1, toda a série será simplificada para 1 dividido pelo quadrado de 1-x. Você pode usar essa série para criar decimais recorrentes também. Por exemplo, se você definir x como 1/10, a série inteira produzirá 100/81 como resultado, o que criará uma série recorrente semelhante à descrita acima.

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2020

Matemática Aplicada - Aula 01 - Conjuntos Numéricos Fundamentais

Figura 01 - Representação dos conjuntos numéricos.

Em Matemática, os conjuntos de maior interesse são aqueles formados por números. Há certos conjuntos numéricos que têm importância especial devido às propriedades das operações entre seus elementos. Vamos, então, estudar esses conjuntos numéricos.

Conjunto dos Números Naturais

Iniciamos nosso estudo sobre os conjuntos numéricos com o conjunto dos números naturais denotado por N.  Assim, N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

Embora o zero não seja um número natural, no sentido de que tenha sido proveniente de objetos de contagens, iremos considerá-lo como um número natural, uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais.

*O zero foi criado pelos hindus na montagem do sistema posicional de numeração para suprir a deficiência de algo nulo.

Conjunto dos Números Inteiros

O conjunto formado pelos números inteiros positivos, pelos números inteiros negativos e pelo zero é chamado conjunto dos números inteiros e denotado por Z. 

Assim, Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}

Os números inteiros fazem parte do nosso dia a dia. Nas contas bancárias, os créditos podem ser representados por números positivos, e os débitos por

números negativos. Assim, crédito é a quantia que se tem a receber; e débito é a quantia que se deve.

Conjunto dos Números Racionais

Número racional é todo número que pode ser escrito na forma a/b, em que a e b são inteiros quaisquer e b é diferente de zero, b ≠ 0. O conjunto dos números racionais é denotado por Q e definido formalmente por: Q = { a/b |a, b ∈ Z e b ≠ 0}

Quando falamos de número racional, devemos considerar a representação decimal obtida pela divisão de a por b, que resulta em uma dízima periódica exata ou dízima periódica infinita. Ex: Dízima periódica infinita: 1/3 = 0,3333333...

Conjunto dos Números Irracionais

Como o nome sugere, número irracional é todo número não racional, ou seja, é um número que não pode ser escrito na forma da fração a/b, sendo a e b inteiros quaisquer e b≠0, denotado por I.  É o caso das raízes não exatas e do número π, do logaritmo neperiano, etc...

Como exemplos de números irracionais, temos:  a raiz quadrada de cinco: √5 = 2, 2360679.

Conjunto dos Números Reais

O conjunto dos números reais é denotado por R. E são todos os números vistos anteriormente, ou seja, os números naturais, racionais, irracionais e inteiros, são também um número real.

Lista de exercícios disponível em: 20_05_01 Operações com Números Naturais .

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2020

Matemática Aplicada

A Matemática é uma ciência que relaciona a lógica com situações práticas habituais. Ela desenvolve uma constante busca pela veracidade dos fatos por meio de técnicas precisas e exatas. Ao longo da história, a Matemática foi sendo construída e aperfeiçoada, prosseguindo em constante evolução, investigando novas situações e estabelecendo relações com os acontecimentos cotidianos.

Matemática é considerada uma das ciências mais aplicadas em nosso cotidiano. Um simples olhar ao nosso redor e notamos a sua presença nas formas, nos contornos e nas medidas. As operações básicas são utilizadas constantemente, e os cálculos mais complexos são concluídos de forma prática e adequada de acordo com princípios matemáticos.

Possui uma estreita relação com as outras ciências, que buscam nos fundamentos matemáticos explicações práticas para suas teorias. Dizemos que a Matemática é a ciência das ciências.

Determinados assuntos ligados à Química, Física, Biologia, Administração, Contabilidade, Economia, Finanças, entre outras áreas de ensino e pesquisa, utilizam as bases matemáticas para estabelecer resultados concretos e objetivos.

Atualmente a Matemática é subdividida para facilitar o seu aprendizado. Podemos organizá-la da seguinte forma: Aritmética; Álgebra: Conjuntos Numéricos, Equações, Equações Algébricas, Funções, Sistemas Lineares, Progressões, Análise Combinatória, Probabilidade e Estatística; Matemática Financeira; Trigonometria e Geometria: Plana, Espacial e Analítica.

Capa - Edificações - Matemática Aplicada

Aula 01 | Unidades de medida ;

Aula 02 | Razão e porcentagem ;

Aula 03 | Grandezas proporcionais e escalas ;

Aula 04 | Equações de 1° e 2° graus ;

Aula 05 | As equações que pensam ;

Aula 06 | Ângulos ;

Aula 07 | Semelhança de triângulos ;

Aula 08 | Relações métricas no triângulo retângulo ;

Aula 09 | Relações métricas na circunferência ;

Aula 10 | Área de figuras planas ;

Aula 11 | Razões trigonométricas no triângulo retângulo ;

Aula 12 | Trigonometria na circunferência ;

Aula 13 | Lei dos senos e dos cossenos ;

Aula 14 | Prismas e pirâmides ;

Aula 15 | Cilindros, cones e esferas ;

Aula 16 | Noções de Geometria Analítica ;

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2020

GALILEU GALILEI

Nasceu em 1564 na Itália. Estudou medicina, mas se interessava mais pela Matemática, Física e Astronomia. 

Galileu Galilei pode ser considerado o “pai do método científico” e de outras descobertas que impactam o mundo até hoje. Entre elas estão o telescópio, por exemplo, que transformou o estudo da astronomia, e o uso da experimentação como forma de estudo, como afirma a Encyclopedia Britannica. 

Esta forma de investigar o mundo feita através de tentativa e erro, experimentos, observação direta e raciocínio lógico se contrapunha à maneira como pensadores clássicos, tais como Aristóteles, desenvolveram suas teses até então, em especial nas ciências naturais. 

Figura 01 - Julgamento de Galileu

Além disso, com o avanço em suas descobertas astronômicas, o italiano confirmou a teoria do sistema heliocêntrico copernicano (que defendia que a Terra girava em torno do Sol, e não ao contrário), fazendo com que ele se tornasse alvo da Inquisição Católica e respondesse a um processo por isso. 

Desde cedo passou a defender que o sistema planetário era heliocêntrico (o centro do sistema planetário seria o Sol), contrário aos dogmas da Igreja que imputava como geocêntrico, ou seja, que os planetas estariam girando em torno da Terra. Em 1630, Galileu publicou seu livro “Sobre os dois maiores sistemas do mundo”, em que defende abertamente o sistema heliocêntrico e apresenta as evidências que acumulara com suas observações astronômicas. Galileu foi intimado pela inquisição a comparecer a um julgamento público em Roma. Lá, foi obrigado a abjurar suas crenças e declarar arrependimento, a fim de evitar a morte na fogueira como herege. Ele fez sua declaração e foi sentenciado a prisão domiciliar, que teve de cumprir até sua morte, já totalmente cego, em 1642.

Hoje sabemos que o cientista estava correto!

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117

 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051

320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240

128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843

838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285

060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319

615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185

358932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120844335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396665573092547110557853763466820653109896526918620564769312570586356620185581007293606598764861179104533488503461136576867532494416680396265797877185560845529654126654085306143444318586769751456614068

007002378776591344017127494704205622305389945613140711270004078547332699390814546646458807972708266830634328587856983052358089330657574067954571637752542021149557615814002501262285941302164715509792592309907965473761255176567513575178296664547791745011299614890304639947132962107340437518957359614589019389713111790429782856475032031986915140287080859904801094121472213179476477726224142548545403321571853061422881375850430633217518297986622371721591607716692547487389866549494501146540628433663937900397692656721463853067360965712091807638327166416274888800786925602902284721040317211860820419000422

966171196377921337575114959501566049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386743513622224771589150495309844489333096340878076932599397805419341447377441842631298608099888687413260472156951623965864573021631598193195167353812974167729478672422924654366800980676928238280689964004824354037014163149658979409243237896907069779422362508221688957383798623001593776471651228935786015881617557829735233446042815126272037343146531977774160319906655418763979293344195215413418994854447345673831624993419131814809277771038638773431772075456545322077709212019051660962804909263601975988281613

323166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267945612753181340783303362542327839449753824372058353114771199260638133467768796959703098339130771098704085913374641442822772634659470474587847787201927715280731767907707157213444730605700733492436931138350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545201165839341965621349143415956258658655705526904965209858033850722426482939728584783163057777560688876446248246857926039535277348030480290058760758251047470916439613626760449256274204208320856611906254543372131535958450687724

602901618766795240616342522577195429162991930645537799140373404328752628889639958794757291746426357455254079091451357111369410911939325191076020825202618798531887705842972591677813149699009019211697173727847684726860849003377024242916513005005168323364350389517029893922334517220138128069650117844087451960121228599371623130171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187407866808818338510228334508504860825039302133219715518430635455007668282949304137765527939751754613953984683393638304746119966538581538420568533862186725233402830871123282789212507712629463229563989898935821167456270

102183564622013496715188190973038119800497340723961036854066431939509790190699639552453005450580685501956730229219139339185680344903982059551002263535361920419947455385938102343955449597783779023742161727111723643435439478221818528624085140066604433258885698670543154706965747458550332323342107301545940516553790686627333799585115625784322988273723198987571415957811196358330059408730681216028764962867446047746491599505497374256269010490377819868359381465741268049256487985561453723478673303904688383436346553794986419270563872931748723320837601123029911367938627089438799362016295154133714248928307

220126901475466847653576164773794675200490757155527819653621323926406160136358155907422020203187277605277219005561484255518792530343513984425322341576233610642506390497500865627109535919465897514131034822769306247435363256916078154781811528436679570611086153315044521274739245449454236828860613408414863776700961207151249140430272538607648236341433462351897576645216413767969031495019108575984423919862916421939949072362346468441173940326591840443780513338945257423995082965912285085558215725031071257012668302402929525220118726767562204154205161841634847565169998116141010029960783869092916030288400

269104140792886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567532861291042487761825829765157959847035622262934860034158722980534989650226291748788202734209222245339856264766914905562842503912757710284027998066365825488926488025456610172967026640765590429099456815065265305371829412703369313785178609040708667114965583434347693385781711386455873678123014587687126603489139095620099393610310291616152881384379099042317473363948045759314931405297634757481193567091101377517210080315590248530906692037671922033229094334676851422144773793937517034436619910403375111735471918550464490263655128162

288244625759163330391072253837421821408835086573917715096828874782656995995744906617583441375223970968340800535598491754173818839994469748676265516582765848358845314277568790029095170283529716344562129640435231176006651012412006597558512761785838292041974844236080071930457618932349229279650198751872127267507981255470958904556357921221033346697499235630254947802490114195212382815309114079073860251522742995818072471625916685451333123948049470791191532673430282441860414263639548000448002670496248201792896476697583183271314251702969234889627668440323260927524960357996469256504936818360900323809293

459588970695365349406034021665443755890045632882250545255640564482465151875471196218443965825337543885690941130315095261793780029741207665147939425902989695946995565761218656196733786236256125216320862869222103274889218654364802296780705765615144632046927906821207388377814233562823608963208068222468012248261177185896381409183903673672220888321513755600372798394004152970028783076670944474560134556417254370906979396122571429894671543578468788614445812314593571984922528471605049221242470141214780573455105008019086996033027634787081081754501193071412233908663938339529425786905076431006383519834389

341596131854347546495569781038293097164651438407007073604112373599843452251610507027056235266012764848308407611830130527932054274628654036036745328651057065874882256981579367897669742205750596834408697350201410206723585020072452256326513410559240190274216248439140359989535394590944070469120914093870012645600162374288021092764579310657922955249887275846101264836999892256959688159205600101655256375678566722796619885782794848855834397518744545512965634434803966420557982936804352202770984294232533022576341807039476994159791594530069752148293366555661567873640053666564165473217043903521329543529169

414599041608753201868379370234888689479151071637852902345292440773659495630510074210871426134974595615138498713757047101787957310422969066670214498637464595280824369445789772330048764765241339075920434019634039114732023380715095222010682563427471646024335440051521266932493419673977041595683753555166730273900749729736354964533288869844061196496162773449518273695588220757355176651589855190986665393549481068873206859907540792342402300925900701731960362254756478940647548346647760411463233905651343306844953979070903023460461470961696886885014083470405460742958699138296682468185710318879065287036650

832431974404771855678934823089431068287027228097362480939962706074726455399253994428081137369433887294063079261595995462624629707062594845569034711972996409089418059534393251236235508134949004364278527138315912568989295196427287573946914272534366941532361004537304881985517065941217352462589548730167600298865925786628561249665523533829428785425340483083307016537228563559152534784459818313411290019992059813522051173365856407826484942764411376393866924803118364453698589175442647399882284621844900877769776312795722672655562596282542765318300134070922334365779160128093179401718598599933849235495640

057099558561134980252499066984233017350358044081168552653117099570899427328709258487894436460050410892266917835258707859512983441729535195378855345737426085902908176515578039059464087350612322611200937310804854852635722825768203416050484662775045003126200800799804925485346941469775164932709504934639382432227188515974054702148289711177792376122578873477188196825462981268685817050740272550263329044976277894423621674119186269439650671515779586756482399391760426017633870454990176143641204692182370764887834196896861181558158736062938603810171215855272668300823834046564758804051380801633638874216371

406435495561868964112282140753302655100424104896783528588290243670904887118190909494533144218287661810310073547705498159680772009474696134360928614849417850171807793068108546900094458995279424398139213505586422196483491512639012803832001097738680662877923971801461343244572640097374257007359210031541508936793008169980536520276007277496745840028362405346037263416554259027601834840306811381855105979705664007509426087885735796037324514146786703688098806097164258497595138069309449401515422221943291302173912538355915031003330325111749156969174502714943315155885403922164097229101129035521815762823283

182342548326111912800928252561902052630163911477247331485739107775874425387611746578671169414776421441111263583553871361011023267987756410246824032264834641766369806637857681349204530224081972785647198396308781543221166912246415911776732253264335686146186545222681268872684459684424161078540167681420808850280054143613146230821025941737562389942075713627516745731891894562835257044133543758575342698699472547031656613991999682628247270641336222178923903176085428943733935618891651250424404008952719837873864805847268954624388234375178852014395600571048119498842390606136957342315590796703461491434478

863604103182350736502778590897578272731305048893989009923913503373250855982655867089242612429473670193907727130706869170926462548423240748550366080136046689511840093668609546325002145852930950000907151058236267293264537382104938724996699339424685516483261134146110680267446637334375340764294026682973865220935701626384648528514903629320199199688285171839536691345222444708045923966028171565515656661113598231122506289058549145097157553900243931535190902107119457300243880176615035270862602537881797519478061013715004489917210022201335013106016391541589578037117792775225978742891917915522417189585361

680594741234193398420218745649256443462392531953135103311476394911995072858430658361935369329699289837914941939406085724863968836903265564364216644257607914710869984315733749648835292769328220762947282381537409961545598798259891093717126218283025848112389011968221429457667580718653806506487026133892822994972574530332838963818439447707794022843598834100358385423897354243956475556840952248445541392394100016207693636846776413017819659379971557468541946334893748439129742391433659360410035234377706588867781139498616478747140793263858738624732889645643598774667638479466504074111825658378878454858148

962961273998413442726086061872455452360643153710112746809778704464094758280348769758948328241239292960582948619196670918958089833201210318430340128495116203534280144127617285830243559830032042024512072872535581195840149180969253395075778400067465526031446167050827682772223534191102634163157147406123850425845988419907611287258059113935689601431668283176323567325417073420817332230462987992804908514094790368878687894930546955703072619009502076433493359106024545086453628935456862958531315337183868265617862273637169757741830239860065914816164049449650117321313895747062088474802365371031150898427992

754426853277974311395143574172219759799359685252285745263796289612691572357986620573408375766873884266405990993505000813375432454635967504844235284874701443545419576258473564216198134073468541117668831186544893776979566517279662326714810338643913751865946730024434500544995399742372328712494834706044063471606325830649829795510109541836235030309453097335834462839476304775645015008507578949548931393944899216125525597701436858943585877526379625597081677643800125436502371412783467926101995585224717220177723700417808419423948725406801556035998390548985723546745642390585850216719031395262944554391316

631345308939062046784387785054239390524731362012947691874975191011472315289326772533918146607300089027768963114810902209724520759167297007850580717186381054967973100167870850694207092232908070383263453452038027860990556900134137182368370991949516489600755049341267876436746384902063964019766685592335654639138363185745698147196210841080961884605456039038455343729141446513474940784884423772175154334260306698831768331001133108690421939031080143784334151370924353013677631084913516156422698475074303297167469640666531527035325467112667522460551199581831963763707617991919203579582007595605302346267757

943936307463056901080114942714100939136913810725813781357894005599500183542511841721360557275221035268037357265279224173736057511278872181908449006178013889710770822931002797665935838758909395688148560263224393726562472776037890814458837855019702843779362407825052704875816470324581290878395232453237896029841669225489649715606981192186584926770403956481278102179913217416305810554598801300484562997651121241536374515005635070127815926714241342103301566165356024733807843028655257222753049998837015348793008062601809623815161366903341111386538510919367393835229345888322550887064507539473952043968079

067086806445096986548801682874343786126453815834280753061845485903798217994599681154419742536344399602902510015888272164745006820704193761584547123183460072629339550548239557137256840232268213012476794522644820910235647752723082081063518899152692889108455571126603965034397896278250016110153235160519655904211844949907789992007329476905868577878720982901352956613978884860509786085957017731298155314951681467176959760994210036183559138777817698458758104466283998806006162298486169353373865787735983361613384133853684211978938900185295691967804554482858483701170967212535338758621582310133103877668272

115726949518179589754693992642197915523385766231676275475703546994148929041301863861194391962838870543677743224276809132365449485366768000001065262485473055861598999140170769838548318875014293890899506854530765116803337322265175662207526951791442252808165171667766727930354851542040238174608923283917032754257508676551178593950027933895920576682789677644531840404185540104351348389531201326378369283580827193783126549617459970567450718332065034556644034490453627560011250184335607361222765949278393706478426456763388188075656121689605041611390390639601620221536849410926053876887148379895599991120991

646464411918568277004574243434021672276445589330127781586869525069499364610175685060167145354315814801054588605645501332037586454858403240298717093480910556211671546848477803944756979804263180991756422809873998766973237695737015808068229045992123661689025962730430679316531149401764737693873514093361833216142802149763399189835484875625298752423873077559555955465196394401821840998412489826236737714672260616336432964063357281070788758164043814850188411431885988276944901193212968271588841338694346828590066640806314077757725705630729400492940302420498416565479736705485580445865720227637840466823379

852827105784319753541795011347273625774080213476826045022851579795797647467022840999561601569108903845824502679265942055503958792298185264800706837650418365620945554346135134152570065974881916341359556719649654032187271602648593049039787489589066127250794828276938953521753621850796297785146188432719223223810158744450528665238022532843891375273845892384422535472653098171578447834215822327020690287232330053862163479885094695472004795231120150432932266282727632177908840087861480221475376578105819702226309717495072127248479478169572961423658595782090830733233560348465318730293026659645013718375428

897557971449924654038681799213893469244741985097334626793321072686870768062639919361965044099542167627840914669856925715074315740793805323925239477557441591845821562518192155233709607483329234921034514626437449805596103307994145347784574699992128599999399612281615219314888769388022281083001986016549416542616968586788372609587745676182507275992950893180521872924610867639958916145855058397274209809097817293239301067663868240401113040247007350857828724627134946368531815469690466968693925472519413992914652423857762550047485295476814795467007050347999588867695016124972282040303995463278830695976249

361510102436555352230690612949388599015734661023712235478911292547696176005047974928060721268039226911027772261025441492215765045081206771735712027180242968106203776578837166909109418074487814049075517820385653909910477594141321543284406250301802757169650820964273484146957263978842560084531214065935809041271135920041975985136254796160632288736181367373244506079244117639975974619383584574915988097667447093006546342423460634237474666080431701260052055928493695941434081468529815053947178900451835755154125223590590687264878635752541911288877371766374860276606349603536794702692322971868327717393236

192007774522126247518698334951510198642698878471719396649769070825217423365662725928440620430214113719922785269984698847702323823840055655517889087661360130477098438611687052310553149162517283732728676007248172987637569816335415074608838663640693470437206688651275688266149730788657015685016918647488541679154596507234287730699853713904300266530783987763850323818215535597323530686043010675760838908627049841888595138091030423595782495143988590113185835840667472370297149785084145853085781339156270760356390763947311455495832266945702494139831634332378975955680856836297253867913275055542524491943589

128405045226953812179131914513500993846311774017971512283785460116035955402864405902496466930707769055481028850208085800878115773817191741776017330738554758006056014337743299012728677253043182519757916792969965041460706645712588834697979642931622965520168797300035646304579308840327480771811555330909887025505207680463034608658165394876951960044084820659673794731680864156456505300498816164905788311543454850526600698230931577765003780704661264706021457505793270962047825615247145918965223608396645624105195510522357239739512881816405978591427914816542632892004281609136937773722299983327082082969955

737727375667615527113922588055201898876201141680054687365580633471603734291703907986396522961312801782679717289822936070288069087768660593252746378405397691848082041021944719713869256084162451123980620113184541244782050110798760717155683154078865439041210873032402010685341947230476666721749869868547076781205124736792479193150856444775379853799732234456122785843296846647513336573692387201464723679427870042503255589926884349592876124007558756946413705625140011797133166207153715436006876477318675587148783989081074295309410605969443158477539700943988394914432353668539209946879645066533985738887866

147629443414010498889931600512076781035886116602029611936396821349607501116498327856353161451684576956871090029997698412632665023477167286573785790857466460772283415403114415294188047825438761770790430001566986776795760909966936075594965152736349811896413043311662774712338817406037317439705406703109676765748695358789670031925866259410510533584384656023391796749267844763708474978333655579007384191473198862713525954625181604342253729962863267496824058060296421146386436864224724887283434170441573482481833301640566959668866769563491416328426414974533349999480002669987588815935073578151958899005395

120853510357261373640343675347141048360175464883004078464167452167371904831096767113443494819262681110739948250607394950735031690197318521195526356325843390998224986240670310768318446607291248747540316179699411397387765899868554170318847788675929026070043212666179192235209382278788809886335991160819235355570464634911320859189796132791319756490976000139962344455350143464268604644958624769094347048293294140411146540923988344435159133201077394411184074107684981066347241048239358274019449356651610884631256785297769734684303061462418035852933159734583038455410337010916767763742762102137013548544509

263071901147318485749233181672072137279355679528443925481560913728128406333039373562420016045664557414588166052166608738748047243391212955877763906969037078828527753894052460758496231574369171131761347838827194168606625721036851321566478001476752310393578606896111259960281839309548709059073861351914591819510297327875571049729011487171897180046961697770017913919613791417162707018958469214343696762927459109940060084983568425201915593703701011049747339493877885989417433031785348707603221982970579751191440510994235883034546353492349826883624043327267415540301619505680654180939409982020609994140216

890900708213307230896621197755306659188141191577836272927461561857103721724710095214236964830864102592887457999322374955191221951903424452307535133806856807354464995127203174487195403976107308060269906258076020292731455252078079914184290638844373499681458273372072663917670201183004648190002413083508846584152148991276106513741539435657211390328574918769094413702090517031487773461652879848235338297260136110984514841823808120540996125274580881099486972216128524897425555516076371675054896173016809613803811914361143992106380050832140987604599309324851025168294467260666138151745712559754953580239983

146982203613380828499356705575524712902745397762140493182014658008021566536067765508783804304134310591804606800834591136640834887408005741272586704792258319127415739080914383138456424150940849133918096840251163991936853225557338966953749026620923261318855891580832455571948453875628786128859004106006073746501402627824027346962528217174941582331749239683530136178653673760642166778137739951006589528877427662636841830680190804609849809469763667335662282915132352788806157768278159588669180238940333076441912403412022316368577860357276941541778826435238131905028087018575047046312933353757285386605888

904583111450773942935201994321971171642235005644042979892081594307167019857469273848653833436145794634175922573898588001698014757420542995801242958105456510831046297282937584161162532562516572498078492099897990620035936509934721582965174135798491047111660791587436986541222348341887722929446335178653856731962559852026072947674072616767145573649812105677716893484917660771705277187601199908144113058645577910525684304811440261938402322470939249802933550731845890355397133088446174107959162511714864874468611247605428673436709046678468670274091881014249711149657817724279347070216688295610877794405048

437528443375108828264771978540006509704033021862556147332117771174413350281608840351781452541964320309576018694649088681545285621346988355444560249556668436602922195124830910605377201980218310103270417838665447181260397190688462370857518080035327047185659499476124248110999288679158969049563947624608424065930948621507690314987020673533848349550836366017848771060809804269247132410009464014373603265645184566792456669551001502298330798496079949882497061723674493612262229617908143114146609412341593593095854079139087208322733549572080757165171876599449856937956238755516175754380917805280294642004472

153962807463602113294255916002570735628126387331060058910652457080244749375431841494014821199962764531068006631183823761639663180931444671298615527598201451410275600689297502463040173514891945763607893528555053173314164570504996443890936308438744847839616840518452732884032345202470568516465716477139323775517294795126132398229602394548579754586517458787713318138752959809412174227300352296508089177705068259248822322154938048371454781647213976820963320508305647920482085920475499857320388876391601995240918938945576768749730856955958010659526503036266159750662225084067428898265907510637563569968211

510949669744580547288693631020367823250182323708459790111548472087618212477813266330412076216587312970811230758159821248639807212407868878114501655825136178903070860870198975889807456643955157415363193191981070575336633738038272152798849350397480015890519420879711308051233933221903466249917169150948541401871060354603794643379005890957721180804465743962806186717861017156740967662080295766577051291209907944304632892947306159510430902221439371849560634056189342513057268291465783293340524635028929175470872564842600349629611654138230077313327298305001602567240141851520418907011542885799208121984493

156999059182011819733500126187728036812481995877070207532406361259313438595542547781961142935163561223496661522614735399674051584998603552953329245752388810136202347624669055816438967863097627365504724348643071218494373485300606387644566272186661701238127715621379746149861328744117714552444708997144522885662942440230184791205478498574521634696448973892062401943518310088283480249249085403077863875165911302873958787098100772718271874529013972836614842142871705531796543076504534324600536361472618180969976933486264077435199928686323835088756683595097265574815431940195576850437248001020413749831872

259677387154958399718444907279141965845930083942637020875635398216962055324803212267498911402678528599673405242031091797899905718821949391320753431707980023736590985375520238911643467185582906853711897952626234492483392496342449714656846591248918556629589329909035239233333647435203707701010843880032907598342170185542283861617210417603011645918780539367447472059985023582891833692922337323999480437108419659473162654825748099482509991833006976569367159689364493348864744213500840700660883597235039532340179582557036016936990988671132109798897070517280755855191269930673099250704070245568507786790694

766126298082251633136399521170984528092630375922426742575599892892783704744452189363203489415521044597261883800300677617931381399162058062701651024458869247649246891924612125310275731390840470007143561362316992371694848132554200914530410371354532966206392105479824392125172540132314902740585892063217589494345489068463993137570910346332714153162232805522972979538018801628590735729554162788676498274186164218789885741071649069191851162815285486794173638906653885764229158342500673612453849160674137340173572779956341043326883569507814931378007362354180070619180267328551191942676091221035987469241172

837493126163395001239599240508454375698507957046222664619000103500490183034153545842833764378111988556318777792537201166718539541835984438305203762819440761594106820716970302285152250573126093046898423433152732131361216582808075212631547730604423774753505952287174402666389148817173086436111389069420279088143119448799417154042103412190847094080254023932942945493878640230512927119097513536000921971105412096683111516328705423028470073120658032626417116165957613272351566662536672718998534199895236884830999302757419916463841427077988708874229277053891227172486322028898425125287217826030500994510824

783572905691988555467886079462805371227042466543192145281760741482403827835829719301017888345674167811398954750448339314689630763396657226727043393216745421824557062524797219978668542798977992339579057581890622525473582205236424850783407110144980478726691990186438822932305382318559732869780922253529591017341407334884761005564018242392192695062083183814546983923664613639891012102177095976704908305081854704194664371312299692358895384930136356576186106062228705599423371631021278457446463989738188566746260879482018647487672727222062676465338099801966883680994159075776852639865146253336312450536402

610569605513183813174261184420189088853196356986962795036738424313011331753305329802016688817481342988681585577810343231753064784983210629718425184385534427620128234570716988530518326179641178579608888150329602290705614476220915094739035946646916235396809201394578175891088931992112260073928149169481615273842736264298098234063200244024495894456129167049508235812487391799648641133480324757775219708932772262349486015046652681439877051615317026696929704928316285504212898146706195331970269507214378230476875280287354126166391708245925170010714180854800636923259462019002278087409859771921805158532147

392653251559035410209284665925299914353791825314545290598415817637058927906909896911164381187809435371521332261443625314490127454772695739393481546916311624928873574718824071503995009446731954316193855485207665738825139639163576723151005556037263394867208207808653734942440115799667507360711159351331959197120948964717553024531364770942094635696982226673775209945168450643623824211853534887989395673187806606107885440005508276570305587448541805778891719207881423351138662929667179643468760077047999537883387870348718021842437342112273940255717690819603092018240188427057046092622564178375265263358324

240661253311529423457965569502506810018310900411245379015332966156970522379210325706937051090830789479999004999395322153622748476603613677697978567386584670936679588583788795625946464891376652199588286933801836011932368578558558195556042156250883650203322024513762158204618106705195330653060606501054887167245377942831338871631395596905832083416898476065607118347136218123246227258841990286142087284956879639325464285343075301105285713829643709990356948885285190402956047346131138263878897551788560424998748316382804046848618938189590542039889872650697620201995548412650005394428203930127481638158530

396439925470201672759328574366661644110962566337305409219519675148328734808957477775278344221091073111351828046036347198185655572957144747682552857863349342858423118749440003229690697758315903858039353521358860079600342097547392296733310649395601812237812854584317605561733861126734780745850676063048229409653041118306671081893031108871728167519579675347188537229309616143204006381322465841111157758358581135018569047815368938137718472814751998350504781297718599084707621974605887423256995828892535041937958260616211842368768511418316068315867994601652057740529423053601780313357263267054790338401257

305912339601880137825421927094767337191987287385248057421248921183470876629667207272325650565129333126059505777727542471241648312832982072361750574673870128209575544305968395555686861188397135522084452852640081252027665557677495969626612604565245684086139238265768583384698499778726706555191854468698469478495734622606294219624557085371272776523098955450193037732166649182578154677292005212667143463209637891852323215018976126034373684067194193037746880999296877582441047878123266253181845960453853543839114496775312864260925211537673258866722604042523491087026958099647595805794663973419064010036361

904042033113579336542426303561457009011244800890020801478056603710154122328891465722393145076071670643556827437743965789067972687438473076346451677562103098604092717090951280863090297385044527182892749689212106670081648583395537735919136950153162018908887484210798706899114804669270650940762046502772528650728905328548561433160812693005693785417861096969202538865034577183176686885923681488475276498468821949739729707737187188400414323127636504814531122850990020742409255859252926103021067368154347015252348786351643976235860419194129697690405264832347009911154242601273438022089331096686367898694977

994001260164227609260823493041180643829138347354679725399262338791582998486459271734059225620749105308531537182911681637219395188700957788181586850464507699343940987433514431626330317247747486897918209239480833143970840673084079589358108966564775859905563769525232653614424780230826811831037735887089240613031336477371011628214614661679404090518615260360092521947218890918107335871964142144478654899528582343947050079830388538860831035719306002771194558021911942899922722353458707566246926177663178855144350218287026685610665003531050216318206017609217984684936863161293727951873078972637353717150256

378733579771808184878458866504335824377004147710414934927438457587107159731559439426412570270965125108115548247939403597681188117282472158250109496096625393395380922195591918188552678062149923172763163218339896938075616855911752998450132067129392404144593862398809381240452191484831646210147389182510109096773869066404158973610476436500068077105656718486281496371118832192445663945814491486165500495676982690308911185687986929470513524816091743243015383684707292898982846022237301452655679898627767968091469798378268764311598832109043715611299766521539635464420869197567370005738764978437686287681792

497469438427465256316323005551304174227341646455127812784577772457520386543754282825671412885834544435132562054464241011037955464190581168623059644769587054072141985212106734332410756767575818456990693046047522770167005684543969234041711089888993416350585157887353430815520811772071880379104046983069578685473937656433631979786803671873079693924236321448450354776315670255390065423117920153464977929066241508328858395290542637687668968805033317227800185885069736232403894700471897619347344308437443759925034178807972235859134245813144049847701732361694719765715353197754997162785663119046912609182591

249890367654176979903623755286526375733763526969344354400473067198868901968147428767790866979688522501636949856730217523132529265375896415171479559538784278499866456302878831962099830494519874396369070682762657485810439112232618794059941554063270131989895703761105323606298674803779153767511583043208498720920280929752649812569163425000522908872646925284666104665392171482080130502298052637836426959733707053922789153510568883938113249757071331029504430346715989448786847116438328050692507766274500122003526203709466023414648998390252588830148678162196775194583167718762757200505439794412459900771152

051546199305098386982542846407255540927403132571632640792934183342147090412542533523248021932277075355546795871638358750181593387174236061551171013123525633485820365146141870049205704372018261733194715700867578539336078622739558185797587258744102542077105475361294047460100094095444959662881486915903899071865980563617137692227290764197755177720104276496949611056220592502420217704269622154958726453989227697660310524980855759471631075870133208861463266412591148633881220284440694169488261529577625325019870359870674380469821942056381255833436421949232275937221289056420943082352544084110864545369404

969271494003319782861318186188811118408257865928757426384450059944229568586460481033015388911499486935436030221810943466764000022362550573631294626296096198760564259963946138692330837196265954739234624134597795748524647837980795693198650815977675350553918991151335252298736112779182748542008689539658359421963331502869561192012298889887006079992795411188269023078913107603617634779489432032102773359416908650071932804017163840644987871753756781185321328408216571107549528294974936214608215583205687232185574065161096274874375098092230211609982633033915469494644491004515280925089745074896760324090768

983652940657920198315265410658136823791984090645712468948470209357761193139980246813405200394781949866202624008902150166163813538381515037735022966074627952910384068685569070157516624192987244482719429331004854824454580718897633003232525821581280327467962002814762431828622171054352898348208273451680186131719593324711074662228508710666117703465352839577625997744672185715816126411143271794347885990892808486694914139097716736900277758502686646540565950394867841110790116104008572744562938425494167594605487117235946429105850909950214958793112196135908315882620682332156153086833730838173279328196983

875087083483880463884784418840031847126974543709373298362402875197920802321878744882872843727378017827008058782410749357514889978911739746129320351081432703251409030487462262942344327571260086642508333187688650756429271605525289544921537651751492196367181049435317858383453865255656640657251363575064353236508936790431702597878177190314867963840828810209461490079715137717099061954969640070867667102330048672631475510537231757114322317411411680622864206388906210192355223546711662137499693269321737043105987225039456574924616978260970253359475020913836673772894438696400028110344026084712899000746807

764844088711341352503367877316797709372778682166117865344231732264637847697875144332095340001650692130546476890985050203015044880834261845208730530973189492916425322933612431514306578264070283898409841602950309241897120971601649265613413433422298827909921786042679812457285345801338260995877178113102167340256562744007296834066198480676615805021691833723680399027931606420436812079900316264449146190219458229690992122788553948783538305646864881655562294315673128274390826450611628942803501661336697824051770155219626522725455850738640585299830379180350432876703809252167907571204061237596327685674845

079151147313440001832570344920909712435809447900462494313455028900680648704293534037436032625820535790118395649089354345101342969617545249573960621490288728932792520696535386396443225388327522499605986974759882329916263545973324445163755334377492928990581175786355555626937426910947117002165411718219750519831787137106051063795558588905568852887989084750915764639074693619881507814685262133252473837651192990156109189777922008705793396463827490680698769168197492365624226087154176100430608904377976678519661891404144925270480881971498801542057787006521594009289777601330756847966992955433656139847738

060394368895887646054983871478968482805384701730871117761159663505039979343869339119789887109156541709133082607647406305711411098839388095481437828474528838368079418884342666222070438722887413947801017721392281911992365405516395893474263953824829609036900288359327745855060801317988407162446563997948275783650195514221551339281978226984278638391679715091262410548725700924070045488485692950448110738087996547481568913935380943474556972128919827177020766613602489581468119133614121258783895577357194986317210844398901423948496659251731388171602663261931065366535041473070804414939169363262373767777095

850313255990095762731957308648042467701212327020533742667053142448208168130306397378736642483672539837487690980602182785786216512738563513290148903509883270617258932575363993979055729175160097615459044771692265806315111028038436017374742152476085152099016158582312571590733421736576267142390478279587281505095633092802668458937649649770232973641319060982740633531089792464242134583740901169391964250459128813403498810635400887596820054408364386516617880557608956896727531538081942077332597917278437625661184319891025007491829086475149794003160703845549465385946027452447466812314687943441610993338908

992638411847425257044572517459325738989565185716575961481266020310797628254165590506042479114016957900338356574869252800743025623419498286467914476322774005529460903940177536335655471931000175430047504719144899841040015867946179241610016454716551337074073950260442769538553834397550548871099785205401175169747581344926079433689543783221172450687344231989878844128542064742809735625807066983106979935260693392135685881391214807354728463227784908087002467776303605551232386656295178853719673034634701222939581606792509153217489030840886516061119011498443412350124646928028805996134283511884715449771278

473361766285062169778717743824362565711779450064477718370221999106695021656757644044997940765037999954845002710665987813603802314126836905783190460792765297277694043613023051787080546511542469395265127101052927070306673024447125973939950514628404767431363739978259184541176413327906460636584152927019030276017339474866960348694976541752429306040727005059039503148522921392575594845078867977925253931765156416197168443524369794447355964260633391055126826061595726217036698506473281266724521989060549880280782881429796336696744124805982192146339565745722102298677599746738126069367069134081559412016115

960190237753525556300606247983261249881288192937343476862689219239777833910733106588256813777172328315329082525092733047850724977139448333892552081175608452966590553940965568541706001179857293813998258319293679100391844099286575605993598910002969864460974714718470101531283762631146774209145574041815908800064943237855839308530828305476076799524357391631221886057549673832243195650655460852881201902363644712703748634421727257879503428486312944916318475347531435041392096108796057730987201352484075057637199253650470908582513936863463863368042891767107602111159828875539940120076013947033661793715396

306139863655492213741597905119083588290097656647300733879314678913181465109316761575821351424860442292445304113160652700974330088499034675405518640677342603583409608605533747362760935658853109760994238347382222087292464497684560579562516765574088410321731345627735856052358236389532038534024842273371639123973215995440828421666636023296545694703577184873442034227706653837387506169212768015766181095420097708363604361110592409117889540338021426523948929686439808926114635414571535194342850721353453018315875628275733898268898523557799295727645229391567477566676051087887648453493636068278050564622813

598885879259940946446041705204470046315137975431737187756039815962647501410906658866162180038266989961965580587208639721176995219466789857011798332440601811575658074284182910615193917630059194314434605154047710570054339000182453117733718955857603607182860506356479979004139761808955363669603162193113250223851791672055180659263518036251214575926238369348222665895576994660491938112486609099798128571823494006615552196112207203092277646200999315244273589488710576623894693889446495093960330454340842102462401048723328750081749179875543879387381439894238011762700837196053094383940063756116458560943129

517597713935396074322792489221267045808183313764165818269562105872892447740035947009268662659651422050630078592002488291860839743732353849083964326147000532423540647042089499210250404726781059083644007466380020870126664209457181702946752278540074508552377720890581683918446592829417018288233014971554235235911774818628592967605048203864343108779562892925405638946621948268711042828163893975711757786915430165058602965217459581988878680408110328432739867198621306205559855266036405046282152306154594474489908839081999738747452969810776201487134000122535522246695409315213115337915798026979555710508507

473874750758068765376445782524432638046143042889235934852961058269382103498000405248407084403561167817170512813378805705643450616119330424440798260377951198548694559152051960093041271007277849301555038895360338261929343797081874320949914159593396368110627557295278004254863060054523839151068998913578820019411786535682149118528207852130125518518493711503422159542244511900207393539627400208110465530207932867254740543652717595893500716336076321614725815407642053020045340183572338292661915308354095120226329165054426123619197051613839357326693760156914429944943744856809775696303129588719161129294681

884936338647392747601226964158848900965717086160598147204467428664208765334799858222090619802173211614230419477754990738738567941189824660913091691772274207233367635032678340586301930193242996397204445179288122854478211953530898910125342975524727635730226281382091807439748671453590778633530160821559911314144205091447293535022230817193663509346865858656314855575862447818620108711889760652969899269328178705576435143382060141077329261063431525337182243385263520217735440715281898137698755157574546939727150488469793619500477720970561793913828989845327426227288647108883270173723258818244658436249580

592560338105215606206155713299156084892064340303395262263451454283678698288074251422567451806184149564686111635404971897682154227722479474033571527436819409892050113653400123846714296551867344153741615042563256713430247655125219218035780169240326699541746087592409207004669340396510178134857835694440760470232540755557764728450751826890418293966113310160131119077398632462778219023650660374041606724962490137433217246454097412995570529142438208076098364823465973886691349919784013108015581343979194852830436739012482082444814128095443773898320059864909159505322857914576884962578665885999179867520554

558099004556461178755249370124553217170194282884617402736649978475508294228020232901221630102309772151569446427909802190826689868834263071609207914085197695235553488657743425277531197247430873043619511396119080030255878387644206085044730631299277888942729189727169890575925244679660189707482960949190648764693702750773866432391919042254290235318923377293166736086996228032557185308919284403805071030064776847863243191000223929785255372375566213644740096760539439838235764606992465260089090624105904215453927904411529580345334500256244101006359530039598864466169595626351878060688513723462707997327233

134693971456285542615467650632465676620279245208581347717608521691340946520307673391841147504140168924121319826881568664561485380287539331160232292555618941042995335640095786495340935115266454024418775949316930560448686420862757201172319526405023099774567647838488973464317215980626787671838005247696884084989185086149003432403476742686245952395890358582135006450998178244636087317754378859677672919526111213859194725451400301180503437875277664402762618941017576872680428176623860680477885242887430259145247073950546525135339459598789619778911041890292943818567205070964606263541732944649576612651953

495701860015412623962286413897796733329070567376962156498184506842263690367849555970026079867996261019039331263768556968767029295371162528005543100786408728939225714512481135778627664902425161990277471090335933309304948380597856628844787441469841499067123764789582263294904679812089984857163571087831191848630254501620929805829208334813638405421720056121989353669371336733392464416125223196943471206417375491216357008573694397305979709719726666642267431117762176403068681310351899112271339724036887000996862922546465006385288620393800504778276912835603372548255793912985251506829969107754257647488325

341412132800626717094009098223529657957997803018282428490221470748111124018607613415150387569830918652780658896682362523937845272634530420418802508442363190383318384550522367992357752929106925043261446950109861088899914658551881873582528164302520939285258077969737620845637482114433988162710031703151334402309526351929588680690821355853680161000213740851154484912685841268695899174149133820578492800698255195740201818105641297250836070356851055331787840829000041552511865779453963317538532092149720526607831260281961164858098684587525129997404092797683176639914655386108937587952214971731728131517932

904431121815871023518740757222100123768721944747209349312324107065080618562372526732540733324875754482967573450019321902199119960797989373383673242576103938985349278777473980508080015544764061053522202325409443567718794565430406735896491017610775948364540823486130254718476485189575836674399791508512858020607820554462991723202028222914886959399729974297471155371858924238493855858595407438104882624648788053304271463011941589896328792678327322456103852197011130466587100500083285177311776489735230926661234588873102883515626446023671996644554727608310118788389151149340939344750073025855814756190881

398752357812331342279866503522725367171230756861045004548970360079569827626392344107146584895780241408158405229536937499710665594894459246286619963556350652623405339439142111271810691052290024657423604130093691889255865784668461215679554256605416005071276641766056874274200329577160643448606201239821698271723197826816628249938714995449137302051843669076723577400053932662622760323659751718925901801104290384274185507894887438832703063283279963007200698012244365116394086922220745320244624121155804354542064215121585056896157356414313068883443185280853975927734433655384188340303517822946253702015782

157373265523185763554098954033236382319219892171177449469403678296185920803403867575834111518824177439145077366384071880489358256868542011645031357633355509440319236720348651010561049872726472131986543435450409131859513145181276437310438972507004981987052176272494065214619959232142314439776546708351714749367986186552791715824080651063799500184295938799158350171580759883784962257398512129810326379376218322456594236685376799113140108043139732335449090824910499143325843298821033984698141715756010829706583065211347076803680695322971990599904451209087275776225351040902392888779424630483280319132710

495478599180196967835321464441189260631526618167443193550817081875477050802654025294109218264858213857526688155584113198560022135158887210365696087515063187533002942118682221893775546027227291290504292259787710667873840000616772154638441292371193521828499824350920891801685572798156421858191197490985730570332667646460728757430565372602768982373259745084479649545648030771598153955827779139373601717422996027353102768719449444917939785144631597314435351850491413941557329382048542123508173912549749819308714396615132942045919380106231421774199184060180347949887691051557905554806953878540066453375981

862846419905220452803306263695626490910827627115903856995051246529996062855443838330327638599800792922846659503551211245284087516229060262011857775313747949362055496401073001348853150735487353905602908933526400713274732621960311773433943673385759124508149335736911664541281788171454023054750667136518258284898099512139193995633241336556777098003081910272040997148687418134667006094051021462690280449159646545330107754695413088714165312544813061192407821188690056027781824235022696189344352547633573536485619363254417756613981703930632872166905722259745209192917262199844409646158269456380239502837121

686446561785235565164127712826918688615572716201474934052276946595712198314943381622114006936307430444173284786101777743837977037231795255434107223445512555589998646183876764903972461167959018100035098928641204195163551108763204267612979826529425882951141275841262732790798807559751851576841264742209479721843309352972665210015662514552994745127631550917636730259462132930190402837954246323258550301096706922720227074863419005438302650681214142135057154175057508639907673946335146209082888934938376439399256900604067311422093312195936202982972351163259386772241477911629572780752395056251581603133359

382311500518626890530658368129988108663263271980611271548858798093487912913707498230575929091862939195014721197586067270092547718025750337730799397134539532646195269996596385654917590458333585799102012713204583903200853878881633637685182083727885131175227769609787962142372162545214591281831798216044111311671406914827170981015457781939202311563871950805024679725792497605772625913328559726371211201905720771409148645074094926718035815157571514050397610963846755569298970383547314100223802583468767350129775413279532060971154506484212185936490997917766874774481882870632315515865032898164228288232746

866106592732197907162384642153489852476216789050260998045266483929542357287343977680495774091449538391575565485459058976495198513801007958010783759945775299196700547602252552034453988712538780171960718164078124847847257912407824544361682345239570689514272269750431873633263011103053423335821609333191218806608268341428910415173247216053355849993224548730778822905252324234861531520976938461042582849714963475341837562003014915703279685301868631572488401526639835689563634657435321783493199825542117308467745297085839507616458229630324424328237737450517028560698067889521768198156710781633405266759539

424926280756968326107495323390536223090807081455919837355377748742029039018142937311529334644468151212945097596534306284215319445727118614900017650558177095302468875263250119705209476159416768727784472000192789137251841622857783792284439084301181121496366424659033634194540657183544771912446621259392656620306888520055599121235363718226922531781458792593750441448933981608657900876165024635197045828895481793756681046474614105142498870252139936870509372305447734112641354892806841059107716677821238332810262185587751312721179344448201440425745083063944738363793906283008973306241380614589414227694747

931665717623182472168350678076487573420491557628217583972975134478990696589532548940335615613167403276472469212505759116251529654568544633498114317670257295661844775487469378464233737238981920662048511894378868224807279352022501796545343757274163910791972952950812942922205347717304184477915673991738418311710362524395716152714669005814700002633010452643547865903290733205468338872078735444762647925297690170912007874183736735087713376977683496344252419949951388315074877537433849458259765560996555954318040920178497184685497370696212088524377013853757681416632722412634423982152941645378000492507262

765150789085071265997036708726692764308377229685985169122305037462744310852934305273078865283977335246017463527703205938179125396915621063637625882937571373840754406468964783100704580613446731271591194608435935825987782835266531151065041623295329047772174083559349723758552138048305090009646676088301540612824308740645594431853413755220166305812111033453120745086824339432159043594430312431227471385842030390106070940315235556172767994160020393975099897629335325855575624808996691829864222677502360193257974726742578211119734709402357457222271212526852384295874273501563660093188045493338989741571490

544182559738080871565281430102670460284316819230392535297795765862414392701549740879273131051636119137577008929564823323648298263024607975875767745377160102490804624301856524161756655600160859121534556267602192689982855377872583145144082654583484409478463178777374794653580169960779405568701192328608041130904629350871827125934668712766694873899824598527786499569165464029458935064964335809824765965165142090986755203808309203230487342703468288751604071546653834619611223013759451579252696743642531927390036038608236450762698827497618723575476762889950752114804852527950845033958570838130476937881321

123674281319487950228066320170022460331989671970649163741175854851878484012054844672588851401562725019821719066960812627785485964818369621410721714214986361918774754509650308957099470934337856981674465828267911940611956037845397855839240761276344105766751024307559814552786167815949657062559755074306521085301597908073343736079432866757890533483669555486803913433720156498834220893399971641479746938696905480089193067138057171505857307148815649920714086758259602876056459782423770242469805328056632787041926768467116266879463486950464507420219373945259262668613552940624781361206202636498199999498405

143868285258956342264328707663299304891723400725471764188685351372332667877921738347541480022803392997357936152412755829569276837231234798989446274330454566790062032420516396282588443085438307201495672106460533238537203143242112607424485845094580494081820927639140008540422023556260218564348994145439950410980591817948882628052066441086319001688568155169229486203010738897181007709290590480749092427141018933542818429995988169660993836961644381528877214085268088757488293258735809905670755817017949161906114001908553744882726200936685604475596557476485674008177381703307380305476973609786543859382187

220583902344443508867499866506040645874346005331827436296177862518081893144363251205107094690813586440519229512932450078833398788429339342435126343365204385812912834345297308652909783300671261798130316794385535726296998740359570458452230856390098913179475948752126397078375944861139451960286751210561638976008880092746115860800207803341591451797073036835196977766076373785333012024120112046988609209339085365773222392412449051532780950955866459477634482269986074813297302630975028812103517723124465095349653693090018637764094094349837313251321862080214809922685502948454661814715557444709669530177690

434272031892770604717784527939160472281534379803539679861424370956683221491465438014593829277393396032754048009552231816667380357183932757077142046723838624617803976292377131209580789363841447929802588065522129262093623930637313496640186619510811583471173312025805866727639992763579078063818813069156366274125431259589936119647626101405563503399523140323113819656236327198961837254845333702062563464223952766943568376761368711962921818754576081617053031590728828700712313666308722754918661395773730546065997437810987649802414011242142773668082751390959313404155826266789510846776118665957660165998178

089414985754976284387856100263796543178313634025135814161151902096499133548733131115022700681930135929595971640197196053625033558479980963488718039111612813595968565478868325856437896173159762002419621552896297904819822199462269487137462444729093456470028537694958859591606789282491054412515996300781368367490209374915732896270028656829344431342347351239298259166739503425995868970697267332582735903121288746660451461487850346142827765991608090398652575717263081833494441820193533385071292345774375579344062178711330063106003324053991693682603746176638565758877580201229366353270267100681261825172914

608202541892885935244491070138206211553827793565296914576502048643282865557934707209634807372692141186895467322767751335690190153723669036865389161291688887876407525493494249733427181178892759931596719354758988097924525262363659036320070854440784544797348291802082044926670634420437555325050527522833778887040804033531923407685630109347772125639088640413101073817853338316038135280828119040832564401842053746792992622037698718018061122624490909242641985820861751177113789051609140381575003366424156095216328197122335023167422600567941281406217219641842705784328959802882335059828208196666249035857789

940333152274817776952843681630088531769694783690580671064828083598046698841098135158654906933319522394363287923990534810987830274500172065433699066117784554364687723631844464768069142828004551074686645392805399409108754939166095731619715033166968309929466349142798780842257220697148875580637480308862995118473187124777291910070227588893486939456289515802965372150409603107761289831263589964893410247036036645058687287589051406841238124247386385427908282733827973326885504935874303160274749063129572349742611221517417153133618622410913869500688835898962349276317316478340077460886655598733382113829928

776911495492184192087771606068472874673681886167507221017261103830671787856694812948785048943063086169948798703160515884108282351274153538513365895332948629494495061868514779105804696039069372662670386512905201137810858616188886947957607413585534585151768051973334433495230120395770739623771316030242887200537320998253008977618973129817881944671731160647231476248457551928732782825127182446807824215216469567819294098238926284943760248852279003620219386696482215628093605373178040863727268426696421929946819214908701707533361094791381804063287387593848269535583077395761447997270003472880182785281389

503217986345216111066608839314053226944905455527867894417579202440021450780192099804461382547805858048442416404775031536054906591430078158372430123137511562284015838644270890718284816757527123846782459534334449622010096071051370608461801187543120725491334994247617115633321408934609156561550600317384218701570226103101916603887064661438897736318780940711527528174689576401581047016965247557740891644568677717158500583269943401677202156767724068128366565264122982439465133197359199709403275938502669557470231813203243716420586141033606524536939160050644953060161267822648942437397166717661231048975031

885732165554988342121802846912529086101485527815277625623750456375769497734336846015607727035509629049392487088406281067943622418704747008368842671022558302403599841645951122485272633632645114017395248086194635840783753556885622317115520947223065437092606797351000565549381224575483728545711797393615756167641692895805257297522338558611388322171107362265816218842443178857488798109026653793426664216990914056536432249301334867988154886628665052346997235574738424830590423677143278792316422403877764330192600192284778313837632536121025336935812624086866699738275977365682227907215832478888642369346396

164363308730139814211430306008730666164803678984091335926293402304324974926887831643602681011309570716141912830686577323532639653677390317661361315965553584999398600565155921936759977717933019744688148371103206503693192894521402650915465184309936553493337183425298433679915939417466223900389527673813330617747629574943868716978453767219493506590875711917720875477107189937960894774512654757501871194870738736785890200617373321075693302216320628432065671192096950585761173961632326217708945426214609858410237813215817727602222738133495410481003073275107799948991977963883530734443457532975914263768405

442264784216063122769646967156473999043715903323906560726644116438605404838847161912109008701019130726071044114143241976796828547885524779476481802959736049439700479596040292746299203572099761950140348315380947714601056333446998820822120587281510729182971211917876424880354672316916541852256729234429187128163232596965413548589577133208339911288775917226115273379010341362085614577992398778325083550730199818459025958355989260553299673770491722454935329683300002230181517226575787524058832249085821280089747909326100762578770428656006996176212176845478996440705066241710213327486796237430229155358200

780141165348065647488230615003392068983794766255036549822805329662862117930628430170492402301985719978948836897183043805182174419147660429752437251683435411217038631379411422095295885798060152938752753799030938871683572095760715221900279379292786303637268765822681241993384808166021603722154710143007377537792699069587121289288019052031601285861825494413353820784883465311632650407642428390870121015194231961652268422003711230464300673442064747718021353070124098860353399152667923871101706221865883573781210935179775604425634694999787251125440854522274810914874307259869602040275941178942581281882159

952359658979181144077653354321757595255536158128001163846720319346507296807990793963714961774312119402021297573125165253768017359101557338153772001952444543620071848475663415407442328621060997613243487548847434539665981338717466093020535070271952983943271425371155766600025784423031073429551533945060486222764966687624079324353192992639253731076892135352572321080889819339168668278948281170472624501948409700975760920983724090074717973340788141825195842598096241747610138252643955135259311885045636264188300338539652435997416931322894719878308427600401368074703904097238473945834896186539790594118599

310356168436869219485382055780395773881360679549900085123259442529724486666766834641402189915944565309423440650667851948417766779470472041958822043295380326310537494883122180391279678446100139726753892195119117836587662528083690053249004597410947068772912328214304635337283519953648274325833119144459017809607782883583730111857543659958982724531925310588115026307542571493943024453931870179923608166611305426253995833897942971602070338767815033010280120095997252222280801423571094760351925544434929986767817891045559063015953809761875920358937341978962358931125983902598310267193304189215109689156225

069659119828323455503059081730735195503721665870288053992138576037035377105178021280129566841984140362872725623214428754302210909472721073474134975514190737043318276626177275996888826027225247133683353452816692779591328861381766349857728936900965749562287103024362590772412219094300871755692625758065709912016659622436080242870024547362036394841255954881727272473653467783647201918303998717627037515724649922289467932322693619177641614618795613956699567783068290316589699430767333508234990790624100202506134057344300695745474682175690441651540636584680463692621274211075399042188716127617787014258864

825775223889184599523376292377915585744549477361295525952226578636462118377598473700347971408206994145580719080213590732269233100831759510659019121294795408603640757358750205890208704579670007055262505811420663907459215273309406823649441590891009220296680523325266198911311842016291631076894084723564366808182168657219688268358402785500782804043453710183651096951782335743030504852653738073531074185917705610397395062640355442275156101107261779370634723804990666922161971194259120445084641746383589938239946517395509000859479990136026674261494290066467115067175422177038774507673563742154782905911012

619157555870238957001405117822646989944917908301795475876760168094100135837613578591356924455647764464178667115391951357696104864922490083446715486383054477914330097680486878348184672733758436892724310447406807685278625585165092088263813233623148733336714764520450876627614950389949504809560460989604329123358348859990294526400284994280878624039811814884767301216754161106629995553668193123287425702063738352020086863691311733469731741219153633246745325630871347302792174956227014687325867891734558379964351358800959350877556356248810493852999007675135513527792412429277488565888566513247302514710210

575352516511814850902750476845518252096331899068527614435138213662152368890578786699432288816028377482035506016029894009119713850179871683633744139275973644017007014763706655703504338121113576415018451821413619823495159601064752712575935185304332875537783057509567425442684712219618709178560783936144511383335649103256405733898667178123972237519316430617013859539474367843392670986712452211189690840236327411496601243483098929941738030588417166613073040067588380432111555379440605497721705942821514886165672771240903387727745629097110134885184374118695655449745736845218066982911045058004299887953899

027804383596282409421860556287788428802127553884803728640019441614257499904272009595204654170598104989967504511936471172772220436102614079750809686975176600237187748348016120310234680567112644766123747627852190241202569943534716226660893675219833111813511146503854895025120655772636145473604426859498074396932331297127377157347099713952291182653485155587137336629120242714302503763269501350911612952993785864681307226486008270881333538193703682598867893321238327053297625857382790097826460545598555131836688844628265133798491667839409761353766251798258249663458771950124384040359140849209733754642474

488176184070023569580177410177696925077814893386672557898564589851056891960924398841569280696983352240225634570497312245269354193837004843183357196516626721575524193401933099018319309196582920969656247667683659647019595754739345514337413708761517323677204227385674279170698204549953095918872434939524094441678998846319845504852393662972079777452814399418256789457795712552426826089940863317371538896262889629402112108884427376568624527612130371017300785135715404533041507959447776143597437803742436646973247138410492124314138903579092416036406314038149831481905251720937103964026808994832572297954564

042701757722904173234796073618787889913318305843069394825961318713816423467218730845133877219086975104942843769325024981656673816260615941768252509993741672883951744066932549653403101452225316189009235376486378482881344209870048096227171226407489571939002918573307460104360729190945767994614929290427981687729426487729952858434647775386906950148984133924540394144680263625402118614317031251117577642829914644533408920976961699098372652361768745605894704968170136974909523072082682887890730190018253425805343421705928713931737993142410852647390948284596418093614138475831136130576108462366837237695913

492615824516221552134879244145041756848064120636520170386330129532777699023118648020067556905682295016354931992305914246396217025329747573114094220180199368035026495636955866425906762685687372110339156793839895765565193177883000241613539562437777840801748819373095020699900890899328088397430367736595524891300156633294077907139615464534088791510300651321934486673248275907946807879819425019582622320395131252014109960531260696555404248670549986786923021746989009547850725672978794769888831093487464426400718183160331655511534276155622405474473378049246214952133258527698847336269182649174338987824789

278468918828054669982303689939783413747587025805716349413568433929396068192061773331791738208562436433635359863494496890781064019674074436583667071586924521182997893804077137501290858646578905771426833582768978554717687184427726120509266486102051535642840632368481807287940717127966820060727559555904040233178749447346454760628189541512139162918444297651066947969354016866010055196077687335396511614930937570968554559381513789569039251014953265628147011998326992200066392875374713135236421589265126204072887716578358405219646054105435443642166562244565042999010256586927279142752931172082793937751326

106052881235373451068372939893580871243869385934389175713376300720319760816604464683937725806909237297523486702916910426369262090199605204121024077648190316014085863558427609537086558164273995349346546314504040199528537252004957805254656251154109252437991326262713609099402902262062836752132305065183934057450112099341464918433323646569371725914489324159006242020612885732926133596808726500045628284557574596592120530341310111827501306961509835515632004310784601906565493806542525229161991819959602752327702249855738824899882707465936355768582560518068964285376850772012220347920993936179268206590142

165615925306737944568949070853263568196831861772268249911472615732035807646298116244013316737892788689229032593349861797021994981925739617673075834417098559222170171825712777534491508205278430904619460835217402005838672849709411023266953921445461066215006410674740207009189911951376466904481267253691537162290791385403937560077835153374167747942100384002308951850994548779039346122220865060160500351776264831611153325587705073541279249909859373473787081194253055121436979749914951860535920403830235716352727630874693219622190064260886183676103346002255477477813641012691906569686495012688376296907233

961276287223041141813610060264044030035996988919945827397624114613744804059697062576764723766065541618574690527229238228275186799156983390747671146103022776606020061246876477728819096791613354019881402757992174167678799231603963569492851513633647219540611171767387372555728522940054361785176502307544693869307873499110352182532929726044553210797887711449898870911511237250604238753734841257086064069052058452122754533848008205302450456517669518576913200042816758054924811780519832646032445792829730129105318385636821206215531288668564956512613892261367064093953334570526986959692350353094224543865278

677673027540402702246384483553239914751363441044050092330361271496081355490531539021002299595756583705381261965683144286057956696622154721695620870013727768536960840704833325132793112232507148630206951245395003735723346807094656483089209801534878705633491092366057554050864111521441481434630437273271045027768661953107858323334857840297160925215326092558932655600672124359464255065996771770388445396181632879614460817789272171836908880126778207430106422524634807454300476492885553409062185153654355474125476152769772667769772777058315801412185688011705028365275543214803488004442979998062157904564161

957212784508928489806426497427090579129069217807298769477975112447305991406050629946894280931034216416629935614828130998870745292716048433630818404126469637925843094185442216359084576146078558562473814931427078266215185541603870206876980461747400808324343665382354555109449498431093494759944672673665352517662706772194183191977196378015702169933675083760057163454643671776723387588643405644871566964321041282595645349841388412890420682047007615596916843038999348366793542549210328113363184722592305554383058206941675629992013373175489122037230349072681068534454035993561823576312837767640631013125335

212141994611869350833176587852047112364331226765129964171325217513553261867681942338790365468908001827135283584888444111761234101179918709236507184857856221021104009776994453121795022479578069506532965940383987369907240797679040826794007618729547835963492793904576973661643405359792219285870574957481696694062334272619733518136626063735982575552496509807260123668283605928341855848026958413772558970883789942910549800331113884603401939166122186696058491571485733568286149500019097591125218800396419762163559375743718011480559442298730418196808085647265713547612831629200449880315402105530597076666362

749328308916880932359290081787411985738317192616728834918402429721290434965526942726402559641463525914348400675867690350382320572934132981593533044446496829441367323442158380761694831219333119819061096142952201536170298575105594326461468505452684975764807808009221335811378197749271768545075538328768874474591593731162470601091244609829424841287520224462594477638749491997840446829257360968534549843266536862844489365704111817793806441616531223600214918768769467398407517176307516849856359201486892943105940202457969622924566644881967576294349535326382171613395757790766370764569570259738800438415805

894336137106551859987600754924187211714889295221737721146081154344982665479872580056674724051122007383459271575727715218589946948117940644466399432370044291140747218180224825837736017346685300744985564715420036123593397312914458591522887408719508708632218837288262822884631843717261903305777147651564143822306791847386039147683108141358275755853643597721650028277803713422869688787349795096031108899196143386664068450697420787700280509367203387232629637856038653216432348815557557018469089074647879122436375556668678067610544955017260791142930831285761254481944449473244819093795369008206384631678225

064809531810406570254327604385703505922818919878065865412184299217273720955103242251079718077833042609086794273428955735559252723805511440438001239041687716445180226491681641927401106451622431101700056691121733189423400547959684669804298017362570406733282129962153684881404102194463424646220745575643960452985313071409084608499653767803793201899140865814662175319337665970114330608625009829566917638846056762972931464911493704624469351984039534449135141193667933301936617663652555149174982307987072280860859626112660504289296966535652516688885572112276802772743708917389639772257564890533401038855931

125679991516589025016486961427207005916056166159702451989051832969278935550303934681219761582183980483960562523091462638447386296039848924386187298507775928792722068554807210497817653286210187476766897248841139560349480376727036316921007350834073865261684507482496448597428134936480372426116704266870831925040997615319076855770327421785010006441984124207396400139603601583810565928413684574119102736420274163723488214524101347716529603128408658419787951116511529827814620379139855006399960326591248525308493690313130100799977191362230866011099929142871249388541612038020411340188887219693477904497527

454288072803509305828754420755134816660927879353566521255620139988249628478726214432362853676502591450468377635282587652139156480972141929675549384375582600253168536356731379262475878049445944183429172756988376226261846365452743497662411138451305481449836311789784489732076719508784158618879692955819733250699951402601511675529750575437810242238957925786562128432731202200716730574069286869363930186765958251326499145950260917069347519408975357464016830811798846452473618956056479426358070562563281189269663026479535951097127659136233180866921535788607812759910537171402204506186075374866306350591483

916467656723205714516886170790984695932236724946737583099607042589220481550799132752088583781117685214269334786921895240622657921043620348852926267984013953216458791151579050460579710838983371864038024417511347226472547010794793996953554669619726763255229914654933499663234185951450360980344092212206712567698723427940708857070474293173329188523896721971353924492426178641188637790962814486917869468177591717150669111480020759432012061969637795103227089029566085562225452602610460736131368869009281721068198618553780982018471154163630326265699283424155023600978046417108525537612728905335045506135684

143775854429677977014660294387687225115363801191758154028120818255606485410787933598921064427244898618961629413418001295130683638609294100083136673372153008352696235737175330738653338204842190308186449184093723944033405244909554558016406460761581010301767488475017661908692946098769201691202181688291040870709560951470416921147027413390052253340834812870353031023919699978597413908593605433599697075604460134242453682496098772581311024732798562072126572499003468293886872304895562253204463602639854225258416464324271611419817802482595563544907219226583863662663750835944314877635156145710745528016159

677048442714194435183275698407552677926411261765250615965235457187956673170913319358761628255920783080185206890151504713340386100310055914817852110384754542933389188444120517943969970194112695119526564919594189975418393234647424290702718875223534393673633663200307232747037407123982562024662651974090199762452056198557625760008708173083288344381831070054514493545885422678578551915372292379555494333410174420169600090696415612732297770221217951868376359082255128816470021992348864043959153018464004714321186360622527011541122283802778538911098490201342741014121559769965438877197485376431158229838533

123071751132961904559007938064276695819014842627991221792947987348901868471676503827328552059082984529806259250352128451925927986593506132961946796252373972565584157853744567558998032405492186962888490332560851455344391660226257775512916200772796852629387937530454181080729285891989715381797343496187232927614747850192611450413274873242970583408471112333746274617274626582415324271059322506255302314738759251724787322881491455915605036334575424233779160374952502493022351481961381162563911415610326844958072508273431765944054098269765269344579863479709743124498271933113863873159636361218623497261409

556079920628316999420072054811525353393946076850019909886553861433495781650089961649079678142901148387645682174914075623767618453775144031475411206760160726460556859257799322070337333398916369504346690694828436629980037414527627716547623825546170883189810868806847853705536480469350958818025360529740793538676511195079373282083146268960071075175520614433784114549950136432446328193346389050936545714506900864483440180428363390513578157273973334537284263372174065775771079830517555721036795976901889958494130195999573017901240193908681356585539661941371794487632079868800371607303220547423572266896801

882123424391885984168972277652194032493227314793669234004848976059037958094696041754279613782553781223947646147832926976545162290281701100437846038756544151739433960048915318817576650500951697402415644771293656614253949368884230517400129920556854289853897942669956777027089146513736892206104415481662156804219838476730871787590279209175900695273456682026513373111518000181434120962601658629821076663523361774007837783423709152644063054071807843358061072961105550020415131696373046849213356837265400307509829089364612047891114753037049893952833457824082817386441322710002968311940203323456420826473276

233830294639378998375836554559919340866235090967961134004867027123176526663710778725111860354037554487418693519733656621772359229396776463251562023487570113795712096237723431370212031004965152111976013176419408203437348512852602913334915125083119802850177855710725373149139215709105130965059885999931560863655477403551898166733535880048214665099741433761182777723351910741217572841592580872591315074606025634903777263373914461377038021318347447301113032670296917335047701632106616227830027269283365584011791419447808748253360714403296252285775009808599609040936312635621328162071453406104224112083010

008587264252112262480142647519426184325853386753874054743491072710049754281159466017136122590440158991600229827801796035194080046513534752698777609527839984368086908989197839693532179980139135442552717910225397010810632143048511378291498511381969143043497500189980681644412123273328307192824362406733196554692677851193152775113446468905504248113361434984604849051258345683266441528489713972376040328212660253516693914082049947320486021627759791771234751097502403078935759937715095021751693555827072533911892334070223832077585802137174778378778391015234132098489423459613692340497998279304144463162707

214796117456975719681239291913740982925805561955207434243295982898980529233366415419256367380689494201471241340525072204061794355252555225008748790086568314542835167750542294803274783044056438581591952666758282929705226127628711040134801787224801789684052407924360582742467443076721645270313451354167649668901274786801010295133862698649748212118629040337691568576240699296372493097201628707200189835423690364149270236961938547372480329855045112089192879829874467864129159417531675602533435310626745254507114181483239880607297140234725520713490798398982355268723950909365667878992383712578976248755990

443228895388377317348941122757071410959790047919301046740750411435381782464630795989555638991884773781341347070246747362112048986226991888517456251732519341352038115863350123913054441910073628447567514161050410973505852762044489190978901984315485280533985777844313933883994310444465669244550885946314081751220331390681596592510546858013133838152176418210433429788826119630443111388796258746090226130900849975430395771243230616906262919403921439740270894777663702488155499322458825979020631257436910946393252806241642476868495455324938017639371615636847859823715902385421265840615367228607131702674740

131145261063765383390315921943469817605358380310612887852051546933639241088467632009567089718367490578163085158138161966882222047570437590614338040725853862083565176998426774523195824182683698270160237414938363496629351576854061397342746470899685618170160551104880971554859118617189668025973541705423985135560018720335079060946421271143993196046527424050882225359773481519135438571253258540493946010865793798058620143366078825219717809025817370870916460452727977153509910340736425020386386718220522879694458387652947951048660717390229327455426785669776865939923416834122274663015062155320502655341460

995249356050854921756549134830958906536175693817637473644183378974229700703545206663170929607591989627732423090252397443861014263098687733913882518684316501027964911497737582888913450341148865948670215492101084328080783428089417298008983297536940644969903125399863919581601468995220880662285408414864274786281975546629278814621607171381880180840572084715868906836919393381864278454537956719272397972364651667592011057995663962598535512763558768140213409829016296873429850792471846056874828331381259161962476156902875901072733103299140623864608333378638257926302391590003557609032477281338887339178096

966601469615031754226751125993315529674213336300222964906480934582008181061802100227664580400278213336758573019011371754672763059044353131319036092489097246427928455549913490005180295707082919052556781889913899625138662319380053611346224294610248954072404857123256628888931722116432947816190554868054943441034090680716088028227959686950133643814268252170472870863010137301155236861416908375675747637239763185757038109443390564564468524183028148107998376918512127201935044041804604721626939445788377090105974693219720558114078775989772072009689382249303236830515862657281114637996983137517937623215111

252349734305240622105244234353732905655163406669506165892878218707756794176080712973781335187117931650033155523822487730653444179453415395202424449703410120874072188109388268167512042299404948179449472732894770111574139441228455521828424922240658752689172272780607116754046973008037039618787796694882555614674384392570115829546661358678671897661297311267200072971553613027503556167817765442287442114729881614802705243806817653573275578602505847084013208837932816008769081300492491473682517035382219619039014999523495387105997351143478292339499187936608692301375596368532373806703591144243268561512109

404259582639301678017128669239283231057658851714020211196957064799814031505633045141564414623163763809904402816256917576489142569714163598439317433270237812336938043012892626375382667795034169334323607500248175741808750388475094939454896209740485442635637164995949920980884294790363666297526003243856352945844728944547166209297495496616877414120882130477022816116456044007236351581149729739218966737382647204722642221242016560150284971306332795814302516013694825567014780935790889657134926158161346901806965089556310121218491805847922720691871696316330044858020102860657858591269974637661741463934159

569539554203314628026518951167938074573315759846086173702687867602943677780500244673391332431669880354073232388281847501051641331189537036488422690270478052742490603492082954755054003457160184072574536938145531175354210726557835615499874447480427323457880061873149341566046352979779455075359304795687209316724536547208381685855606043801977030764246083489876101345709394877002946175792061952549255757109038525171488525265671045349813419803390641529876343695420256080277614421914318921393908834543131769685101840103844472348948869520981943531906506555354617335814045544837884752526253949665869992058417

652780125341033896469818642430034146791380619028059607854888010789705516946215228773090104467462497979992627120951684779568482583341402266477210843362437593741610536734041954738964197895425335036301861400951534766961476255651873823292468547356935802896011536791787303553159378363082248615177770541577576561759358512016692943111138863582159667618830326104164651714846979385422621687161400122378213779774131268977266712992025922017408770076956283473932201088159356286281928563571893384958850603853158179760679479840878360975960149733420572704603521790605647603285569276273495182203236144112584182426247

712012035776388895974318232827871314608053533574494297621796789034568169889553518504478325616380709476951699086247100019748809205009521943632378719764870339223811540363475488626845956159755193765410115014067001226927474393888589943859730245414801061235908036274585288493563251585384383242493252666087588908318700709100237377106576985056433928854337658342596750653715005333514489908293887737352051459333049626531415141386124437935885070944688045486975358170212908490787347806814366323322819415827345671356443171537967818058195852464840084032909981943781718177302317003989733050495387356116261023999433

259780126893432605584710278764901070923443884634011735556865903585244919370181041626208504299258697435817098133894045934471937493877624232409852832762266604942385129709453245586252103600829286649724174919141988966129558076770979594795306013119159011773943104209049079424448868513086844493705909026006120649425744710353547657859242708130410618546219881830090634588187038755856274911587375421064667951346487586771543838018521348281915812462599335160198935595167968932852205824799421034512715877163345222995418839680448835529753361286837225935390079201666941339091168758803988828869216002373257361588207

163516271332810518187602104852180675526648673908900907195138058626735124312215691637902277328705410842037841525683288718046987952513073266340278519059417338920358540395677035611329354482585628287610610698229721420961993509331312171187891078766872044548876089410174798647137882462153955933333275562009439580434537919782280590395959927436913793778664940964048777841748336432684026282932406260081908081804390914556351936856063045089142289645219987798849347477729132797266027658401667890136490508741142126861969862044126965282981087045479861559545338021201155646979976785738920186243599326777689454060508

218838227909833627167124490026761178498264377033002081844590009717235204331994708242098771514449751017055643029542821819670009202515615844174205933658148134902693111517093872260026458630561325605792560927332265579346280805683443921373688405650434307396574061017779370141424615493070741360805442100295600095663588977899267630517718781943706761498217564186590116160865408635391513039201316805769034172596453692350806417446562351523929050409479953184074862151210561833854566176652606393713658802521666223576132201941701372664966073252010771947931265282763302413805164907174565964853748354669194523580315

301969160480994606814904037819829732360930087135760798621425422096419004367905479049930078372421581954535418371129368658430553842717628035279128821129308351575656599944741788438381565148434229858704245592434693295232821803508333726283791830216591836181554217157448465778420134329982594566884558266171979012180849480332448787258183774805522268151011371745368417870280274452442905474518234674919564188551244421337783521423865979925988203287085109338386829906571994614906290257427686038850511032638544540419184958866538545040571323629681069146814847869659166861842756798460041868762298055562963045953227

923051616721591968675849523635298935788507746081537321454642984792310511676357749494622952569497660359473962430995343310404994209677883827002714478494069037073249106444151696053256560586778757417472110827435774315194060757983563629143326397812218946287447798119807225646714664054850131009656786314880090303749338875364183165134982546694673316118123364854397649325026179549357204305402182974871251107404011611405899911093062492312813116340549262571356721818628932786138833718028535056503591952741400869510926167541476792668032109237467087213606278332922386413619594121339278036118276324106004740971111

048140003623342714514483334641675466354699731494756643423659493496845884551524150756376605086632827424794136062876041290644913828519456402643153225858624043141838669590633245063000392213192647625962691510904457695301444054618037857503036686212462278639752746667870121003392984873375014475600322100622358029343774955032037012738468163061026570300872275462966796880890587127676361066225722352229739206443093524327228100859973095132528630601105497915644791845004618046762408928925680912930592960642357021061524646205023248966593987324933967376952023991760898474571843531936646529125848064480196520162838

795189499336759241485626136995945307287254532463291529110128763770605570609531377527751867923292134955245133089867969165129073841302167573238637575820080363575728002754490327953079900799442541108725693188014667935595834676432868876966610097395749967836593397846346959948950610490383647409504695226063858046758073069912290474089879166872117147527644711604401952718169508289733537148530928937046384420893299771125856840846608339934045689026787516008775461267988015465856522061210953490796707365539702576199431376639960606061106406959330828171876426043573425361756943784848495250108266488395159700490598

380812105221111091943323951136051446459834210799058082093716464523127704023160072138543723461267260997870385657091998507595634613248460188409850194287687902268734556500519121546544063829253851276317663922050938345204300773017029940362615434001322763910912988327863920412300445551684054889809080779174636092439334912641164240093880746356607262336695842764583698268734815881961058571835767462009650526065929263548291499045768307210893245857073701660717398194485028842603963660746031184786225831056580870870305567595861341700745402965687634774176431051751036732869245558582082372038601781739405175130437

994868822320044378043103170921034261674998000073016094814586374488778522273076330495383944345382770608760763542098445008306247630253572781032783461766970544287155315340016497076657195985041748199087201490875686037783591994719343352772947285537925787684832301101859365800717291186967617655053775030293033830706448912811412025506150896411007623824574488655182581058140345320124754723269087547507078577659732542844459353044992070014538748948226556442223696365544194225441338212225477497535494624827680533336983284156138692363443358553868471111430498248398991803165458638289353799130535222833430137953372

954016257623228081138499491876144141322933767106563492528814528239506209022357876684650116660097382753660405446941653422239052108314585847035529352219928272760574821266065291385530345549744551470344939486863429459658431024190785923680224560763936784166270518555178702904073557304620639692453307795782245949710420188043000183881429008173039450507342787013124466860092778581811040911511729374873627887874907465285565434748886831064110051023020875107768918781525622735251550379532444857787277617001964853703555167655209119339343762866284619844026295252183678522367475108809781507098978413086245881522660

963551401874495836926917799047120726494905737264286005211403581231076006699518536124862746756375896225299116496066876508261734178484789337295056739007878617925351440621045366250640463728815698232317500596261080921955211150859302955654967538862612972339914628358476048627627027309739202001432248707582337354915246085608210328882974183906478869923273691360048837436615223517058437705545210815513361262142911815615301758882573594892507108879262128641392443309383797333867806131795237315266773820858024701433527009243803266951742119507670884326346442749127558907746863582162166042741315170212458586056233

631493164646913946562497471741958354218607748711057338458433689939645913740603382159352243594751626239188685307822821763983237306180204246560477527943104796189724299533029792497481684052893791044947004590864991872727345413508101983881864673609392571930511968645601855782450218231065889437986522432050677379966196955472440585922417953006820451795370043472451762893566770508490213107736625751697335527462302943031203596260953423574397249659211010657817826108745318874803187430823573699195156340957162700992444929749105489851519658664740148225106335367949737142510229341882585117371994499115097583746130

105505064197721531929354875371191630262030328588658528480193509225875775597425276584011721342323648084027143356367542046375182552524944329657043861387865901965738802868401894087672816714137033661732650120578653915780703088714261519075001492576112927675193096728453971160213606303090542243966320674323582797889332324405779199278484633339777737655901870574806828678347965624146102899508487399692970750432753029972872297327934442988646412725348160603779707298299173029296308695801996312413304939350493325412355071054461182591141116454534710329881047844067780138077131465400099386306481266614330858206811

395838319169545558259426895769841428893743467084107946318932539106963955780706021245974898293564613560788983472419979478564362042094613412387613198865352358312996862268948608408456655606876954501274486631405054735351746873009806322780468912246821460806727627708402402266155485024008952891657117617439020337584877842911289623247059191874691042005848326140677333751027195653994697162517248312230633919328707983800748485726516123434933273356664473358556430235280883924348278760886164943289399166399210488307847777048045728491456303353265070029588906265915498509407972767567129795010098229476228961891591

441520032283878773485130979081019129267227103778898053964156362364169154985768408398468861684375407065121039062506128107663799047908879674778069738473170475253442156390387201238806323688037017949308954900776331523063548374256816653361606641980030188287123767481898330246836371488309259283375902278942588060087286038859168849730693948020511221766359138251524278670094406942355120201568377778851824670025651708509249623747726813694284350062938814429987905301056217375459182679973217735029368928065210025396268807498092643458011655715886700443503976505323478287327368840863540002740676783821963522226539

290939807367391364082898722017776747168118195856133721583119054682936083236976113450281757830202934845982925000895682630271263295866292147653142233351793093387951357095346377183684092444422096319331295620305575517340067973740614162107923633423805646850092037167152642556371853889571416419772387422610596667396997173168169415435095283193556417705668622215217991151355639707143312893657553844648326201206424338016955862698561022460646069330793847858814367407000599769703649019273328826135329363112403650698652160638987250267238087403396744397830258296894256896741864336134979475245526291426522842419243

083388103580053787023999542172113686550275341362211693140694669513186928102574795985605145005021715913317751609957865551981886193211282110709442287240442481153406055895958355815232012184605820563592699303478851132068626627588771446035996656108430725696500563064489187599466596772847171539573612108180841547273142661748933134174632662354222072600146012701206934639520564445543291662986660783089068118790090815295063626782075614388815781351134695366303878412092346942868730839320432333872775496805210302821544324723388845215343727250128589747691460808314404125868181540049187772287869801853454537006526

655649170915429522756709222217474112062720656622989806032891672068743654948246108697367225547404812889242471854323605753411672850757552057131156697954584887398742228135887985840783135060548290551482785294891121905383195624228719484759407859398047901094194070671764439032730712135887385049993638838205501683402777496070276844880281912220636888636811043569529300652195528261526991271637277388418993287130563464688227398288763198645709836308917786487086676185485680047672552675414742851028145807403152992197814557756843681110185317498167016426647884090262682824448258027532094549915104518517716546311804

904567985713257528117913656278158111288816562285876030875974963849435275676612168959261485030785362045274507752950631012480341804584059432926079854435620093708091821523920371790678121992280496069738238743312626730306795943960954957189577217915597300588693646845576676092450906088202212235719254536715191834872587423919410890444115959932760044506556206461164655665487594247369252336955993030355095817626176231849561906494839673002037763874369343999829430209147073618947932692762445186560239559053705128978163455423320114975994896278424327483788032701418676952621180975006405149755889650293004867605208

010491537885413909424531691719987628941277221129464568294860281493181560249677887949813777216229359437811004448060797672429276249510784153446429150842764520002042769470698041775832209097020291657347251582904630910359037842977572651720877244740952267166306005469716387943171196873484688738186656751279298575016363411314627530499019135646823804329970695770150789337728658035712790913767420805655493624646412600243796845437773390264725128194163200768487362517640659675406936217588793078559164787772747392720029103429495624476613082007292507345291707642266210476730378631699542374551174565220227833240968

035246676631908610112067458562873174135111622920788651329412448154716281820798771683463413223622341177882310276598251093588923591620551087632980879931651725289380012378174348968321515905624933473702068322321001186373957705674738671021732123752243252416263580343762536068086691635715945515278178039217743228234366337728111863905118930759016666507429527583840085446354193171905313636597249051584091065822018147347990223590671381469051160519223012694823161134174399447148330408624842691395023367134124251238640266572581309439676219396554073865242298978797821986379182997095579247473203032391164104459069

079778623155183495930353059237898175158914576504080251094791234217584828418819501385461656803017550355800549448948848713516053755934023457489795166024423383214060300959371055884570525157042662846003544028236787685509826781617655203757956554816778960389274983556087915411777494235734007641610932940038999821992672570869573260687749742248020233075251876502559684207606932299885875798988964607443817881700815488952265167228340452772191069914157646394852311267947308658031950764551976756289574288817968120900263871452578583152776151090886317402436956805678730152354278047934142664952238337071175112653755

039423720987846680491394734465307140796225972871305030772587148755705025825734668666138023514260561161974055434365486980054448792959702875903522584097826835986664465860456942413907290952662499329029734405681606838057266260572770884070734714960600645614540707344327825140874742755067223048453570060922143900029929816082117170479176145051910081326703752149307405678533111060583529127810073917499491978451129159136811073940551752080196305393507402485095537725003670546651623304304250874423242624046321150789973369299854070416562610419767002024150948924118560924096376044296120023645907064497706272079190

192359648070489236369798601982830872842285647523531628827913242955248144475055219096720460806895451817122049303218537406272474215197403057690436026863607807920047762324295518294735220272443763390277213920877670657162416397517858592544269234285352743288563368507896519620725194165560618703705502184628454342578503830000953745182929584404649188386857934839611512971605816657450967036774958366666931218817636796449436171304160372430506584851317492640558551940180051809084752118682246169761492432383194864344159085580110730703112015022434160731579295287529368358203970033891121141706852193665897894595031

543895890153038271430019295890741499435928940830970770783628759144840370450386189669758112018523192318686599680385838123703291562075788359487809416882055316051281901526475928075749581545642213414593781670569928682998956119823538371578804804787045841753946654976901732203108900703033629117673084484503721456696444014695451738574341578101586187838392785526093991305702555755590609470514980934877733200727975730382459894668096808222213484858738229992817940908256652095816554724752445667436975944746863763324289042697761067919339109833004223102937282987989032093910926828363061736101738781236798986451493

117024371282858826304862988844922074156406071470591374055246657569718702173552872454394277148091793644376506378618613243486357974112585208634599278036887924983543632984576876501650651153450086957212395075447856831736315571535270465242352597375134088254616096614407466755142268360319598010721524635510691718713357316854856312808578344356236709596509499469688206611851180860342028213318012494109915026014354500174327307936251130702982504994179942844511464793291545995559095878076216366685917910654359660652535253202736507259891212556868428020772464877220109966318295595529033933122843648644759735608598

407609472983895424339326231532399189818522641808312963335463568748288634656185048106322888055967378445620009414656034992808794051153100575871295525719641115068503407737106043803712595755969859493620584775120263549473475347481892622541903526716144292848998575367406921652716300860606543737368235565886264863436891532180955722044567771373683104580755845296128328326063196297285279666743629748008213186279218690442843426307357607039996694307895081472697302538173756949227517953543261569120405948328609499923664122878812264191485048563280720664185570595203750303229168944894275783060909108524106014006832

742055839697738231507349961087587637042555649640868550719422563449667324306562592504745817627332818160170196981665424263787636014530359465384503254766749997373408356651381860251565202836373891710165454148826744480091057041861626268379711208861413572796110990882929702296921281809787989513915042709367864449831964201345668339087759430064424856230121246145116979219396344095080832292812942704365991464827499843759421130204182973084171788130903795585456032471708191953027714657945554755447542844344081393889086097760178573893075186619065050180771650018407443258540241843605011182429907023234172436745253

653495947990633345407543718126993998337192184854187359798453489345922685150681826624900780293350126588249742262418853525266367028276624993498294887483310617642084290169230528996089786041300651090281798050405871076711790411302174827966823530019602202531855767898433175868063783599687916015389222202365757655815866114091993948615992091599175533417830333476431316350127053906970793265678124159064342847213602352182367412147331244999443341559152743159316874778825331550927703362029012225977948098553922000645271622808553982789065842334475528212765176505726632676911410750348458718969964348757751384791481

836351006214668185850963488870814569767220201679911994624177766889079171368659459607264685388107787830021613682766970262234594187374767335379988844034270468030425516941271587393203984443746045478161130566251764127598211819396611018505628805559425660600323121161809946221293010024709133471506822684304586803009042428616820255621409460879000651910994955708158165058289833407394660844575657806366902728434620185873282529247965052866814085035385198375236374519256227954902905579070302839501048548359298345428144873043580470533150815105030015214281171753936491331661726212354055278633080020831770556302949

635942016543330940941771963262341193871051615701017980535516793708602913667569860971241203685838129576953077981413657001747613569669861460684914396995738376316958246025133421080726217136019430180872098885514150241638183259752595931655318658331171268579415272066122184226614118251546574848783126103478345467492583087299854474212064450952332450508774314961665552517971680209917200264093749219075699368963302813916472089635817717355558485927065245048625164195405508013435103233898133783024977018227549063814999647233340796130414697394763726508692733471084156856084309213162404346298639208416600559045985

064912435052647660676003444416181864036700837741141010943205889555986586700778636718969440896223213740341135971991331359465536854466923676525890121084137774324821918127478478922872648929700323718734561579815998348391004126010507469645994303319788106349139238124905030614334079183280040639070986725961970983112659601474737253305268537177421465540058739246237276173649051987133680677239525707813606866832613950143295094748515947246675272016843165866088075127685847555411843811690116220055521134844889606682592274313190079630115870846701176549353930465633562253112447277966690058311906161019726630739705

425314398184573794494867801346182178759390769996020290839656772878469057364015640150476964489939475414746083399186968892711569423454926512466455077925540281050376220359675305586018564920560628790907694533392088088494778288948511221547432301913832455629938810206144902668760102077532109156849778307408596498579671526170100394754945399176987913235465501064073558169994097562481499674432784292027626441897939181583945627081733015821602255196598987693761640198612074667550488611108557267645070526224461302223358520722736204850572892388158849387545352291863997143808840617572862209501225065158631042588841

343554319737298562177530720226294755524830444453404348888785811703413453425223543194078779728467601815832270977451809293421931898158124828326589500407048552060998937839003419141630446391638805496587865013750463416956551566182988786307058423069676602540530248114710078997842118304890104640568965397028855955309255586360521589573751140895649058441567749371058596480143158746144912505492531911646538215851973700932801945303205726284526580460463378166314299330766466465307605905489628887241897160602258826175775399220551315093772006248630855628204935757527249955670892216342339836025653287310291940070411

769192208500151167356701019589710017970195781208929109694177543699043682025630240548226254019056965077105815742407214963395603652702833344073057500736745622605846498861151016896121811190584717144610687197610174565873737967406971374232387538390303172002002072059284887851239117464716737437379232838819662016876221913462338937625995270256721386221124589802121305014072889043003225355040958668187241393699381930691487447171866461831119426031616640703773164870018647996002430440032422418094022785333090115098808706782688353172007675225531380088187804316901900728048317992874141254761230896068330958283776

676882875786886830929760010119745338983319525886196301329170943858166153741717944963191771543125069598534812856846193776698942774591709188025200127499055594072896965947933316722436215678967769667080352290390184857308062756708676586271047694092035655930253527434189659270022270492331868299915609364137570049885373045963961527346293969749517480626964517930187199867885375814159757993148066085572325683743052827641756700502880404894298995809481035348339341449278859252621924155472319971433850866373209266327282435149336407045896838523456247443611752567669877675972234392063575074715529181027626140129924

804228839902978799254185174991296302839907296355885798905933177959087690739056460256235335672215522594688382984528829229662751371624221729546786707158409241840841475575825393852409633020513497047406953995678979817278609204622868397357798151118681526598846069497589654813146511503926263777495137615572481951161198772503445647107385134359273555387124623755981938132142384415819290700463897716838872079163617414324970791096581627464297170728717251427458983568970955346268201690853561089448984071005819203021769451207717745887955195104733841847399807963067678858451675757299043069715426423834980098708699

336709121083944535062459224323123482785496603746571880148929379451478705406079245759006012196221239287200172155886663457349714095337211516559857579417244198890261670161016115578343150254603287811984240274846085107224066767787608552476177738330895026100643883505502054563243461678594519417956698749685152448838475136181806671083161655642093692705206118985172926171417144346555087063060635510129494003097591677991584260491971209543227026784326542965724032720887143219996453132025871096771651285496699625526986073117637182074988273997706019913620930832307368382064557325637659829125781314922242204279712

414416299512659456397927593803838047826231604243253991328511230322470375619423217330478540785762440132917179929792407833907157579814268168646553829468473992058886316559349198678969628404473449680240770928313764081033522552427174041076735654244410044833474401017264410529547872963458986405012036080244511903509949744939736171815752770937802092366681358416362683192634067141827974213425462207054156000509596740456168404517717479527903532549325891204833857465900967817304160005210889346107687540042419778030828851812001733695591271377141950113613044097532791905048915832463991434835316486815485791786329

351239255525102111827885736960602769313014696614334496423021143824837056335327938588952676720766889712744358156320881066501495681435587965769098577659027687074536592763649755534496173080781609871032480137951361703677634575949756862080139963745517624251477806287222659714554829067692957136435721526744689878894188207512922257565091435528288746141950978624275278815715664007637210378031940430958442725492699871692343318900221415031139987652606887615667402101972017196023908610829749276395695411530322754601738707956259935797853024434767163995914623179312399899869284379757024923695515872976838540052276

514956144471059719628898881571094151717015181147435136438540051162462021311748007919837497001004713634325232815789113554504533719052750682291561850033284695679262262081904424733403625038927920715859600393631533688427243753667996986479347411331983286194414606539227840999031438403545650470567895520248271760118743356436902435030856313095590552503904927316133117349225846446090245350791901844112993216997704518328535864804285568222087372136164905863032563689130841037602156799270200053223554398046531193397754590440450785680213984650096934295473102692499475864660580916699841606846460872939438082743082

858174796941728729903110131926755738979840913642534796949434803777033646349584768629825901034707278612186230019866079877826842459338356389195702068535216032116352300649887446002001704130569853651546687520238593751832803728511432748116996836928492204473805706334966187112409478359158696268586435891413598542535776887749327436345147544886408688180303696524317556883002058607732569597160864854158344684324899630770113713446751569302448854820771241335577323069494580672678452359436315078727281579015730700331787968544362795257190236232746142628687327380094977411228562376632149046532940720261975390717404

222595392428881645597965700309571413891069368450362682310539867437532400527015347458933256795149418545378088270634572959621690853835353703814181155738163782090325615198697453576464121254980760051561417072980469948135934831505681166427932193352798227147157673401860887215187996693502527007575560997198828630642854481282751392806947027501481632897273143473485285295046048832716739789815636788047804436021090073207273697493446304997314425715604331336903876181009488731207134827108158898574832658542075100779531183268617080370709359276149367825308583404823510036321663789574262025503501168615434073795045

164828967556983589355220201736795480757819095026979812711487034311903631122461282953038205128704309294719745946908210256347889954317715243796962112812245034260663992688521330791963702777804488579205730469908009234401866381132520971230964760599899479257598510081730396068222199753273016065826285275825766950785472603493829813358252817867060851265600226887178112535978293373477914127362841886561759208328794474109697038798547369840254580632948350223593935435874802239897609162962501104739311694491006669072306346931301697118206325352692440438400937242844282097093648569094689200873717532525570305435398

287278123011398080938670154748858034456318713196026785487938933162050076752641120443902375833427242986996547863685341028488573702547255023656634186809190383886707879072084036194021646701215348379781518328264725786288152071010814995589803381189615694417567613407170465385121709021237778843336496518721199054075818773943975283641439530442459139031788130041887918871145531482674699870555879310402403888840838506873416250716572741851349520849636709555424504394839480459791562282824837879341527203622633695618055563710768148888936192757426599358235594315308879330527675587475123650658439694756042971920023

198680243517199378681003611023125683642560795974105741536282971800464977485737183786390370390153973749116546854997164539416112164176107171454017651905650525206622778831290457196932059902413753959838619826032054958395016755525096441371182225614960140030230354078992096986775078672000380742679705303071679322960156486228085184033523501706085895129122232461178302531636289439460736527713365116316464461990990212249224123151689927678558637363155260025034884878132330019101893996167027314169996265119457426367619650024347371727290284622097983948710659822700099549188776961885054326532118022194442822284251

525561411874340180419461413945147128725275923912559644373568339728963312676782349103563329612947191015157143115795490933903261411918654752376247215311020793691158487422058227473432017355850771224379698579654915806279502740977168861148076163151618553068566924571717692204436684331273989337941116297224516999854685622157024175947117699529165502116855001089857619346394559088262707753114657752238846343519376539734984802454976076024403080844890106838786972612370978357824516680117148598367940552904619826216566917202742628548239339600182545994092543081696910329784112340228856001905493427502231852947128

296096939768137341977042781213001473286776057194059699792755124617184349569856417128724811834654206423187145518241528676305675131162677177350617511245463387994265291270105789956718057214365579183506917779307040757329043974949958224106238105149176502385041827300966201717509405908054089572837554063551522199658207573513157075923615398639459211155864000988097552610538382568992721584785041746065161511337883360976012114848700556016581249247068256844272045472896309420306650445298646223594226008554991589149953606498428034579492757009497959450602378775019470624632394954957823082283066840818802521076639

074230973720916285337176806216446935432317917855305833171420847988630340846572642693955700268576057539347888587094600582723230519108117514234912687336585960799891732928915896001815091816337400806035475200051511751029012299248709615459280262060761698272181029167315548929423740851967433079166078499055782101935713662435990883613859808516156417476946054785540081953530670803089697630452946868233210532878237438944115685176271711636309401479909649456354592950130739003626821007326370082356150691269643183351716254390304698989314261544263595113634660573786549512445747526216789547036289048304849968040377

225134319373734412366185869445880640185840731476337929403863404359194198723552630156546080518686760680431608451284591604244132698791253856029915996727876619519505317648831346932573668946443825581391084862096637426745798313012223438725831244220330945714575414704792938758582389977385152135237238955966431223564326262860114748908681715928106687270840082033771869215352352692634722680908259898898400262081521782826112293131182086600709968603654098183268075582477670695041099758614362435521619453530292002546673679964850433731334952082107511992589266389956475698587079018561237915788643744690378715095001

125502100388453119236529655994619004748466206423479423296700605290037091755781887081935221468714272352776325598980869487211138459800141238421638278244127365424467488333816797162011288619141540193671290947899026466644315609837296150196862422825067230616672094354657142514930864248877859868275958874906507726025095182953676518118236861694472436078376429476246922631949892196464406831692876616150605081384631941511620257790786307180123115945860389656252655422334623445450739478869026815949751311688514369452102168831904461686297633252298638518188500492869357276476682385556463655449640063176482855757858

666102285515648599088209586894443625469867952382268611596991005636608292679153375381606611224786953132615853187176388598937792918890299879387981000369730784895927062541048485931585432339568310423902990702634437978756918554340897644076013084448197862650794764408301349424358342818859152592934714363175337495897010728735012707889804816350456766676932075530518404324461007403216764718360837084750651269307076608498252990003178503058536821395127350386382460564251033777558098646433980171862081426630741725922260005110913426810746701290143016541010649332122837908275150010035300156545975083237729654396973

820477416265710657408216499606262274961879533479070659889748717795643340648417456457479069251701494998100953534135489087548363275795224072069862910246717035792514417667038866099069857262605812408253362252189920004189757457653151230000644457159317017716886354833330519215820559461173577163211322339319653203861990051161781713340010705766526899197081692022194647043237953564118660639205586090344570641517977821450547222788529872101978588460700474200284688737958442289499743336562718779917211379161644925413297156528795295326397595385359209501386333805075613695308995475848830242619627589859415137805158

050257675404017857958524488311721050892770892272734319738238846873071682302487886885855101080735227814053714065207581072708481672639770987314551626469114232861030369329843303003236761627142640675878067318839715150027981633747790787750383079867594045910739210345874042196170349258081899072059612915864202028857340091149552388651079113714953346397639881839488045300750747403722809368205354304949519483328334700751619790086872854399629815756058916376247230691628711111376760864803237524596649304117539461364643378046711650555046706718362212857950480671656304276267114299991134876984470503706379001810968

886297217579517324338027806174704963020424929166191718862433555992820932439194457118863215563201616542470553759386966246563341215410140322869909301591328858088312412428828763738727428380385907102927486333515030904453280525977956589205545624342979827941348917563824007716121733247364285401606100443376414572207859217155914010378320201321338330963807789040957238105588293927963743816606868351950592770195153616017221589042878567848206829194416987181928627308270444163039625471305328438833791337476873582612211625836027289616245590418967702474538275839665229937123516304898330124214174557885915942560597

924277218199085562798486056174536844789237969079755945551546468531630244623256740348958454622567448582020424573919942530942642245042026890381501526836024125598075975236481628093048912746151196231546114008220563967806585354076686882275426503812259991620760170895567474465242344520176616503259456659129667863246213799192229614586714224824928806476803210864779941004100600339067927523736254602774296007347880383566875220034824576949084568626960577157019191748922606352081297387974438354832861369395624503929768057832234021716765559177668403757234844094617629312884926899368713898388222710602790379900190

455833600797392774109266557392331470259092338906543884223513241153880185592349561399302239196450504503693529270115663051533519186418648234424999192720272953459599063048723608041595760029668121116831723660381105428035914457202482564561057140554624208213435209481084171582895724450720635468160023051201408480543587425261710176818538835575587174154247754497722214192613155252691091755633319323222432185254221827291491598105836897025035228130021411924860142480680797536996477719394906804683552808347327610306049409733091690316783097934636611832784531868716462680738833656704566010423768505801395074436479

639222841126979451347730049249878649656367949099291327125289776519181754279628060849323755208153611132403397131655043918879601983821385850007732424617788491875814596426423378897933308194881600401131265256356932446593984006368903152547229239914144743770696338935761926039189247936317800831026114195485436051577871600495578865657970665885510428824663630572077789022667770425126815719795332251076389036819762844028610258805392339329474672024088541276492386447602161162620824212991660362299184923782236300983478119522913821847326342285759120979805478285250591837983368017874112426447460022562414980691400

740979721023278539575615128345806165411117926710427990579394497134946328950456512868847841871758020504583283874853137369113510255062010277534580943910500102183397324565047288947687929892594501987507671223637918758647201214966061151280487096488630562284408393694438721692120849200851558381251070741955187208093746942459731172811721051928903896370394235776862127668210931827636649840421249381440979598631142254364839654999834790843070217643855543512574368282281530322223808347679511135570148063182004532207237948918635721491062425269939946710153668462341051533381426847706275852035240992079720869914537

301095516415033176282001969164115460268207236692552751418429969920539853433073068057372380504167197221127374050789272663406388506867344585607732666483845780277189114758013231055198784133652185190714606813898688671031475982646112937954395266728672759948335902597445878687684964626834844344141359177145877660880778453571839329371937393236408356337576688468211117993505541020855618849010201600505639541687451082206035554108176664605241249662244228045452432160320360194641356097920019590240497929236732989245539901019801121402908686999205758917771880741461222050247285857153675307478143897305717872683663

601576136100772286319638852646235125538077319459563567965382362499926551804330796359621106745528521429026294982656755335273100468788657310472466493326567927331345122955059186232937393326086077451350775309015744438294873397796053228493583013618379586264803212973684748175164769136621103603695091066665051717115082782009327883587225983940463068376318118089044236262199881236826807857952621972166872017455174726278180326830585488039709770479348310354398559078435527766760331398846052715031388563324676889271045958519328951391678238577357726581004798256393551935200552040800287059678249739374788605283564

935914978380377964960005212445834779001756042465866651998077028839438516380955043049219603244360903400851746604296274309768387151945982644735940234248211044757291117779587731341553609527595708986125867714562523994500759380206093550248920084767332293085742222550206455690239126543663578524272429056053205754030821014512382090217466975797653475172501465837478848080537735150422224042957603613754324861996558919392205046999821062931609675651790751322960777857553310265858425760866867645355209277482755675451771699508789411805936305249944967012375980065534998739666395394417017059698101512719333118407679

232718539539809764048527846743872316432910029065495308612833302664007580129618499207022002555972156957588376168784364346792755863573972253564884133060119289574642809357858081132331433115287482179766039712579528900364071989233281316116404169377366280132597382222374268189176489596422703380390592959649696482133114473166765041976781108490966469425717069457007871264014486522428469488976172567465352205061621073001019262483146821203551699501522007316384004132030333242312167082685468931758436630430784350785928104478492663952652398718644173380085681692321347429754583269402161253332837900960648627785494

126679513674045877416945596140762656625029900692267267876036587137932796041848839393393469263543415480951836233233175229370352102914641331275203711716675487206347389232937851072902951446292741546761947942747166916030497829288961474587026499797079206387240825023006425544995904011974108535167844409018806462937483544396144003535233103040411784572289029581805810321237438258987027473704010683777715925126453570650830092147925834989247512745362200610585457599736931352970781437428413405519544467214894150574528391716037154530825255583432025125424166244575245629644579107697171521470951850550035505439063

168825810578507463565620479146676805569843845520277099697198898072337148695635670317768776378974327349282934390514556706074460797047693164627812141713818274378561462197088087021064211057377851471358837377388240765280451914271374881105597447183100939375197659802100241012511230813682603384744910877161322857660263938849284959898236565727204263572026374825649494912629141917130646280595669825493603261320192528043461704390289260279931404361370265820121312851488158573111782104131033572888718172952627112000814750640268304641898876974787917317370381399918882424169942121527760451859567119094180737347933

109970928315546816563952710104611376254066449586183854638982208996778329550111431499593680398222303713632957423217357446473421097414917436419947319588400526387269592318364232549184559550453437784670947045095942012021142208641912790493599452137392487110743231495113804293793655436372172634819075711353127093079527295221124795314989699080894665747695565124360561142008663990560990003803025061242360775032934134728905013167728097131626834959634092922430311950848788671035335200237127302029165929752526570392104214963495238570856057234346215769569851340683045483315459075364711469968242091023214311717692

277385347704177940764410013010485960927072113205231853822274448702433271039878114791275460808361156877921513113104500836636310075175110259002808642771502096271366239740107528844546833161821150278926430729763557610551124620332480053105995111505431484829553432959830574272451737886527193000732321736237587327314890910945537402704811855571990516839387453520679708592118964078548950410940569965988715988633620779550452193215633612468530317470544394029418292635524015545231609868255313897018801539704596250169179664812501555932311482673005633835797260328601778474149600456972578349562058732873012451455576

345230298648149544100907883529801207012654109525184606662017674204525736799469077190845378748206080290482516701766198207306183312392193535690040705215498939034465938809047507724169543651858075066490459443188862978723571603022481352204601090635214508280639749275512847694354996203399164488791974379020957188863200247502079102379073072963746326336674594275563784535691367345524014897125909480368566282321005003940073106632075257283147115192633289285206967239347175098295260212549476433019535743835092582831113391153906337661737307723630279889869985799450165923769067548837988929400605162826140048150469

482814033083916434248650939635458909132805951116334550365634824519150583179498083182728134795050772717335949663371882149192837871164639035669257799424573943554730449355593968480327902086141968150826064810924688543383329866390745478052636291615627988031878282707451630327863907566533621975063224248645769459753596673200603898262930000761251494798008956712452569559827585485769012463686594942242277271771518496417510715984163572072412243719680672039270647894278942171284264133427118318479441334606472431411501550985511712414668243312352062840657226926069047479196447297528322749569819632778728162595401

202053807329582500497445930809782409529912965423318498798800771681631986086512088315867256506594414061844683749631892913745993421603484822883158289730942161473689255851699271553115588887600721703410244587440208443428273004673097955556668115013003388895838023146431382900260076322850347583078087889518031398102076278898517435347822512084675949743002443789584289568075266320362769629946018083494199491270655913084000586265639963911040685104128200715324625642637145635575769452849271126355771963250658965455364821254592633552572925952814993415878776515692231191510233734407169916564763982000896984629843

997759385398112133218103281989699457926176493582974837338775235285946403513823823062694536345810031936725020698280738433341175283157314342639896416347127053034775699155800311815918091137880268838547576972923398882860323029977043066628869553012102727057633959897689410249968479498168420119925613480756440406559462383708723688812548949148794873480861416810552114001845517008444484294847550732736642827222063365824017454988082913018839140156809050000849546573730003274779720991750746178595157995320223728523592040074251522563861667562031883981176186119602216284743190797025036745928280467817853664739356

003540382782818457669478233745711382212193261672950104270694095202650280522898590935002394490874562620534522173119409577830195360518503854961406218253061820365182733706211198939024488975386358180994491815784878336528865436542248302027892417049689651104172759475017812267858143917486494243573009091712648771605959209744581146295542231002200851205225897647781148270394267766642782746259395117438071986187222655865040300284691469278646800318360346381726405702707422620342971875558099386871240465622333891464658305543013155095285109726300508051882652726853353729373385691826937171677303161186474948104242

151279159101460656979533313377409593674932644146370242752453933503013099283364854070698403439912124524927558029979882409206644640425859662008887419164987730275403729204215810937814713136226288666694547421244955284909149219337193623402943371255755699886529662364503535192026777637942482082860568936231521523178850145213132149146986854835944706865850109813142058926764161151621094053567807368100897342458729327052108535726763805642288409296658844777952795467107351932954747130150792208403282322044289446782183965471109021173407251397247573570085553127432199967512595825680632358808838843662032622661914

149347404364980002473983320924118386674296092694607014183881781107142824396577963884398647823137154249894725830411451495268724236189967630588168208463274374412103905527652187107355645257133601145580455856845586504328599176765196193271143498665407774514500473072711714795712227572018128864464407775174603282423173385337652989810442322404677246320479517980971576025800885768975134059480548268772884776293846454960402703705085394190927699370668045517194160403763511801855136575451095247034602260020741742823849481782254906365992084749037583205744677959106755660640775009347129817005818769408027992690460

594987211763415191488225186704395573100179371000466572921803728487979715692278888397041982545657064289089858279586256599013759687500785698534209443995971523667673559911557090061413018853956006933050826115788315979018829128777653969640675392080848582290475561905186375490594176472080908485239299663653777468709856801423613707637046742361802921867959247697776529262929041798392750534329433844765333985012282836279851502637454279667177148419757339065728715430543215752354493205346537542382048448508846345908533866772925385204449844131368637518941176848626136036819373635133932540806852269214743073291344

676252932264084533084493864715156181394136343503648177947550976339255988278690369632386330342579445292292377520328744890200405326681393547528550174645317172145995081455613646925266502271153373818175978557950419880754858113362891549009039080607754157573613737559880187573075362487370012912238261134381039234372313536898891533749493786324984941764281417045284082969399172432328677256415048376577311449335215538523001781108276163630370902052595037790925341104705700465652519779256793314108866326405926231788931260315285758716424211903337987257758742901290375936269727234314893572572418837941862768645667

758686920276014398050163871435204776738809005789283633817797388457344100149966433235822257925351711059485607891824015219982852269465095876314924712795201644676474027046895454351030698261799914022340728548915468068420957432075066211544876266446757986364438802325863608869187594422715214296506641613849638150279721730712659205782660027847181400342092656930703090445702459646757649018527813931481315092036410498459690602253144748229457070252704363040611144551422276693665012542523720743940182775250894143291521517059974545931259468212143510622763303318504339488951276720637291512493681935703191046935729

052762887687825004850548005973230753265227792552419913159617911522069419685479187341566997810967025629939932081645071741734905643398652199866390557093521198524390679861502144862392843873982018760228547123039494596615725875096503200712476657593813721248011341535506167547203695791055974610671125417117453695430147191419937319722797169021161357262524311647228936664414262124385498136236949635712821160368544160710823177510780129830425381419089224920859536461082139564811320531607370777207605599349815034240640775123315121589992462974978454743857855952270892671024791991996450430401660056217629623401492

821816115205046438140512010176327979026932712227012592708163045794086959388503088585777767698805771202774618583728185859970177211160371098273932414719793766386484316000841579272530611640850151500165203002001427433763904187886226352747022589848494690776947476132763910525994056603823823716369435554706581748273071824741827263627240462399440284444736424586444751046902997652674973443569857085390578191599585996096750612830910194748865650751261397136329276415834913042083009508511004140745574437849278985760726105769741819633696790755188383220173443764398053682962687328518939530815972138409987536577466

354932531139362559789543000911914267407538592549690157973419183710401699917900945678359628573224471479073204569647197863154908628412333251748127848288098487610221009742783475164627905539385196688956965108760628729574590889201702386720740106024538941519547393281424662231268923626502720564026430217769031895555206112711463146717038915773390065452869232720808111578757374991035324446693616535175221246886608059397380546894867556025887068710308118989220242174952934582195353009915613553607315909567346990699248742680019538217524621053498627010613215907572602408043008278683562931983842710521983547275117

642330279958926872730531183558056875276124091974244476335680956874844410454670283523651415276562700804363097477453767809820873498038498259924881067029775494953522829951654655985068742831762852085719613937978285057790149962321392204623415241682380388944662426737300189654337647650363412518285095120888648562947143987795665592807491648962562185926715414692176768396054500821642162605610642314443579823069196578047057471484600729681823722879775604960891581786867293632379024157920472836469702103139751800978415985500070553649387532125749616748758725832599259576150743391862284379883013460445408808178096

854911945411934702689650599198604109976532111965810629665500511618365170620292880877609149846167316442686419708923064846305675457388720247601652577608529377210933584453871074027292591915246267623538179786930642153401316337011357356351110981418211296622107367262696156726748307752488744484167665737024004850839370255838591012266948358068391545479166016456914863052393597793244672558867174160485503871149031760755373219447283058221915580788075245369693274460174736052420586469686975770612186776197205874910451651427154954238539202325269751234954654630906132946005665072830987280338737351553752235631835

702537006494092638080317374634854036114660004846876242310894723791650074517970524862846727663375517303687368385644037049806617909200831710788210498183315526148505373540750351082239392474456301096920422788447371696889509111857369268903366597185225377703296220167081065518126758009408525150684775792191389321380928696119531220905038018107658748836831788278142527862618796676068219770390932600672961512755712527864370698983544440961391737903545485180403973331374805235879109555830404815348045391878540382432369073043102740626417777626573010347033840211296690848180461624964873947345844121553025815222149

945822249941941954725641031750211442280865230280221342409319393272767819599060811259862396733945898961907167977778025951163147757626402858826251481582164399441350619608117589046195115853908261335496038803237135222451696811805975121895900285917973908665244952804078271302700453774372678555325048503974637573946460984085658930184822341614986583150346608218622360580194811455490351547426626606129502687840975477981407268239569314724876098280345081189383404096153431486301124867646531547875845494652222753187735608908350438370811208824417599385864663093970481172530040203058134090447450511563770541035014

166861912485252694933482978510181114723298740453961275402222190958440508723066232688884970422345670001194975185979649409914897138536227945887407609904328542281277305818304024945108706336986946867400894810975397100908494768304107115295506388876524905456599942607738863473945525114489720361047937572544723966023547748127494160698351013147640236419491461059805563757044651556671236525682827015744528476022078175397233716409698626492055766876156445774464466492547734672972555705388285907892317597067686398249662945556019387315271036272012429312017642522464480318195446833376399461313836144570416088834222

537155878358070161156027177541424723331527813566940098980044458238998420064074895892389238927522891473294553124042477552083805237951012393843585877545499900127206828665999857909842930384600732962384262907972182333727476694640152692048814304227394388383869880723650340088095245127260013615257041577497895464274592866962164154275190720789657656762047087629102592988877128340580613171820688795096273552308022803665885309302704619400614464491862785664244942081621020383276111696224421386397311571301189918531699151581650258342812848741492753605073550149275164965568949868814457828072415400901161769365898

628113745927903225784890933976881608670857002995345721579420980997220532145751427154112209398869874562801165332079254551969851910384281572683512010923679952429068679954568308388593013667218521135364172442283704920603648154449717799886187390619701265066843706404251244599519090062260821798454151398740861561892465930844027470147101672547160166860173976919976620111199893015535406281778132823867987398831854809365141752690405027399232695322939310360456984252059471087760223210167746792793562530768337722069298099521332754934107640682936962565380979829922150200761906567133233307191753110953769674314458

270474521918565656173056185321660425946455385616883759934532767382788781222315372811134173554517073553208276044077452544230785453748112596654635574596043270368542157386962244479609259367500830989140006853836358817787486427106882578787407992834182519771408422304894979155179876782746847540849289938647634983917539244593293129138080738765005052200666662727343844540498968011834325534999762501192176787558098067233241678261782570891163017980881955837910754011805096216010930804225701805492976467841153876914307088247531217231379403723659287710434554469626659999262339332986411371001268040811602769694022

871365072981064452520165517338604686504062129245789271472274267638614268236764085164119476626514371013938556806427007782965968048607751794922121562917386716354649889853835751532497431583541399132213650515513841090309027554332364412022530077042821114714191814757096183313782294342072543410315558281866932838668366072691638369677932010214202904681337049153438059246547114970835401227241006503949742164188669227447368995062528945027771898946913296346758587926423521163354647468642605485613157784036114314902695442750564803847888794329565560484433918406020270451468278242315140650702210485195920723120049

337176738352370930885652643448419467734538241329688543063024778255435028195957175433268735831728279337741010263471725258000551089980879204274477838536427497206543092247960572140033066159793981569706136609839640552028766999172254724020639606096429945427059154600073536731549880773908300158133516035730111114109280154122806666705878555092703338500983115676285161649242550929283039087709889349460723490286585602054220670371568046350038260527637108239865979318483093676416563607907066052334341113779312161202058809514614377394768353883950472129452834986548086483788501946767694562326701998713318455453483

736084512767180056787542358871951058956527978045378344846504681469516775381369518451030832390374965716214330796386015448161449552393511121218944302382695405786011646737366479565206587250815927530571313438356992004899961804325495020521955502061792779930564245836658721675351928175033449923918332562361626502081490355786124405183440403815991358271738433734045297449996405991865666415356124243080016261793375092142965808828322195705784317169794628455133096838246000369899618059298795066037607124327255975365088203863609588090400380017604750786697443325877232154383259983998643950114495415077009728226536

958394380850912841104162909663701274249881761634410166742340050683616764823271038894223948202530869672229252434075060265129885763587813750085100568868743282747187323242898477335425815041625895502385448906849676764892829707281158435116760776172604891355851098147895084298498360559365937105320205997904436973534016628764532063718869382189780157321907629981036125683876483872698536012944816073176186580668059683733894119826500873262426696002409088320762261178399915744021058427898450630360141993392836245540276835099897204218596209020162101565192235842119488202091237839275571856055416562054553471969786

612350583489628212860820840349731199881077259045458633766108505095823850307512842596428597494715967542592403495586097964340196646672175723723707078518464663837067170299541698329886912472818768027381254962938987607223408465709509894320165487604793394679468513437326303922309331790687303169941800740480006872513659785795859947801994965234272868898871781351617155057783915871386404057895659182321370814005871380883652304716712718220060186088112572603398624035420675212769089210815522603293004441018906372365919571195303028824858684782564883005251812608103542135181224715840046275105924448705837095408353

189752152361034204084507641376742347300588220343231604746330435062814232108294872409025947644118910322337404979474085782776220482618219514282179811243726766258468951951069986737402273230026026150597064215274602326999497006158235928282229783286840199729036537816816002884117306733244966283840324353650413975362055091052197490957998605957269413840242675559674863774293085831406648031844531532908153215494345828804429373556800527667018000947887335886091364949458385268927913655943428817418645559410296179299581260809706454746509023426184034501081240335390006107346941209783867162772161370836145151105007

720117042140575102955114913702554533502068141165244769178458694354034118791350719472868333896624761011830170049726189561183989816053909200891172772452827329958680838010737813140018760672501269264546450976733747002367678201352356732426247888048234362900999633010976573057107450862132187796828074343989648355242714487573058303218024945210923199120417862983211064561898234504950543971618030395685126538014922516948784795547241863827862758232782129939782074286755471092498218244686147958081408355004668755962615790617175902192718697237845472411298557573179374795351829558429913369281405884804215715380746

853113023354946272141844005632397445875377275180714660165706503537500007800054761003678636991113239858621322182246246434350103632239859670172899284252341131543432629303907359534291441393387428218721484186131279071626858266847205954664035651133279272928367042153333781564897878724347231657710811890588115922053413447767521297746355065511098018114547089217012441063492394924242267383494394078654658363868597002601991541683855861557896701272200232200316861954197028924757421666766801524808240221111561909829095288293422784064903953396720086499569654470752118461343409778577773642631658691698762749541886

831332475145315900233544095171491408135927319114619200677579215856331076125470709339611644150880072729394563684925327185891551688147209601141540566400389210281186485459504119005580079283947161996760030187700072991661348781038991897992779330826033333833405791933860125992663543506471009126063462523857434635268474929790657800172876659682562194685410779874218445504710482511389936542799445932024438989851344256726693278613295048517020426704168104239887877662828350193125454951010870376696381206031276179962188931877783052045019481204742705204573212548733903930286680853928985514539518307016773725339156

792769039073362485903433514761178705177976647101075024507681616557253954820094809110586317329891753118416036402195034635732195947558600832082926751237884955166725064922072060974120312931357435374521855454983025804156517986227801646893748172397133811236953637358110573939105369179739293431977518803252435258608082755374099972101540080046979927943422345447689707580313149065499764572719969962803326920908915583817603213989264488023769100827420906680800437399250454122368497194097746704673167378878520494165644737071325437283139540962318133764738488941218277568760582754721153484064111928660919806142282

295524907588525871140721341401635238119989127477891313975746828093424728231102189843007024439996429064445084478802766865394635783597863301435743073855224801180578551630030594803517023052917619376680448974551900622981417402254687938598091422858374494142946684056784478629968730373668633975101391007984558831971893984042058517831262556099075164256666091448576606836793744806529724037099333962928343483326610413687134472596294417153661683256929874607519349004367548712450125173882289594264322061718377059516656649038896234159034283659246762389215431621094739650098692570895075041141578197189457994851682

923997676852605909408476925555603209473017988926182294738346886884787742147478211246290050487616242097572295178607339598869641860539956912742611053799648648272882147298654479372705114310364153995043024924890389871904738048121737057256637134651471541312220563195699529710744845423257854093196070374806243288730574037414313238215835562671427568755755136182019176330108628379725855115674172305047190608736162770832629644295804827975636308237643616154555406169800458196446706678102433478459880692484772748952982620451694370037112019129535311291971380175955779745321797068998107869799671161406472583557313

852803781447946186458216347452039855897512317136407974683851455920414500521772122914466992786476520100365397889970941956779542290004143845487143488528556517630802992516764442476821864906215121917234256868516006058597808966236688320128396531227030746548182119994822538814300401681144503621167202444620482829677761601656378975763497955487255108091057813394203472774484748769898419218280856304164926029917623036263225044182962965215438562876070374218681400473863094501591091325421030325613511075755828734786562608093256450743463372334224085585816338537153069458782692020523950672724753690013980114964316

594582971648686322048417952196424498327948806313464620108913932870531345561503788769211459272685051467713559958906322386507647782826901680360130617085698288633635339821664116613355480403703821003445838081505583034017971208224939095038566095855713953746347628324042175193426566863925591774337832554820703861056330126237628769817347282242509461531890702150820504218103977489407657214990832478528545951002467959739308411062725225415696493892368273581434607727598033462643125982788894418184917380268704496038867071864770831564787589117803543082013186565820343540734229283474557696514986839150397614126133

607894809975591648249062551685536794824740509846496085681889172036998737579643980011652952702772372260193575557202326310147686928476263628518930484926909264098547249364818141283168938328312579566213598835544520667408958409231486257559110519622000503080204257370028996601241363556488028033999569465609588576321992603000468539755980287655583171070639975066604761486777635632261161271522426710967361840252910825524461538857766602779608089830283706877813984923812545171789875779067691651324603108755181479600121676201685543613887535111144646445965948986286850038429381677597961912729990459134396042836227

821457438491080662673720398159683311458313277557371939647621394703694871344837965336720886507609494431067489386281016686080935487620406295314268367901622324344216250096191988652825018478075009309298961687893514404852784485210194972931491229336642838361095835911792669732105032865863719619130649857332086615243198917751756133072533690606289440140362467357916861241907679730721538960992609147780039218290966056780515742453948127051582786560861766280887675485282643534579297510910374324314804905099720134009387120996799226673274569721997573974983529556634445324345570326260278293136893889629676914900511

179164157396415162234596241438799849972397210625910452426655628296014596790128617641535247864330478558149625711139560325150363183745061942587907329747990654033781293234354964770959941597021691810368147338333306415138771322151733984093817465683332375212452120426351494801795737064857482558812962411141464692661774781738601561556967768080635428081339262222680573586043957391627387714350848477018662653169748886473868243094196018928758912021387277096153848809506565320734420589849785682144810993443271437941292340729754793264761829620403614436411274652404369175428358566140595943326100913231448641642049

764947955201717108651706981224160848217072171016494824798077491801666631807604571639525183860958271832720865705298255892664923127405067312348772034977998295609410636030516581681903848011147030423901820457583727316520859225399475109389001211221942666544590867792691371154950789666576676546096288277775199570554507297923666208523507816894340032047543740400762179909188135109499396694313427985992158062927042138267562143534059246720235020642585410968595512829598880167947485348827623226089882142602796694948833997353809115310261572752606151664675747231126731130456302101644275628278219148792466989753209

783265292168258433047908547833654269758433077955719520001012078724019881349498443843676382704117421003695116901118016832699946612010086053209415790192889761397840351651115993464204441482768205455063418483061619799460270489648952438970258434171773190315330932147980542020896195125075929364901627814740773224772573220191350456805599978569277543054657879842859468408586784134114538241240720656755982648262576190303383417425184853854038470371006908765080853508640217621010156728291435673677110351164397836344042830234780735456691438177047450894587211787839154166530924726979519526863928233003716850678762

078775481783910819732182904787993291396078874176833081865318199940659792678221322713459632471409529463076197396749984634936360975806725366155180785981453495358216014802602331762520150636639939135142877511535321241122515057065723115208537650284322101584061898257004704391718649072412089171456120249173004379934999420658663798578734606048061922811946433156292568671087969712349623640619373881121802073791598180109759080113272257843002501113788034957920439189928830051624292176003376410793371968133192067582991826078485247571177524201683493481941400539164639352182737104891500365804792597615834365135534

943843191509214629308199501835916709425302654032980324967615843963471143532471437039221486178438282611386688552159846134450580330263691439417435599175378716668814004529689343519876527230084584655015656598952113011048528816939415686706351783192218559553050002986483254447747771995501650826588967139640889880567958066916065806094048513928010222769761561382608319076033245484652866146494294839667733008070732006751042625141429624471453687509706878506600593940265187786103276547028063257299061968975918873866723051101237949329259764957482625519592739447176400925561852118577244308889458931304570975272586

707145565142360341819890315195457218862114917103453059657845082618680743649773583175770086475879964322744548950078096671196162151367695085308923361238666283481102939804607435534272724428104903280756767003377271120949128434487450813568822156033050438835175410814830375344342084122081683605813262345767754279316198604543050444851055580041167943376713205581470587272088253604731064967931847963735278844788520587318286600656334932560235908889835377725079702005054144021055946107207649244091363372278973994663975123411788366312509006141623227657028541048506797449812718146764308414103002375256537304952767

275484545999787163325331050619024021518146810014651262851039759839412882369862113183152477649679577744191332394798552871653023199869802398398473198178817133310344339890837958000051319653452338339010909704447143479426502628574031518152035465072823118385198658029362135224379754319380198343291431250275776675431686988860286567701350037258969644586868341764738783906654442181923585773107870023191744542871416003026828372404946436034787690357332618811431010813218855279858973034505344033037227691514045318236187832171998898905508290896624197658559805783414287373064809852907821459411264949921965113612567

773076994605802064072391808669002017569564175955272113593375897911604759823155872535644568257143746585668898203737054970452907158469737635558706092801201769780532935796783807950227922001052016768988732541083893192509071742888108107086232075510184800417696968262903923998393811623663847871308193201855592678658980709850229537394942175424696253547043954732413392476485210376117773112313850016187130471064778393248758500636199119677877532680713924689844038826593605108546523692226192724034991210383162262972411440835568680499807460483713592520753901701446937391640928648639190537573932945565367754356329

489530854791973561811689434694434436430308714442549106098294828815811595635629933779473922097851104067216644803205310670913037594884345787343984737076537474047930809034382443397058305326958562998479383048081779750890193239788196447472813485486485639973679076903930252128591950959453303137975185298186626201176126095321392633918271825632758305911893721069157764383887227842285290091226125140805231508120272624773706671615372979623651717118309181715228052653759337375581282348642969322667847133869598876915809508115049936337356905900842892007054825254617689541647107780117586071432866240448305523642593

775798552448696080726730590765024885140814761891799989629290795406069165098627507033091008866119931836534781106895005532321232310409943156697571284321105892729075626652983068346126881743502763445734873130812787853966825948045024450899453850626222815657206656259080710600907194741580643428961731315157060558113998960765684277239548120624654927922466441086739301705267840652247504105360432350868815254382188405781522951987895606499560698274532892273270385375845209270924294667346895933777896580676951285904490573991307948762539798998946853448670842763284764409804653488551209436064288937383710535155958

795075103681999586009247940522051548807777499830613137902641282737157571061281736249783647450207227756195212674327358168549611969888258311261669505222402188114669306257495384708699586574599887892786847387198643837904804637462228161268712763451130947831661759970759508533257460284937400104364503455658044944295034531833812907850888333858378697710849820665102062795707669833445177934527180376911410207557477431542932903262953211497882620351598741254642288439527779549928956475434710589858515900550849005696903693994638054127440782720795881206109501826667505282910042864401159690915602602458721174560455

109407684697973682748145979040455219048418011545663478335343808815341403723981788190775763064723383684807661718788752544407318658305011864756320301713983390078987542441102627774925945578726315160874870250480620381626062841567542997110084572360794368388317756971160717747601977362998608470922561241903344303868060751607783650278916662836093176759695530149368127979354666523938986549220821261327763789820294679958162439870593623917051175070504939244293712287520721004790036952035305417470268810031314275311744562464073545200130335154416116128453063638220620318271412034710573330570609561041999774412943

789723336195293680711629464974174674606161944284195771506421244911540670731221384206414126967154566438915947177796949351958346843367832214130374310734291743734376354415907377380776833554545220416075583245001412712899741014947054886472434158991296092282986240745516058914963102100059587134719209797239836831280110175264318686111835170173586754064926579151374058216297242018837510297720276922807801732353658524866103735524636051974175871823490873819774519960413516046880860827255906104828222575767463581916629034390705475970348090440043043333174134614234541274567798725892324090915108730592024279001496

737015134772151425714802387818972789099319232118851804003049762893873119886876339770569031907414517629750558295079055157128977260343546722251875194722777503478062988815802764088305858873211408993562565445263256262930428543993328255032950289369907770549029470796220083902932214441126573820895685434478522535584373126933754793765994306991005699082156031450819886494389488679597736520237763805269495558714542706585174744459646823526941056851933737004914486237606597957437429493137628495423747696298423620404069903223286254828223354201652282912884434215751270602021538317845218564841150669394364364463390

329462869215001200331737223159459937024404665464401070954637786273667690456425997758603414233762759258536312643708973075795526996850313206909183067913265420306400314824559862392657597573177591286253089465412516622840716337014979026738432530161901013729788646954034256945572630522038762942326480649962381630855003126516805447885568199731089679575544268392204851309190268824033771201778639860463980025603720606929534601536735130093516649047599690415348442284064946435783962739597969701199959968970550071398026714315391239146116135818340680876053466725530504223979280965662210911118477896503351900312819

308140470647874036715555211403407030398907223233915942351265297171121449159128746969645445570922804347338410138588742805072514932018367654986544261906876750303979569390242134374752592028444937070321982409508528743929412781595864754303669533654646504381229553856960187081463036000681022319353567758842217066271778752289539374973944984606881958992605790426632428181883297682570878308901643540546417536779752140149169816134993044910420427417299073183796985131245595860639919965966899610800504940072963970989595175746349501131523954054363842477157673057968997809351123101270006068315601347056168842081862

105906584385468535226530994080955068645181964310455005698528640369722726449640722091072805065651759005363319425718826190168520911094446230493872762260130096650980181502161161893149917554486648451019396408924245351858629668535880723702520862903963751354424084167679610625407745354397187202203898292588150488174626321440193245912638467764538782149003218736052884016158146769340972434249669596797455129521524754130038382417596775542251548689034984675846106631594198812117971334525092753070140856142635030152714737087979022966356830017879902880841938939224918844891176700803803875888780169770111345334911

534802106585087570025517363256882009759552748712253571825516978753150955690868985464837948430351870614923135734029631365279127615262306104314092395653522974932610180235741449400201075752924889589293245803518893483362322662110704722279517896431135332221513311128130269965705654236666071242736067583376783519101251099443703046290763466149644955996730321258522840068128863206013843915352393209115790604734139362973234927591808942336565260939483133648102906435863118308259658785978471502344907874767879956674248520510401039997571039402206306917347420208969917560052888987367593966293674017209821954183371

282339328624773171964386256653145512699222367766777081986434967998415260451946404590163957896049279139291043490275683817268404705229814089067131491526250441754527101123578680129893682849339139638336607814229179455434491680970664913188453781202579621552321288398882948309602541545158301556456231328450317418576979979910789556567996082529165537586122338380700692195796394198374261176767691005073575014710412739177835963479441159241607409649189238641623144315098433799999574123860845568790650179660465904011900931064914597645508744169170936159780546717465899301704137539046825444198493069773963033614330

040322637044138842456485319600091024035914860434195671889198585615655465775089014431777128616456862190012845946074216074295710458314004620124639011021019323688746231874639063905184609082474661222258683171698906360640254048935087506001935383235847779777771841566927112240044551677054193107303883694387978890462421759004666609104016362270064506716725632981356191695775856133339039827759965225099040387093278986221595494379970630648070964941770800581227055933091621184400463589378563243586419106154006820478790162140445787717398102952607173000991217971137542433348822666186718059345350035979406261016945

589487985287382394619259273830058657862369012719296382659263937819596877763449192781383915273468510317128350116775412896963401763368803347613242500654794483551600242312566460801078670258603760993908004517562600906555541309840427357430050066877433135282061707299033893705322254670042058896404652393614283079185404169666783240709559587709423200941561095553433443491385438840861082486242898596197412565717042400678767123685935372271091567040606219434726020409941395472013175524491583459442749191929135023558344041872069743458860538337018589765720622546686389914740617138440911140542444892418125280587378

444375990337027144323207852046419314755947583142919416971906297697904498821308019258759048587570102804989009276466743181741931273879879190866705646017414104518365473639211201831272642135299075075316741860411390850791740441726580092889664003508561829937247213684341314956929570401981300160608754127957466419031797332593924021074167670242353517422118285715161832976814222607309029636948713308807785556663239728334225270656507307251890309039502297514554508141344442816541436441049217506227064362861017571711204836658149705824635780075504562645374462805259328415678857985069010580452797562628572208304783

543668131330317233238135264707525779523301528916639528654318999573174578016782672814602226403818995669379948424210982489742008823311140013410440951609308313090546550315955515473977480221462406761105271613757998628354396966578355245670079360497518767958500434785944448348747345525999632392588201044528789576723339110852081379948423471531895261281875108905121354654969246066557673451857177405113980900507493228007094056920655442879928976809138532882392312742649637907197997852490903046095850203281301188191897987538612770509831126796867211781006094288603341607408020448532441414457945472105469892916649

981941599750811708399758552531253479307072377194823738336760655418502113337357535711604984088630696264989015115562982779223043334984493678391519856268504325200844798554629691262997883130293630646337045033155263752040473922415707285777998802963532890069840076781896975635402176619429442475372564984572265506787359093405723897937819146080319827113924804979411004922981431759499199310328089795747253376814606174543313264489248037013462642669263173424435742705177475650675563413336005917831376373759203890204265171691865422448413609465986362677543332217290972806772121812294501776642327167331091927523377

242450590808589275655643441154844388895321327028560540600643524034011774394263831492694203667677312492334460461527922287117473732068207379504077538070248751397369748722080794183627245792671586058756843738256966015288450159363605799764879554666897963172764144582671409839302605844437311832195273578242992380530460979253217595294376466967178599565547975260104811160900192559877031603692890535464219693617900985472078551257259753257687803418428239419301167647127802001324490541706871940608748642509924900412437779902567236238752134487546868018057002677165904571741675093585374663278466147170222912775381

648935814037542041316317966204626016830058358402780842508470610285632146763492164415596565399512441115272252098855763180788086283744439537336386628913943990459186935629799316913207431084912387826967081737983802760073283523713057038353881201921780745570539213125048219766934063942802345335096980545219196416496966420519223222933252249809906809438298608239338686773954452673632194440159865904066528670206510049409786713024508960506363114749789754318632737637932022795300108771768440261821800385909060770293459786409329695112338532614945655859677117544246194620867417898814347780270237891838654750736725

070123164595421042303682530154992729230497065006887445529088936646551481938480563745544703197171864227209658706300498343665718303094585252856298925461326079017237462336013820894764047217671021078363530632839185289426309708352418426880666397245435194987459495272368823511064759383705313614945233262990060613544202079008007844359185142381095406246359288007491747232601428291506647356469491490753130404119487461275842517254229933765619132283441361596884512305097922908093477806100012024307933675460695671886784758902916716281510479109848199687950537574761034383928929818347559135337283428884922853939659

501645942296849021635769846036566677068849790614937895866238978513950301955252071159479162430380571339104412351279771742589499718132089939724094576305043817654202377493729292366664085826356304701889428471366217962807794758141064720396869005733588378323839385156436769291095321263095302372341887763775951325585719886841563511434654449213461836258200177391119635659736209174802895107119119312161615049356614001989154067719147406045020084890078521044898407155872491318142412374531473909585928549192619551275281540455554894860530439518305516386529635114358554267895788433224703032239846296940370036386670

597551896228216684947215516799401023726052761920617504560496637170762638459530053344438789944328543663014641420751502676529987148414838592420468435150528589264835412959996419063836222550061620298517908079995517161428927433221628069635121629029650503454559800242920380661131224998757487778145433349578136558008300458790545565523759643089947282941565846898062943112725975546930218879127310353002168642276336610318905110863359639860709747374195529341785078013653378687767911514738332525130023719102358758867980393855297049983218303899853337353315103458044340257304227586826097239834223150176408033273176

226319675659897729718394229716522776196734085734441374759147793179333989243599405813960322813465924785587565505751594286116131767395528348150808518520715479514392667287510574413867697189020877761195924593592908638396962005768650996293038181454912807341809720403203633667664994439199362641452271450735037059076093857524400009474822971362377215926308360221391588559094614074069763012970865696906676244218618363552047279035331753093607797787984708023902185958744878960745237490562837474189310268062804817433813001982212777060921847008152523271459867234378543104978390436493058607645357560259838281625409

849639983181129718814386395426544082800861930572917995688879881825724409230860777086263513136094630976774099702847276682966685429084540520229190030343224718982049938248060751638727945668940849736665162281336948828583395313505021705361118175021010169609373728821746838926180687188721171220320673364983128125457269276310564825879010685752080806339287513648175837581096955969933848419910626922411365611711295479677781238623934934140085470537845837828515123279873088409373572110045860365454494530186810732937611086797828280343661333397805386148635943716350087711931195598480218289926777976940913930849268

923971610875162598136464279519116303391796129190017609532216557349110374712094579004186028992215511759156830362494716086505186322797429561365198303518971428760223750716059990468522702848242025700962993827914781801540664169179259696502306167496772478419474142009242977297138883251166552227303389644473052704902414772756471540923768066416528226112216605519035104953216953829995701741146510299848982516439056990939459868204985525831287644568389843421093658943105114075558384927893699740950138919882124799162098883924355873655545237536238906410726631365733868871501437667657439282983207346131403949526170

953084489658005655846309523296318712451836616630427749852736202349067859155769362205347242611125326389143025289376673739262860646099166425839998746474341416395267773224693331340898922821352367160956282513492348592680407355181536071965673950270691353576343437674431172490845537767032666988414491148088848013249302584381770118785666357293539878114064658836941728387365708433757510447991235973659724344557427183847336205164098603931021959212112257203436510013963890649452967142056089086176982883163882838252297076581896118954572982581073394540172774978345406877641107780044074292966398079580266893129468

908915006186184189218530416433221694927821339211827719021675202080596726274946300280538877794596218568307438429892564630240890633667606473897049687362677347143193464378269527837602861465838927893362323616036869658885994407170901438576500856237035707472881230042776474747037794632000554372747365847240261839025081850203994131095039708124812210776128324595639956407303784228294941790417991353653370609295358041284490195677174363265587334302844014814990754651032818138782109072143398374541509572180872332163931411848854048824761331564993540303113131971438856668338021766683608295032360405951367759271551

656796802958597338036134406930781375730116130026579702426559178634319436264662301868725879630575563660782899695363498145223886600730147718791986416066143908057772551924487070829109767355499112006123175361847813176543955729503854529236536694133485621787892615474045615045230885311843897833507480699448020815830478029291395027421867886919801765554681814454430741911022927219318644407497903172599397713621809971117614689000137724070092348499633083203042973219675827894000846652350711551118348103201448352947448851886324133039606763958576623927274353864765533259261139160105897206949121604194384362769225

020408360183481182715855343925553745823628255237262533143596996463666782559338210091759874444027185225129064251574535947961305271895994888478243531722562754131095998504427747535263888711892649770717055022010568232530711543895647583031225511628763968835143262728629815240755887995962098043946596889329519044901057419141998149858790000533489612069163111754682534858290076839537662641452052739360786513805722415068971855827765389521513585658976407301488111133738692458889098227602297339512441350751003872589482066478544539290551160492546556830179223635263775546268409049478003726847161026495088262069357

484631643968978962700833763037430175619457389078848104243092855236310298355174517454466065297670819947432059951652915960087156521154612967354139573277516784434848645983391375848562505546017507922098835877193386013948967514833763802139034152904283626453763745808782815379047085445759676142103772361232961964022920228951469688114470582893098035700150410369484170547286922751970446946972920349519697662176641436203210987497172990814400037157392818915284083197422943733677477825870921871722529840693055569352258367862538776990371083298779795051691696299576070266248772561115321024522871797030937380056335

405929310890187400495751330564575546864588192534437227170484110760458345052572429176844235610013945668245660428800047407292619165754409533650005445833313333486658197274927600124232382251718468930694085723246155423928138874220276616937979356634410450371155982367577143124912796231411501645288804409423900517346456378036293953277878016360441042759186420251677118235910812494784489548807258551257454960799569180129713172054038424909608736362135131097528620986224262418742435783767729126417918801376752003205633261892410186165130348102440068568086061104811294274090093752748578585868409229731577936688608

619964429073615749053303451074679213921393573414693782678405331319923544330346071951552057006610011693010611464556489168050091450055613784940454369313485910618419330189545486385219860080820040286332226857792865947499006936075105780234742015035317737300836494989167289350909354212097520747272504366618800613349590930611407110464599244759717542401996540730654084169735239250415635500390264400292275155191086294136723600026941207127811308763653161522443351622669190123101713629501331698077009767031225923340995423527648984420891092439027564816170040721739272566024295837155710671685414187130035713102305

447259377064542064373028381478419102186882184665671383261282637806975309886082906633039669846839624674768851145064913151861552462947924811159873110907977115298058809209285816227706527567771953931120357319433459343473372951899415721472276190367800430879590479992664242819620163009888371488450439801224462455602660408616133199723284978761593171268140040450561896686909847082394137085518132619963768897021241523137818733130015601121995657035414106535356384524396556426727217434505317089708620347654758674128146407197922805744695406849279599459045820901873176586616251787331296935726248763018274805306560

029462418101514313186902408749384112421582150837307412833731003222668395769073506988176827548481773049953913103184653278383865626717476001806278875804925400887840392798564649645155278927345020015410031319050962710809628895237689828726513914081945116719591666318188533731279822794780963841863308123249343682732708847168484082306510680498401989966141848682192923712432262932844248302361017983910042699040774479919083761021111239606725071929979313651770673164504798623225519797029925665315101596604596690150887068882982527286405989514250476556464386139713909302025719458558252713927198113277588869554462

920605202687675221367966827468775874528760778634491382699563480082544144131825347204948014212654329829678466860543779061338910206076538974678379909041982264282917135698004347246669699301575114953715204374031918107954868943240622909458623262452209667574495285660164657873688424654026560457697329001295837874201711510057426597492533286825866257024583781152182201277576078722787536254417678516818491979949497649100036934909550819450205563811224964796766249650785802327123689446228669796319715390249901099117672053296592010243274158366462851035194005414571907148638824694469038224568838850078244103925016

359715374849056945245605312540379176033101653477500199864958058355366142071699741173310552540420552110773185810458946104627355807094714668352878352224424395195109596480193399728225441237291197533523339788200500320948307780662833646063246671001800870666288977157613180394453085177859979679161756236424579913187479952951873675602067243360786278316446550471333425577456220329705837065208461481461803279556572311289137915061078782367241706315742790860275826804832820482530595944865355305335573608943668378778877908835773316581566564046333631178965577553867451359654743792882443277617766529977537884432122

626758789612663833068438490058005776137309460432457331415978761655537226301616423353451002374635368298942478242558064807664336180523774156314037893371269990081154608408142405869284464087423891245775193664669946373591584411931779500858480652805204513861789723299109646117709762971698805474148640403588839279500405680966882682526783325875358351600505794585314848377702967618326360649136605647118508049163591118168057356862567675748362796259542314440842686944417808465459001098300832470127327673251862965281011987566742512371854719174196446109963814369225276487686524296433284880267104880448880155910644

769829183364432563837983478922499242473473474925585572931518611034534137335672274625782767187551285229615719350186325172175999942277944125127694916659641176453311307678394358755701511268339788077823089327672921967390656501679098849598999718362018377246697916468158884004015083264133901702440286390700883106649068349767628800880971315772643341647052515364717730661392722405632571001397299899095593747730559636348560061598496125351831074504282805991011356152764613718732307405486443870951037623912931744139267996447473236182136331185858040699365837776065584149533283266028778546968943002292685310193430

198737058717358218098006693891250766257084746595062899184683469499119620505628810062352434005024075121256597621835683455225766840491652515707584146144132895209700930687290227163705638590610592169694573513122969929258356753188344521095375701735632618166442459183071917325928053735184818309872294562621725404441898640397503845136061110062107180886892905388556538032123197766450079788089229139071971832155337660714688158886146659370802181184864094912441578015869647372390959585803117354939639342323981218838583222690622730436915479647732903620310231584622821186608285896081690940900061896442134617344682

521433863060864107649130309630386061561226947756727056616419832266128295594054185267009938944181452669981512196539671905138431353655032131380682424517348894759250312419248417525574038182351139026163553709368646884710152598668200629666043326715884702846725282736751363691589349857215149576969573937931293333878685870155864384721219088131194713370873382327500056239923744771721034792168999587001504698058956236518854268293985666712723058331747394679893879179844757263966997256515093350494496239329894118380951152202738593619916208931559373521319380127029848188296824569246640158910245224083340735294723

767660187190835662573439468354704836224454619937129219945521607705226537983475106667694632555115664949116807052305281730869088268238012941254181467305845934358127343340746347109810169733784511370003614666147779737566767622118782539423603706549237225664751927002508248888604062234098115451133342239017736841135991533723731846766340507156896681938103585480799073996134538888268575672435045918997400691044704111628786526792010616132471999844823715233499783637523014313513282695539529010864942058186043961590530582597540015734752997498272309538705772100053964188697048745289735915687927079944165810494426

879390222782002617388424638959221139263874954114195943300270846714237068128137782298487438922580196067322955766462225607265008320437346368920697425731014887778328145970055062112529709439551348206970678092045789009005563599319303007467104257017918474679952016450985381510153969617354552778043062677579487710979913625936622349370648370598168419144090086928384175813696077026265263739842179275186558553400180249473884247950763593696251658159800549011079707269532448861374349938844083661468592090201387462929729093845395689309155247032545649484834255843539275002683980891951243857147278892288180047279791

059416493716641756765094433746540972890144063281301891438633928063344349424002602288104716999725533939570764107067895059052416329022129176157072028133796306498598823224267102982642645482279327154804587649921241321268182767230903475595793031158482489483014173171934310466356199829342266084524197727430008947575190644364250704011573813177948095995339269155798840054782895365239563674165729648804634630573673711721580999020989445373325540664924455565704797720791458123045061888066934773161154921352859808111096403564201032065031387832981444308563872065793894070562327958687446085284069806283901283199404

031753698172910119302742164874460186196321594468453807557098722129647584261058043710144144891074881337667213835454142478713666653871820712848476170700280230771398620015232852846749805171600941770084830607816307406741291585704585798091435416092906134945970968892571056791005567529007475043799463382111921199900912215396556317263329873593583866650018970210376810565539125811274256503658921429101919356774007966612713823071408188284186493254567005047890235799834629665205390345267229736797112229647576384279533707030794156328931174663489962869105186047227268887787587979536548113309718525774883625499507

808962383116823946505116854708626136402178204452762262185094687714584666765889994793710284570278582886494557819210247088409805488404942892027586325135120327683691655093337575687742311036161066838321580802564333464542717220249562180605935860577836839825461822364498335419919081817549239621687105280495142246375891201136159799843803455389874368637941643003051303788958312792484549868399065860064078993352812785194098401671972972706993221339071842095517824752068026846361653977165123457434030443246614781771199610855372824309171126351950119153810332261700960781979229460355260187876692362124863624885129

035442839737923251389555064014239130766546753811452440247068376528064142487208913451379638599944935160867710746014327477238510284749466636334619417230160773629762889772512830025808468772653015168202925087300134621992315653871990410605507419303633901844423978744233849982606967605702053536845646427272703489439236648459002459794947394860416671133571702812092268052781568833531326433175902994653857485218471097204771824805672156192313199662763782820670627977864382255808727403553887557637225829990506735915414714947437264983978705766331150533421161217453408965415215549774624788862911830352604036873282

202507089353084352345808150719569588924126052875718396496305507662860091116726175300728173888458812373598537269299262642666002172976904093229166457800802861573105013834059960521518020233746749329410957691399996766385217537464885072146422768364860918319733236392159249039000696788812101129746358373405258687854457022214620873685872796641453017626335415588794059073212225394670737826546756081074649604180433957953872113306464679928612294857139338563297616178508911558276611979023379998663577047496379682239935095795450820550511189303477935702443035283044283470241059046122468081137539970742874343512072

417982710008293319137141928877140989863705462711361421706031603887715873410756266034626034693205757463632653061205961474109678643663281284892462172769906044003564831372701718432611076286907062962876782483372521816784952087018738888352668188068856155382102917938468812597592238717575687377663652172791829359888912481290484999654764459655545951531923019867342143962690524533746344986037179272054279681688929555879457553413146588128331024557479280502008666957169395778015341439067707468844437199722947314209624309846450531853965219060267110060566217145056523961676291582141003930733389291862567033371447

241709240794482208195793496981155249255732540880883164819519948492518859797181791650718864975353694319576366026242617229242548005605957217481535593409253828324333447779423450894659468295480156164008840235503732349654987866217107668010625102744723405477738722823370632442234657130998335356361790451296645359207727938793927009546601461050918027326975551357136549094051709869143338343735386223956625316705081322123467368781442761854788305850058107851555678807693973242122087306618262009083050415060798786720780086387483147104679622180439475755630990862442443828090707516360392136097396719349408198200518

930846341841851377586942138597002519235721035235978147565628370064989358061942774783767367165686044012425353942546083747346222496082982724724021875373415104438842714089303290396631705985272743575722491980439640689369083307046069033634037611356692720080172060165258701662092465653183217835903483184668496336231773544630393379348923795838233801483524662070768884177564682572717136191483552894403611579624682534709995778541481648466735735611338031920658221354967829629458379489925909065715085858992403687772470956022520603041059454722357343076199202003870342440222349094967180951194798118123176621613281

265741888792671780402385780055985292325615688246765163590483405880044838458230241998417624203975028214420332378136469561291816090880705226927447850235794371561428549610330999701394772146061745007882475417006791781881337307355387867960101242192434173987328976322809867622937453437289981172593008222324624375985400183726608738326471207255449130643364499510019478254452554256119854446896338619233410886119023663625200616717734072684448767087078633992885187857488689069559520575608065535972362554866576806599730026961449979138639491376433439511781865616972457501195552713987666331024199364961593673423336

765935189951082105085455865902404524395014958657097516880177298008199222597252891615283264328713301912072026225055993021055200593642720672067436580819591983894686241507538027516566228260425584487236963423152737049647360124729374705823518946377728760858627139523599906922325870359910709275360771787312754815094035127013817079487040027946364336884277169240128264044475383002168060555973991115327567430425079168966493653461066490303392645479826245075275297035511702938954939260502611673280508063619113504150387225535480524950307259220832129916769939385789605219190402265932968932015280538558488326767365

756858379942868554314884845987804319937107848408933741977908003386369665963270004800753410733130286958286013592876613508856941307268952706221194446570901350002850781700817329693606994478080116508997746983832753354462231178900414244561256592361906713778221883099012620503871386374611075471382433334260661119112499604311974873003557846753855809319405365641438724087159307028002233620240342092669248410365413924603252815139106025806900867924694784641513774253049081133374859256590325210843787058369018030593385329700109696000874250448141845892598569653455698082723712762554004837927076410170208700067585

244432577526457903618268036052623878996687562686845758711349482617027872642077405327791783966059302468053761252878362242163181476420476433345658692429156194617414792930326727453319879627590510582556439064127960599605162941055835770035365632428567139724330935998617848544097181817255447779140932095918405016499843861280737887188167547887565056631963197673047058648946240459492697664532851091987443373512156644888145132509782997998568283018302927181265875799749152594214260663844934761823669436130100077834745045443839405946382531641746962167963754039491521160083553404587300703416744768853863537241759

119191257302962875769986698306028450551254255778130491965735370810975388980514498281958517209632887924975966878585576268728363857714282335234665679589269485489195448742419522285402758101327257258848460465495185162225272148589697272632895152661007419195971783288365945597685705772628478559544883724075791628836314849064779145534872657558501119422648699624391090095948421950501182854570218987410345718389817904863646490829677731508367769973355150741700812202580538852451953639834531876177812318292338451614920189467872021748024528159190124225586516987472590215507624974912267376594563307616602119434840

323979914407024881734343302927257109286573898942406495618109097976549851184247711339007288092990163018694114212611703437224966747668259888183377748915300135800231460242604720552757993198994096431611442985283161148698973174864230826264934163168452780162228694521765248789069955609915109601587941691038845956359668529361259912457292837693574949960006374540510293312523537194211565013315475373628090714281577318511859276331001448478115773051572774116363217629955597106437427871640408298307104630541915599371481539161255478112643743890397452120735757677775074211505082981008573752383518383575399332029759

891578248805041207059046440732276884830874353451226454706269409754445136975725708915057302324257356727210851684706739011137210182805804603224791660073832691454159319829243254337464860496339653422481729383254751114037593843778055810026790235933847989586548607874194141688407304341734969042406917428958291133881573943227710156196247763551902402171274686278247219799676266290091917695564381053856926401859147616695431940776934896555906031303415790944551975602966248754548790911175326993709371263806722567514630607402334459831482057807785525381693436480535680794520453868887221458052022813716526982011625

061657297379748075002972339219097501220494749417006593929672960287387671952225506308643850360228641843766240091747190328339083995367474686131010932754508537010324881645635754895586036799189361129787619083567373122748237818270185310642630961347248714360549318903770261332912020741185702039654923368590863272900347872223765989418631895233975752644826232284678147416783941758787792841341122301988055483719196620859931129697830338865167585446227913405384476083942355534490331633000124757996527616852631945329309596273131467261926618198321945664800489127240421657304136383304222664897851556264565532197114

472973260582132148615280100972768015104029896520206386068600459816142852374999120852093472923079773503015339059776478342890747487781517348157362688287288473096086418866453032947600753309358538027704926007328843294119520864829711317593752534438895881425554838517329528360113779153290113357598117475908082955904750657658456860498951986993050662506017097078329876063046816009521097297787513601863205458955781800595875717191172323509157871375153991255150526069594760593315763509091797733208336136807194551564074953303571884225636931711834397325160573650377473214535005635956382624749363822470583684752142

607279199552510745513042443383364054939700333371348800299785946575449427651830341211197021029987336199117764793004764932649152190991777236255805271272577992841862212722025947295783642415695183890426186293194985023980882790182277086708707193539801835763828047217627026149024918463402523612956451260017975449613122087284837388331938574020189082817678502985052621563352750833939410145554721256376368546407909464765381655080500179673737431409908947484169143006508118210399009419171429055442874348691778082841271632833493337387601898051923823637302197650070299199840953953640819293935448443378672525707772

959596138710071579214721837075804150054413498600492907499698937903488102082792506930057423601746771263982504447987947755138368875388820775721206353195865003008391065447149075492797115572184609015539457332518638981285824687769598008274176555499255652637871847498870632914943908030741726036758968025487183739999619682932661224121706771339713788092520170262301471782080063916213598205297385505558209594033326470891561955522356638062641257479134638253749259912880143126144362011718100610472258584185002863415621156884418566202827276600655362434165318617270547046018295233295364896057333074530647300773945

817405562218010296586954554296232136268085193584500258735730586665195617446371811134477563610293164229299977128484739924791499752469757461676524013339887118993502919950725940354177678878427586317338620212314331223245499952102264641917059020637215636487044104269833633331382169588483198120936936835919041149316234787276366275921545684107024174052979256942981914981740639527144786905118423433719559261231919375790621178580909320588479483630579561215601056518207521648952936475049978364259687880476092599970186536111131360484481043431372673271493251764067795912827041809284099302148095745786634937792271

213755371254949836461321910547901195080548163778231755318805404834474568234829552821306383035954647975531338603713165764078334088593594573767196740862525180978181788036986011661388347129991537711238341545287404899564690282603006885427634518962357355461815822221407196786684310268265573811519493713161823492530436547791887277303957729166760359890682984979275326445793020562500419821581783367975832458201670334401637519436130793606687706059615507458187300740588554185707771293765395461112355201773745267536502771236010262637114085024937545199723881184972004852954076053757550486334985176039343403658952

960860734480553122955335688214567118057604758841942058349633845421653770202262887320328142627192419113469807153506236406048801061017613964306550666466714597747927512750131334659676463960699440570311860560878122806328967816576537275062967283576263974828384647295018917985604824919850079916092323997667196476783301263846508088042831110985025546612968618556503500123610685297435664465619849209211012663758311954624011266194893008382843865999999283333794876598213558839333097596539435168747702542038052033733823178938782825430477368592737723574788865668587360925686910563774468511315594786736516484921786

038920469205739213739659762934266179938759886105571384739015869538001440033773942596352486926368960908705395262510961272908873767982224107476784882990262592141720651354432719916459983330333820509702367037918912977711390002179646455681701380894182584629598768936359243937980370126043700019545375320947585656686261869137769323655538553373664018114260401171263453205372512446880839250455380642547662809345060391086151194883142464773935945361134626325397903053106155154047570431835806988891168508827835754062604700813348942775641988110461503391081966974360385607326708715608776658858910608960720874715826

970169056266871992681584833517410241095060497613332210304683200931629481966641786641089259633540386292413015247640415195327618247072352789772769577454314914572040541799531857883749810850505715767111058158521670552201100240312147171579846458543324890734109876109929564967615654471880624428493371942227474044983798596475584133489410742608333615212077501929801512946567208421155076388164598896617646436976032892432451053029825051224268070373121280839351220225540841513202947999805751376864933655676167849947133492695625773907848371824828315567929819728778686290363105606858009907222402153876614713644801

965614811245388627165423342887561979792048557301929997500417588186220355084352693742241834775423575605346725549561541898838178560292676908506131365952880391735556024568797177231060321745760497595023225629419637906309379558104490958762135916778658295393030657653092307043986757062576067142706385260554759595253213047800632610710768083216210014579464097769268006913907193727253192285262742895738950413768547745929603359227262526666835217070318949628272456528458241425460630372804077747979885412946353979992464746913355243372318304535384890808089315251813576848527285891732859174645036561200688294705032

047169041537686780019293050636695778550885505423698901222980877912670610523562973580602220182943158073555219093758657747362647369928888127978293339349986977352324137599315546363119298207065372747860725899731206930627210401572394384260875603932638706392902219030858909877722019855938537268814793228829223698259046430933978816522998597111438879191681125563749831316110931906115632552892612058651598514939761270556240876767140605906275936789728632046558940753192715912951170184437557585352369782060346030811140856162220429042890528709348719387536681994211967871603447511656321704404160535134139017313668

946388738555313863682433699759859706164570626704130459126437284989148356890455609093481011580923180730184599840879909046157493109861431331591978406063568318841950570759621032685084075395110460713677431506318655681175045684291098593609486346869593672277580773060728837988142468100342685874419533203422259222591131568718551298843839977181848177575276528687274786799756095598144332697980232246925174800848043735402673868444648250945683719869661983308898587835257932328100478498000016592407290314660281505647241103452031576527657717145051080460305129759639033690487822708390133104005385149373537497295161

348972263979021198896344486620188190295769295043464723057845265200580679906453900495542748739603331115133434232393928153928575524189254275336899367076736032707695340715397783176932998580029024738091222270247003014973214830993493324188082111825695862329465185756368975416357468959866026651728710637317821154407328308409582293717686280368564515915257032902756903685712988312781187473459607417310097884731562838649486193104350166181226630376959372676458853838094304945302303026801421097550250389072148424600933987543991538384213775459724640986873792660279416620470866328438766273660878272150035989277651

707445477065383961960283431028523840913387237856397953682578837058304894726634813482131719088833963367241231536397295203799561405420265235573318226053603015161076727016136677534720210899524060190190731071671157213153131399108734604994855887930555732907486675692499177914777762752572153315305919154375764020855624311494453725459568097025647576424442309047407014493872009314855661267386418994254949313631047596189330349094993072843240900986604296477641606362128947695172656741692210412679197620262917558530596160588359815094381398881554647395390022108597871859240596478027678892392428047732324168011508

809942907513006728614972737850416001553809727869101165381637602995600199875677105287434179648634948759022843450810248452324285061945646492828833802467453143600766539393253169069347153411102590915595098099960777108192404340081740190904995224169459367084155126335044683742354082912646538035494169538468719159478644821690719718827904537417589786565396354364174964211383323912726608538295677462642204374861375086965603814411544678174631824157801254897625802405672218165190255256466551041784031399315527349701282746407837967734310395750011676435012323921872173693956157256120962946586125817922599712293601

560483252932466059000746753828911358876966050230432754644157727204135535343106923020990409588280284249254566092255047367866335359776701147547793789512216395039174883700606920832143131056511403216591497160545033152608756244303975120162704447566549744508291084491427532865125788432014337191619507424345854267127681102600799697732731091087404071388839859302056854770568128370032410609948808912037233751569167712944767701057362851752692267386733249041105761883634334373993174057361935369077705806991870011038755068258651233963419298473309667875732032904837005690335362168372869158682248493164586413099556

128076135431583947979650364579844225293998032521346097286226953626724707628997177963276334614112070415414830530440196754581623598606346657273305740334246756825399885570038420395650977199541002683762829751197071569287780588231902617101475800897373783464992100430570761585953225073361087295702715074312297920313721103151205786945818242017418320565151175338128457998173296130009722859113082820909053314760119678185038367530347047000578748360997590909129630344182765505119842942611742125017453108837615277210320916233088335710208577216259509925298643641820689439656908564775124318290301835339510911467513

718534246305851770744343216131691304544562072955779149889048547850294942518699230156420482367299678208543277081713993729713647285516236910280943949049809571114798735326336108615449092136210719578627182658984645459587009069249248820523435112868738626912529335695565624401533344756716240947811826571155954756699368423562499979227723332856784786245269498130382957671588368253903484616714968014138599194055597917917858281975784812372478022962734271327380701712131593454022544168614641620641854955622017580271717419329604030724285575914037487524125583648684782653057902112930150460093009791132893911020928

422212628874397239879299987221712680244269570436408269175123947288580976631735219034774020783010825008230686748165992916214204378559690700839634317491570400704911133097023046876615857483135080144475992852020727860406246909862458183710566318254920666633928689416422316813978537417455898355023981413476275686616221186367561134540185061230145050641464766200254793727370169115091057005880583855287751553568346135550888143137449856363777369433473077922369202328195126019883348531930841391296921034511566461558171845160918653048971195380110248525749893158647233999267453725219148787799788807562673750638723

780564697643526861306774761161564030889810722990061362029138553864683684245835443420724906526943131926363064557919103281746224652305086811453922379034699935761819228384117831112734266093171716054723027485870001047866059835368762042349093563146793544370070867604441608093430388964169122938462935021661100210761640546614532826133025098992955391927596299462782632632116565874319551733594278724799548287227810793149777110353425543816635050218200475598457194707642967827158772684836236111806592445159528291523018180897167227176349652283750680731317414453350933010558621571973367591051672048856745415728163

217259397927018267765927879072697595865244447986278487669539491461017760577603607110750866034557555712962345406637758448773140658050218144414570121613889442942543012726143996039751548809684175388778709977105315689605779553635967007806998565011955361699581910918533374036619990661867745865365937828951586192168358385372055171819669900290622524429719647760765792120834997981483108425338006646056465462844105959758701053837837669513414411711576580152919723932831823741907241827055621142924812595008621934825451856553970125840647774590941610778984486679878798360359430670508264698506509650714242879841665

013303364759597132945835690587596970583659840237526455951428415274309347600284805973744511548230400857745381944142354918783809292297831844140223844361123221688505624335418588432511544720643284962084563281194108270588318935428845436505484535633008842668569356364289020276692308486633611829914298726387988068299808612394976329510463591338269125251879466945089415396493327345497299448983629947399175474416471971731779872683943602401052166101498152655416254038545177952158400249587987974104952480047535581645441160796496743747671842211835815737673704896816576186466844739957457386389528495665189574478665

977781950752258882987024789009640653185204742376952389335501218478599660074089650383859514701804072345776878385607580956164533921688489754259830599175376101323206354325344240488600003090822619003730634184868861438763736494178874012048260950512759863390509770242472529801758826392293870793673252211167057926441409085437401485304590250371696374774586071914054256943815611701443788844188830915922927192035841298716228668505324603894356500230734167083751864595368025275824052092374467657335127060160117034908068222327234121408469596673325161565758066590243101303206411537511687407756787406035925878861719

736349367711142654304847081133303231866339855094943143974804840787647767832770534880159671410169844356697808454878051823199575640739788317702711356439242044520333007609764367969990040958549556201313584805875374947256934033090917283239418369219324915186872354773939212756117946640185118001380750102777217130642042532655536114323907882035094537707508434889230102069364851728497612938332579316328040240236622477073584885055861960214818950756889614649864710858464453732949655233372641883832621271178272406932265715707864175572896145338291644891865204955272952633002810498231098573394308160225669817111505

642180307494361107813613896822048773651856670209197871094272276503470633850855008421170940405082569924575628282627813751332708052945523221608454057654378540071799081276883669537497522864067146153456490112693874267114036215138204775875494285657227853366584872908691749510102375874976607230169518573650905794918186915420495148189506331367232336001791924439759401641677198359451069342721729348371331527082522858781476449540661682660663281738590646817084809801956309540191002303038377210748322781390116820825823892779361395612062162133915786407904096277774306239458871168135932412443371094483087422994896

572704969668919097678729567856837491826622807594707308763909429179184646728989350381665716032383413004822149073557310114756043910764230704997141717927224988936251185377184456536112435366803341583471099997812750459310729492016400404387368910848900002206589689495098835545433034480634690683626426926225260480503822296566585644546381725787202422393060316745016053977551655424603074325691453841406677000933481726253378578369549688018197142075830479025045449329434408065470696670920819668718095745182237903331168666010658854646162225136807558072817839904993820325403522221479127873573379240505817047934361

116046575203509649920300943063385151557010396543615600425020917540836802510756962724054007061307391483997821549752696200677717461253751774740807704214694980724656692103138036559013914463193378524956076512895884703956836005240560377322664848897675986472222368704572600251314653302789490736683175428527930436416844913090148229779444145397767000504764545394419974425340090220649707950657786676256257904167879517193228216048427904222814574555552585011050511185320512824817044934085006511105859679661134805431579901002711637041462558845146953150161376530986346793513983064421721253914210484840180699555558

933864698447097220729204416001744645744857898852191332549713302548209802199209468670551308850411232159894030606077640708862153022528396306106149844929747045128120643925095268393316301653540689292805651871572657874119402174780917279954187411811373735348232049240285444372854241447866735317203972840999210753385213768521899202754763751550880323820345141044903368786105511397455564453441335280589331495072415453650425368635876511464557763852861842225003735443386084194572025780836246705161354412193605212492654785579790112658159199332255421473361025220356400358279085755073052788354315946741793742649740

740947948944779573166096230217323972884026016215508990745102462967183685916037890598163574392667278295029918179570280686365101245445154413181429654184524519788730520200288020433895520952126242506820736251646482968883150509597010002264372135348785826025335789842849926425984938269865559157455227722304478367004512926203259072844700707182646394299397105796504924027215130909020163225789293646620690791141890917095548585817099969398458241888623043463864685370946920190866442500142370490706054794401636362244842049461414540733407720561367537799471743464186961441635564294715919709591245729889392338150010

412294395852881242903163818939118293640475674801320054837776422413083227337901680551345611878652637873908460298324844967776765267144609098427240922194420872905077724742271284919986275288409545361224426081223673026362416664636769565823405093478650114354522301721104318296746118127124772674755841834739182964689242439083589830410778612221646674139274580844109344670914076889081154804269904644766179037069131864316448729348116247531427094795121837118954308016061368674233086520685683926148047844566474945748323298371127834849457568184823573812967298602509445631002138707680490430110884104356065956329135

513636595379057745086346584183793785502138550730660620323618920265343796554240913886678051764866023556868010244438199821740818683080632657934450136606958831163527659019637109122168302179943178178115975625693348118175901637045395488002543869195029394842963338788023245402686831159207714726609640814729742564135237707132655865672926093521313563269738633451392323794912727416044071653328372766636069920782898851581890074068178835600338395502491054421913694943840259289757680416479873887544190710100738825026002505293715712059882179975190525154813512892650703503129538879739519680714631297973939885522406

771074781329661125142444094254620586560563864841176973765093222320058137389888598930223363080952193426522815067530677311683499200307497844953331739235628772498890110498291353809943234673870647929391838298473650917415993442241801360907021853768394823719725514881388163528250823780875617730371859331023769015518148956680264510669556676356270331637550428218469355260793128677171630081522970525013994404111099523758782168987072283241554043785949364881659710601941701117753081977960061020610758095418438226377174415893089344024548077635898598386460044819130632918212125220072806340890562731361562825142597

291169096962116740824716314518917473600695966991423080878338378686590159867022321428691570141424807045897219105420047904207261838945659167576624337481652334310131977778750626481447896237968544918333932544522632823898399552143508647239988246182346783334120349696963465231029709800703127298113002987487588451556284431013156099089461587840584003836145430627502838434516836793994311551940672336880332618381301906515931686201918396364388118286970411649458769422113657698149517318604394476819223940067014551279282540565303246423524190837891152091652075345011477513376176131603034635001583043241198303450459

731115480235291472675565285396154982517322187028118914755821925109751881474996270183201238664665544709627032211967352066825688348737596450725120796914516873963998729508929286150574509391835248986417115156337107720704371942989785258541065122020872198511520119682006685154950907756992161931680576122550841079956447357236211513844260591187852361111576674624616760589490884732188251188189165372941301847563650836229040968772707590630759517373446538123581672056998615449337441355115808285999797250700054256958448290421570329632969541837206112532778185078243532391872673797539010604218982133356800149176292

763589739749151033610294485487554126594588308262730872974158135998785058970815642932415956520572243886015842078104750426281129044255263505482966134319834755788519322226718693036456672710264959940051166308663731727404454569497374874852110331775493646253806113344743108068326308466220393707731052442799951374501935266142352255141868055104005021438767785929901108592518674991313145000872583711669369824976994084161606242840630833289799716187050576519624049243165999515189664975475039001147398903189687832645578474537251804522359726877668762428507538166167924880008234090320348071465228902223080614965742

704477221250266192371423562609291226018250583731811971039075175338577137807762131772452879479158317148432273147350683717788157985202303528005999986977666937008226708804204330427176103604436021195740531832397750825376243533599258744806695231314095082672974200827195918716169601534065457814757101243294703404989011724031456270700708589135551306594748305010926753310504767668510068727953244323689649387243491401886858021766970655158850256174152070315092726514587358857716690741189566762941681340578424067733886652984335828209920927960002560537316119574865172971711404358368302333102692447556349630182678

573511105639749473357081758063298707668034213096682726128479506043615265442170363554065832901954741126321617941436862387824468108851006087982065719694731531688727655829254841006002628870847072641463698145467602306906484800019508915292088347520029483301183570714748604600323180366466301137834614810208010408241624643986285802753525405414811787725784498244012153580883263111576793883443994167425526718127068704857905001700188276611540259896645638226952840861257000003120151341462146274358818811375215962355090961869348253038196808508496757130802652210017544521504388244696353913545222948382275219397816

100630815713947347571643310028857201156174719192266771954369283128266043960699254637219602914253777973983167443812080972188188312362266033870753267894253855916918297728332731261550841748495123598915798601931046302040883658123282833932828775274859787053647329515614114298532461034302555313019496430116703792865637669569854796374437404695144047524862747673802558967408496302725388581738320957777270442659676450234624195887257359338615526808120477513640278605967148993681237120118621234905481712924548154302380410365014875356745431118006045004261307876822158851442673029620840482261369497426208176099993

500334461976884187903041595951539264111965464774820849603536188945761220485718626461432327497191880858417216502492556122848670444079452809182539144469876181366331943960646378224508161381778729282783976485911046345562271722217817692297411538678621460572420158898217549455474948636317672274364708980215462007325013023705721216266625220053039613516788310130085680167987713860080874414496085961030410411974853698311136710708247974741971708082430169166617707713127633313638154531589133752541683984084786431775066750394884663677721467921121853612236316721888038066106985937023790963186922402591191463458461

497417121925501992547479600484600633459818646080115937447037316631953518908792056481072811877724020397440246021297391101349926966489897822336465536512949732934154340689469433738182663778605034749343327029083756180110549346901793394287399056637969763478106955289619876461898507220863458747577535586844687233572491790476548077510392373639618546675333495970891747050103139694380902363404579903070724852963285143088878668807424981635856363393141947625230661525205658963070371420915744678667376833515582244422637175552905493953288236668961533263314935839281282245849325405559410719507137997035637423400973

161309864621393795308709471653612565080331578504457300009414139460014745254414038169209933604115965838005063036825456630806282500948802003418002145584175546348018765356776441151647710438436690085370611690503253031468354371335818092924007680509581888880313192299660498665119235533344271599513076908208526629677403102594730225917768201325910777315857844773120758864509339877561872662539383623575762515880562030923121386657807216261161812700375605344622634949838625256665242292344365139697208237825995762610809984937542273567512241092324479307242828029176235375338637087638735181552748211124480024591246

405111511149966446261984339005792546353949622888924362325218640252481049059595540836502868935748905420009125338674343134073422651959981448876264483185527327749412287856130622582187812001162857352133808604365252012350790830150596324546828189224759891328716943598514226757325815092498212489905184659072782376396492321190420564384917255643187344162296200604471901611612786080691597050723383179902400106211647477584390237574678913169570118226462177028945711913641268587186863582493271746562706728075136743159750756577475837640633804494482066835217833213332789677638365744674620172883957236721109815401621

327006816874023136619483325010446485646460364125317413333237960756729373305212297457933352566168558920043759625134203063834294306097158474095380197411549530010282165055959259459194853348227327155444873521365344729423949559645304788053179455862934189010777934902760221808499185141257165316513745087503140146677425197647620461669311332604538789645165729084386151944311401615142307022471639399010043790686410341623679074185064637682566038955033477348967311334313629428543148876031247313354196709800084526427401420976313695876225859100931112997379360013553352920748298536720427612698476400667669866105345

520728721873818067910581629074870107673696521668734487874382771997327186492554248066842383302741069609185500711535489241744407943370423182545606838670242052339330580317306477885933229299655466216870571281806631581075969880379541902867105158968218399861722645652372721592127269985616688430859683960287171538526694147931732893545844953150218593008668911797136649492410539530174013607858891547134085003976803645381111572086129563947096455742708238731268749887309705900533731834616896934170930000086168027800589567415228443663002296526507013856265684358886297585892712289731225045019397539880195992958594

667444885279234641037247334135338390259480773955176406741476465801453303755125878391520600273054598058280083415867508782021829802912417977315235385770640677116684521336866501090644399184664729143841522843559577805241786922134390262097035903035025270328397986765487111297164150657689153935090940421630029212623423471285210839542166491175188768489016016350794990872514594428409076951969961803771282792923306313946321509657936648852867185365898542823240463873382817848153020920308831569726734392558336432163206608988845807113627763999664957064813332430080443070692281796296832861316394983415817887142621

966549905140449994905132275832902039733890285425751366407428377198389513758460356859331967636542297879597967568283998310181525423666598572785888868064851894597071620346737035168045678974108321020687769153105056687668773293349200238935057443695445160234297945780603067189315767951908958081128270486867856517949494253179898985455846351101662924150670161176221975729255773222299579570269514273134125870360213259374764294767723385539394960803494329630814590799338159431146102374364826090527489260911499781759924252339697286952524166873150092382041212854261361635324913662513786628744172873692777326685338

999050914428805931696176825772855927778554889122488088669629022220090710531986727332035012560832761865468606900461217655114103453283127120443522951001679479031335053425355678386919223431249052133279436125690468033045406425931433485989352987882254953185742488103764137541484499829522748902796950898149864690761644389575234356650649798259415250324263255294411659694055989586650761215339929748641052808309887919712372876169729073029530158633809543194018202669104693139303526636283583219629341950220558215628115100827837021914223186157752894430740125120698223625704135116212793447479373750708585344904025

189467769147420649139024731524047392237570356833125539744473636977591310167248556425227049855871329918475843821185152491532108660870938947746555890976815009091552453184371101679704394227200606593472786492376559469584717164290257863271834360438706061526799319925178071960601819978896189144132968153273553656553178278789877045484925656831540484336866358934827911537849960146294330178535918922268713560211563806688873602452428615177077111067128514397173946256684077707258589195186572002830268782748806462486258045143333445413308616378682332572962579538006735091060533965232557596824150482795196197494590

510082179623656701477056459027478980181006309518889621379037693653372987268128208847887010630825541585042133410149582854277180694946338138816824519034448050492243551000331414292089422576831348019510419539564834283831689946997068936123952993364773605967379563016178031842261826199208163486761966027586644711808760325300708745350853575490894833166708013253482497118067652281580236070823339041428117022941352536003306330261124551686492275338976533327508837308735465914111897983419770812110908047137442356324199743619581423276740560044467491569494557871493554792225417642982230757366515960393956787295208

307621299572905646333279790560873601966838068415216005340982287176820543030494829640714377958967789178526513442090147965699695860332176102839832232524209091874975695282502362444942356873501034701874199053002938096986090876149456728711268068719599242400646532771157004612346955067259630156672290905445568896694903638197937468465866534067955971944629775631645824343862403793489804730057570983951582161392144404188942268166553489541432820615539268199333813234143139879087206556441176100519791030792115944641248229869540395866978962963602248076632631118560938170907553225965817149254580950048642819307237

586533109347410268460883510176552329792792588642969057722571390829119090719641708538459454433599189629618258137957661952533777093959309375586959791505854695906008160034355707922057284184858559961647715619063376850432936554547474297930822840340104214779400494818065457292244834261048015204893325978936823575947758489390796539861320097773887838900230664965067318652650568283958219625803380702097089887141462158565442623752543139384253212757340745331911629551711879136992703539172350814998662377944284188433457149292710333226630993271591811777984273789750147894332684972051543072375606399877296166872532

347099071746405402407398765307649992827255557333971022446852281974406356741544233989522404042548339769553714731599039115199581609495985121037453659944243964558662189512073140201773556781853195745001591386191064089978693283136483900961375710627234780052282421184264275528316128586976015660464318335336103972337460199915388931573028588269160920494884541300922625883777140487965516015543593745110789847180884700960607789076220693684073784963360963425095847082572563368126700642910298222799915761939412305010665619324385291312270883071567471968202186272019484744691477509958737748660296312621123936262684

323153391719356913789891966066712770973432280825198475061954062034493330703784267983799417718823847785730492398625585661163352861527957134353145248103916383517055077877222976239792084070887115866239919233193364955741099493754100667968801426502073106663321903729688246980408070541863178851938047827141225654179999425208472883282034768584897255257471819411411100417415667999996419753284032409331190631921047134670233785151816822986613438461795592228922727247929512697119023249639138044043995740500927120818613254294374946808034952740287866386243934171088576574565098594766948921845006405465630078576018

633790396114271309657046386091763460387568116961674247700175701209622415995297606038534885700148140313700112802969454316372351125088021191385854262210568994899518301809141719061592636934736495307154175906667880722820148829198820515570776358329567219112203577042495168506188295308898891337742800926055748231190883191031319392993345592313428229082449525800523923120354684095918118037670041104124295206004167497605558227538402785572289944290970792203734798808673500170223540288707487241568779150621465248917332552477018448633360423791742749855343362819513765938627640328174263624814720096570576172733932

197137016249943760722325613278742493777785892693303359640162133441364984027113913384274707577695437786011756649108619427071829174412426544459813637859434402043228658975463864348272914836757909061246208432343903919234433434967727735561114213200143944432273203813690857297957363267447789438657748903859180992598862969779258913747052857795461303205433036775220335508550526418524683519492934683524328602941689945753283821030700597142644539014090180299182333664744077884707202162306238560559758221344837729629959883211943413369458344614783596937028326827141048481452882905261664032814940818402437682798083

149452046334013147931875223737780641449565756210605303373736314667499714281990742397055859815350366620904650584483582903706278821795170109549763960329104655406069264586302126874027033337628709008636077571723127591619507653913377632919582215602395743429344688712980846121802689710424341709083309910985888888352540859422769177682881207561794396901190756634524170061632008101418475332908113003093109758677073036318425452933453097666152917523663236564742169042280616975156053330599250791768250223646459995703377476108414750188599883026552040683225323910587244894132149204201507636619728900040605927204249

627607199929997651568985047882085190980357331157415446555005241314901243989950767377911479714212766615553657000299806435223585594633402915196557447737257745255173684677241148228763726800196358448624260379864986575821308051254867753671804496187001591044738793424304187854617870457854366494428438503041164819266671849752526707365839930254006188659463004425934986421887367466779140102899219351903419847325760225853194848393382061146480703648997867086531405317348151432465185340056408530192899076360160091407670768748649878661447241643842625492285981679108129205218822915194474347041036192619822496886501

832878812286552614944872433559864067055348866764216076996015355082328241827071561819631434310929628040525693801721006438745609358563665337540961520993684410900642345559496789925865271737498298037176386441554083399332473281309549009091169442676470996060513667034017441183036622504899102028224104498005306393922465176432819632004447864310710645181829249015547074663013665850277505079676669447092311169507428457926919864654796897698574424712025026199362769049186893853796977482413020560763043389224736757475383147134175467829749624477066540938198182940533952786677289838848282991142392773632457160143733

752630480263249421654556576719767519347205464994425160098915085265375080025107560543265537727234223071969679452722466159738660217416890391227225471338259155322845251522669469728173031755253671085191135887654254435790412982410354317442327643432713706542099632157063640609687138452462456633526913012207892078038541203760206341195539453469466949309162079581991165930757419826929877866650365908258531021071701501844136752913848473908192235647086656219503198651985556903747671094714087613531548718159302781883820781394000869999670451740058902929472049512466807390951722430551693010480382781475446419377026

942493272433681252024601571534861044060759056332037417883714753521439572777882746386184160872134325498236900483738218263840092510215599762824924148323911002469278925362538480776998752416827751579814453455921809123520162309235618726203561806371374370501246256812488635116226947566896813619087391386116827810422466418488137749163775823530717510933636515920783202850748781773294567957228802702925330393035629609655090811123459904500640983146260011339766003729813388131614498624607384004103873895233467701560476564767743753091353036027730649485481818157985558458713627831537680464822152484180500243604859

204248195328836784036387899563193321631831778397529919375524219659608965065537394044608982289650830886050908902496512647211910969229403866059091378266635979448407832676362544382973826316123851271358831895110725809941985723942638965905949827824178092350475995807282287983383670661002041595376456908759360820905304646456054983510903778477908765197460005749378268569622689236564736896640023761421391404088530228530142292402293423918474607289182440158403161965703700511650374832836121305179276792029495844961075787312193123627924907087747049402772076686395128995958103791825552757370199035639855128240294

793513430470149853316341488272414708705113722107326378167707957042443525424026587849103230994421850476571047629262215263799117735029455404147197973618939164136467958250810525362210095673087070599535110232822554068808184242461329055034112463682062595644292917574019200970574675178378709497383462000351520235096582205132349518812880974170138280072774927060738429578676545651223280696018735927938422502982394526545661537689095003761204162565183010735370039070291502047537142778943688059173203027118577899176666342571642695371669593318314176864699203932928731478065454996105563585878580355988938253256278

427797527748695905829017843531703864196779140765048129809438387688116335995347497834963258404256655648835230230971526389610852632841399355173700557015792433145571339263506491269103287457433680168470883210198318057258996356417499479991411764640878309858738876012622439291525135127431631142409165957985442311940742639141995737008193686324395428889189215907335571177725165886954494464905156957324223604942910611398818787978145692300825681635089337688536087849150976140767272201765263270063040429882985323604100024040182990715058209534866786585491475231039176530439244445196651342514858865935725306187893

317329084163403552216474104154352613758218181879127906528210805664458170081884621209532764188236193739371584541654500461376347557269167252476102557802111982212191616769247994681485102211083546869776047065079702326979179446640582545878412351378391598786857658017471735758400554500216991566248934327757053162343985746512112556697615957941655004309278395806436785620176109369534322744203237277829212641072792733153880542657187195231461476085124120711621453707052346098735285253526398555173759886215228325270623317177105764683442071121848969716263292124906141666241887604178683965335208134039931999745848

516368676490886859104526807873062160502149585919378227149265333228609685365050398614037995783932359268091077890548555861088592428224225927744773651178182700198138853160730568033657967627178457774291699979193696296290729972681030497096970617503617848728049157145532340248970086518250571841390970899814432108632743076295346483010602917603173983162988558076971443395677290152947924948925730531036288092988571097742034339038942417749608496785311587575244607210626352217999579448328249649817968808777035604906974060975581511209516205013277091078039134611475100496986771957804672823682217588508555121873788

238435502397135356476753128488751114558439441307561669080219404705402509256163887305799593571007095421524240238973866144984302696436156975938350358000865252066344823250934289128159468246881311076706480727153921338085490889321744630597885811274425344881319621755074539046922922607786828636587515668094475047862672273570769537148972648601362808015084422632659722114711872171544581877426158697079388695592310355347744844271027727918126541939125547604844318093436796646334042828332733741850629865499460012090566860910949503520844183899163403069633435199713722340451018393656283949057157411991738814206864

491885648968163335519506600092884333252480673558417133749617150550934263718940232530354259938439418771874208814554354356164303489103148152057658869444782706449109953352128432519104912469054321738051067941859880544012894251232589909962312324053877398210144640584965597415865952320581449885251037693065497489313506032936074481814998982011182749277815201132404643038340009302231080547259597551216746706659229444385710758293568651598011790199480453582471723450301763989149022144948902160198684151758737919168266109838573845376528041890093375503234876758875765835081680848980488994613463846758358275894500

466480260224707959607311234708701901229396384219925088768537111998543312937242948475788361151740833584375331090665942701325803295439815269206810548042155210247965114545433197115305740995493783836932001706564102399396852034151317330925138608298396103448375643485470945637411060456166683280263697605594107860053014854032125282532232725173232493557882265939595083733400950598453008448615493760830772932369780539020694898436522867928580781581080858064953263317305646816091785147125400088072257937135985919602032117698516618138205726664487971456050564764174273684189145067342456756416048290309818979175956

744799704418481543956047023378435681267617715798737487316524458821001641061928767152951977309612579504013279951251230446071737653304434889758377502200674146778016973228005456734499425372413845823677596399572285545930783851914039504744136175891007414622681929769694988612865298551788024993319663563824838294192474319235584267635073198580303015343074861824378325227933579938356853781132755653864730024767430672375844555706643322396705837897501940110984584530312039741608149528633651224839511514265139521361994928047761456722848443128565961544973138278595330767369601494158637070362175658670104303586961

145791714834458205482295971166547021136277282493540794629070601403720169035778923993263032726072545060040364605028380929610076000676210935821615488096827981804590876990755827971114967485871036597981779005599204619921086218833393864367675453578236336989088161935642182109559511009398375374775546586077865594330622484912789787545081355800095536186322477894557821672858215655834857416920557822343615032535519130694519600528949869404686558645288393239196124043995947790575543519058225812702468257321602699353123762173162563897324757116285960699970829394959814645468124291192894493216757893635877523658708

312626129768952214037121333371373636570097496111467954738940216254866841463524981486568437129932566103690320984324524436374578928327453254010137873546087085784915339133018487965021588810929903714350114962119197243727036331890117992931009198972066058919499183852698678005809392309173781954298508516846681299233425946670761777675588620801261412614640886156063703867564612888143788618168840692105737310071471275560282552384610494287319949838014192749437510069479060959762757040742560527920403735132256437205320096902712617878841958243923433165252466820942546627297934824209502732777029535981564982473381

806163938715477491975350493217917432066843409206201758084778305188754961244239520118964907047660186063573332139879373467391490808812351345513774071558682223545588457544686343337754031387130262607146224011717060240106522549119864684309641572194492446028281732525366703537230042424986606480531127501954356523225687382635156061797817749036314750495732032582722820879015800370394722078471144085353021626740506650512561669500573990832732506899521269752616060272524728366524467699546935694759472575668558118942585377725768098397685880649644185753871729087162366584295460006457283605313875813863629441043134

629953741827762718530615919342612177132010310021145256576690287097455533109073858111289551403927166875224799849874991785025892689021482459578259051864454825308670960541524639164867481996956919637597196303980961058033546132789435981843508697452592000548590030372961683071957622685435364173118174509579933164776907746402740259052553880918629368604586739521133104685547484403817107250663691014557314738282505357057566139391755260695186896492503446866474914652615608550503791394202981994222199473543823178322303684713733024748559429826380406512984891971277312697939942446836813979719308945153130102282071

760241132296391228061815709537618452022878633617842610353107341759203978291654370239534309225910850108056559187725277755480027001929461414415376722756825533214173720140747134788443436316759161438722559433049497719612338422266160489643962420532677970414308024116401196808910109206342903802792551569679532441619283486641083828605441536996436593196913777787005936030482022913026514592296134558029718272438419687672437084492636755070563340502683719944935473265265632066274380836995826335167607082354952985615834331195243922970039879106752683149442248758705971197501357168808077088016385784327781815130277

868311685891946114301089589218392897133594139288856488545091637259398359742076715707460714975246059863989669574623157776860487972014803576795648458982197028876161231947013209559242144883555057627232344348426426011753223061822303565850804701101189919325257172054996292664129773504285043702622897235852816267563789630203898474355948061217387390668535438453039293129881938833041183423778361478059757505840662254133629335780931947819663929742350390848059320069789917678833968691319748258864747086279971313256137172730816533406139462568550590727545864506864656527768255534297214088338372788201028902932403

132421020026106356642443696612083041768693220104899345155973211746630090867120083557242052922510628503029406692705805044006818192273514256346584354811095932073401274969490002544720797360379164669703195033832848355167676058310365452708576554980028239478223137188703965216420784140386320050168755928924424891643210796200313711074626069359189558182399883659153109700423581742946007359612474329057210929097629241041065662092350379244313926890303062203407870584752136844349814006643996828177728832830680829674748510726842285639503119239679399702278280832904039187942701256403173198670548090381729010938267

703276181873338233299287354251791214674169684443841609957921734925475411516955036329294606721879838177984886836278290997984302172041753625222996727432571630803326267942700883466799312372277892804907269063435938633448273734946871808806945088824068997261658713437518740712443535899935749505763910550260234884831930109776287518455556142797284284876039387213049090254184884269775140116269376139550458568990473003987622256956952852270270070700223631278275647209189072366145338315064508660157166725030442531345730761424825299347355082009481110740264270328796135455899723876924388109759704444572797225595582

148318579221168381920223766601470535503329905663899611395020035590039531431485319997339561100645962955582149616215804551632496152498462549133866615566130574710730660649476125925134739867240429470527139458700571144617743592489199997798539858915545801175707545841985707464441715735287088318155664906711613720524842124067568833334632630939467440591539281243468652741507636710833294679930796012132262362971922889061129439568658906746885822588883989165018835533075233198157903553586855155782065468218332159074291034746956756633924854152236453715003886217890263431378530266227448817999987385332341525005050

759944529160103849242964737923144851996764003120426193110183900107455976932457439965196822111570172250000780185200769092799527481957223522490092455102100832943506047090382176234012352784838737727314319812353312167350741624784195463253446152082891223780469229085093862807526773733648916752751088671869074857315117987191127589737172122200697902686270153977033376235391685730235327780805150085259817532955508078778866728156509666916158391127216986993887591126886484854534528983845001720075317880961273477440300452416750323930383670617071013055043805871730675668335337453783036855999377590869513062184655

285792359339174191712054179699872561324532665773975697093217056219380046148285749989375231643513474707365882098106057788654165147324898178700946301385079255922260729715226203881943748439143105940959925843344656576817396893261104598701003727543525116377441612272999941018619566051421596941206355131448597195452860809748682548745244590362604731380648393797344681866249700721554710601935002386483893437562276350127925849417326436623720232785535941949304500111524937011476346341575426409557473943069445635423620812122411763735769708677763593019356383644402889363050783332280366747439432486570798950852508

727418326835271995157792652719876374997907620843894634721262036078308173814280478785549782897862274724417700301632550133970537241768281532351617690692199702556999620546424372653577547251024031299435538645948314701949401560266849430318378369365546618665662547082586074894839728251558916038553495064513847442211882756298620633135692134350535417532546229427385701851422160479791812391358185702336381354453571127711719432166046614310154741982155492904756210901895720806062349088029040678545667463724177248681190074206557848221929501065966835352086790875855344900927132510735378131123286004105291883550482

825682124393180978579666414416419743846503597543167041838521459077943357731496484574214860854886745291314574589315184834205058542721160275207010530288121820442571850407971773519382644415143034000038965083547606952112614351514494096991515178332585172479894740524206100459840736384351138298293353702855164153281846898780435921758197601110371882601157152121989928035754608388740947375220406391233628982806618731953235529204014220009515480880706100745386563972589708030327985512405709675299487752503483811914844763960690239980085887510116129006008076911943810302609494806598476196904805932178521399828659

016361397294733342452975784299759023288921228876174536434315837531437849574608874737342587958758219901935389814229423917941515613153979302514641379860895988767541369432304048702855541978092295804469899019290455890684659783833799449251271604941337790706486578589496757599405061755763293475680828922029111549186488201592146177654499211827254988676568962251706361483219514060308448688429474908171412276698952976652846718701072919337792928244353243138285206357061580769259282603222119402768779042924083653232321510235407534232109476053210171678047889604168510719739693991861879463461896797135467867224402

905164443964782932669463584918661504011655032137958238846403545337067500146824508939635084079633883393164400215576294876554514962298494573570455639845828653901031203119955863297898599642742416545640221552693117618219340405280497700139581856995045062690832184422098580656036039665052040509265294491631122474122439854552334593973602158488959564576035601123947226002909110232358183270776031819289578931912004228297227192768010578564466733402031860657975998976736300451553441212227464921178419210429930233047545934081486957338855853118789257243599624701958104940834271300659716364375165746371024987053629

169290060997979798208147147131128995085184920039864046146530250994914143403583695568842161518200066725398585320356707875344741018213449970395917873975349621147236777151075064434193206709784810139061194681429965659469499803015015050439499165819364340617547120060232533051005685661995398852109699179681030651566276114001239394412740504065600221709854777964424685874863196946189551035133391641195903971893876105442642302464412785966320148479552732274340928634620098405982453385763861519336443209833918195749629505252717041594110329416055200707970044527426550329106801682918215054886572979083065733200566

711040393166428946073974276132720699137735888776468407672601645037969090673762491231815694613258421465112430180886283850187273208293049320534883490802257999620893153820434587462062523629681224077557166761470833253074351802801564661524123357726665459689501535120964074098799335251124236839325550804077953890651359848693148572687489949014085300106254036984402433985738212677629454919277281927072710075950541945450379091805163615808362888700153867243945007027498984321855676474032471439236648434111606209310196018250317806835398572583913357133449303614491708665979723338814530921740318117477520325816743

389458264967527525203611262736721097645431340238065872011251345146117238016383594726875228176383566558961886132167299893940149412510356465833636887760906588376967418291919203119456469780942498386090416033096376452927942341930023017400543432258546250947435455170968354369756035650199238514737184926705972332775797911738152474353163342411729845894129107504555042885877762737340663304160391808268741726065961598933607786330701992223184666488893045271524055117461202230160366192193936615793786736961581625973005821281128255764679594940281466745760455774706739022001976983182597002938195414927590811337332

360588587778716100672583596232604960016058991488934220473616132710075452300484394310989991637221886232625722472307119791823049444351403357447663970836106986071445700692763966397349202921834629764438186018937668805345127770384815690854061403280361502803860949033534893230357925117393530415841133265471290567398884435930822283033032221165929854191965597971848854238871580891403693016171725700155706148369068127422955027934635226450068693430774820746663687476147620022750181551796978266737414595043870588723873389632912139573039946630543402891327746816875466950216141246550370091265917983029038873484176

139723433945569356600838016094355613785537468920714544233776467196313846465263157010171323583974874665442363027792854190450156664578818599794789712514811405023776902617289793013080656571631212120791429070542150888983795453659164355123341745987948092769417511490311746055224557854581355867021530900770319556558995997468057416133383616416911400992334155643868362258664428079403362670105226669361924674723713640905428985205188351003692681879974656470525450682683936264069944223117912997333641066781735915971628983274177288723020526098042487577710069881962403729127162845583584784034049243648781833724320

371618788149318366321324242424201471879866012908295449020987399595428721390667769827563089167942174016882358765397504203024489864188963690963162701205576819699291549927751425437881294676650832503512671684664484445472404101245280642178327322277604369161028807835887184371005180840179580141083528163516360380534630763891947615018698673670605014755654519125563485474406162027393835035627856152958894681701699940143323110952872124482704720605460258500667040757911141368279069786865871177920435611489299687198880325903495462586850786451560737217153995339107054574208447004899811282899421602122209262449472

745405610358209264251267803981905452659443737519428132171370336125910575516989928472946953424298072325629025888362684267844702983631329496605441625386147488283479816732288109784876941323436718833482975132775552098111835661299848568702173449715945581420516760136316810447498709163649431566670016341247315263146646944702228602807118139928158887516372142668321214150923172057318911173288259805252015609004155477759524040891350094036519708487007496783327432335886946312687900985023131720661411321086076048619570635662452304872049297016794578145820090361928067821394589374337776931269876868117124816408491

052538842393336908946354092358023108172557634997996943645975444894856647732804498867623578917302150269879645498427712336025239601367889026391276316733486900994658881028631022374955359950171618779405954272032568075099172304060405924475934755878192311507086038643640016697693588444107736870284577037940928349414028221295864075270639353993044472385084396885275777983552083175810709482686545514923467711645118856722380760062998781844878270052720312938847998209719432022757136352039888007560979354968507222173819096427575684664407843849762359541643789860716673486049953642921576909269615170952825421086026

688812876213228288701239411121356084998485602261674350348830521151995222130947223118824547392608085441215344210434543110428353361072322446109504754903082384976233787723979857646707148507270115503350791768894285532565557856891411105393768123007641727332335555556958197951616787651611271588023817370581258433764454963932090336308884238313464741325415758340853287016214784675273660353298142198999001039965166398578162708358962481375811285205027468314346218654210028735798453064197217331119032520073461929812872295178982451117703283234759864039562706190854550735807916589710077764022903519770551651463156

954288414243755797570968942232887312501544659132356822348563230881862148691752544420425031155171125209326672093524453853285759307857205196311267715965633535956460663812156991761342710503579689346925609775922911355755004495468093959419880769193752888650248971124685916195119118057366233650749218367328395749066939668994863881254658855888383033086427922354597161408639132801696867060967477934970251369670949211851826806837103932976818279349090488099268529794978557333715456812291190828899996496173672758296772254271826422328664001327243273092429509230566221346977560274971311377496402160451869335895994

334517013147431671669925355352625191822960685511025521066176939130589930470440130555394785866316843769182864723435324859388779733700023743444052230578338504233697486700501600286637163548072142572742363471659825920005995273502863429413906679266972379873043735393795775874670438709507356712455449660309789611819455417024559219300964059380552294276921735098819503385424390196223556566509598118950849558347583267944137194334777064417430687607287323860319093764674529189218392734056524491250586956517611562069812500393153884581844064908193055138220680810239336308565359538328508151852860249073808881939719

741926645634161448426511541316956283525195911244283826288101030847554548973690254035882364831424405950604333637217231136979737662537789832914814676854754118971023646587793294524553660846298717097667145215393593629565084168679388747451776846470197056012062911196593927169428782001047384226912084203747363388386274792663438170746008618165177012473800268910283248614546728946437703394342046484241967025618791648972518386746222304165160001856431299654117598208500563323952416320466755350013353729684917467646319413499223744247224633022021859547406463788211882345939408996899586677663701142952853127079355

663237832561966782136657092206028310256539135401190662142923938164112080696172160438099387993003279135193961605459067259657242443886673098839494804050019958699540877610669138906842799356469502459908786561048152626194880291622037728544043107619152330967613456578986649276023103467080783909926275476450002311159881515250166756373957401905770341261342041635904480839076537485827775259666285431629883314207477826120950407760433388366358024308924484034883541028706147339632834646578357966974592587401134634576232160810423976222516895973476817428512737721348884312642986891670696316238734200146948985214230

208355107107105025571884627785644037605341548737134057035304716047710677529320079908300857963350589136486977471509376122562844835142793387526367457072220025676912748342237943660613198626760944062105152371984859747379297406177243330777353802543022189439576676950956672798124850084862642588484579677193561466464626014964951463471490061886726013021674810746605411192668918406378835311056304417080835780199922329564347430329597913588943793800972704425821506927979988831446725329768967209243310967877870437254704049693782685353327799678176291518671277541365726683693491087292566065622815915263350446694975

679229497645839604031247826096808076324572917963135706380553018179506155893461920055250204212768920472652351959084416370597622758052733539905727377292458984311346620894693568462807708795934236143426183573972841216652601954384817745024429687378704478184580845669859181675745936300712509929945590215797971267979286814183617945293811474383459113049494906254577757396574482504189366105015672239114063379044269327671783572823478402429229040376747003971346834385546406427071026117530091308476127357563889344495780143671978013898265342437760672048730565920693328169737707720506732140005736755344980895540538

688878671591124076024028764936109146485632435139228289616920538474220896046608059038230996591893342589079006223704080066997920297981944092771735027012733684682086738310270794793553022082277521544609273562071517195538748966819084680286066268052662617307395592893243276656082055892649228114572078932587782368082793050500307417743535142587643209181854326694069067600791908213420396368953094525633402213073020986458629768965547248652624284611047366575090417717320523237414075658489932392708682167942643268756947351912174769111157754079997199926682888507939039340610310421329646825040770647705217690955724

326859664717698638291411537797697600025819272394469201049660042850854700148091808108172665045679671866880646205847880930071167141907849713393914993995255245452094946507843497198103614287781840332205706946395154769469727677477064248646079392351956543663508307025207982465374274256996945775646261198738629434532805415082762099066227743584448627037670924884313967312656356805978534285819844609008250228150510636726914188760397883197731862657293142180732905509353856244448880870515851205561944137370328540547572214634071373693265521086932227094239075429940899442544459068675741143225242616723435219127825

854388455951679782993283236427374574525445460529398968062635137335872148508088202055186599580340814883297012537812350567930508188185685057312332575555424196054273583194479764324992288226604355585233496066809055029052163377847463519347497130223294939655104159878397401675166185936051793389503924662052455112688373111207852572442457996232944501683417135951402520951792646811568298203136188273964266233216764415246954875581640843582125850442476706996938037585730039057901105154147795571791693127290959982213641159815952014586136789206666635321839445791129429493727464246482392154779756157336708957618405

753220985047485835708917663527278094953542744825251137393829123783351841471827848818093776259467255433420690238375597658467444988572971001533657025938386098378883705596616566122618812454638780740364377558292593401364517385844624554076490296162202292447917789014243272492456246105728329944276796783144819346705517570835029425673263352649065141412102378610932967188631037171704617628931161672590290677122398588365964149245530812072857084100660761685435166635303413828011338196779122899741266552449513483389346361812822564990534115031791411670938307677687742325698034291407998029191076113965307761804076

221944515194026040634703567993538832743785881520110804064908851752700820562380205128642184248230026324320559979983469262326656447019563573006795390572441503981642390821362351327177145861912103281123572699330876625534408941512051799027314738681826266444752804067274640857238015503894189125958937399265016877527437697415337481724220377071286644907711626031544171194141083486068995295074447722033627442668184711965636157137724246154560704796508783129001334349111362929755836090601759494537968615068179085076075662127381001179182930761186299116355745026020212756543609511385690948154244767226073400610373

342612736080448553121475788902375590577113174550094118597486529627058856391738971595159889870141758696486541853248637794337805069893455538805052331249498418875730464447331444598505524739865399707346233819398008577304356954761698282658938100306024112186656859802072533716561353350992188595601078815219559929848307371141617648399503300378988247903454105325020549556935880161545989189368865721247489636136718628188546447861792435817101125518513178717745043073536450297615072923011083308025515349518692948497169009917303947697333789565022956148778780483665828348275402301923036903858197885343038285582730

067215613042476796509973673898639630845953309944673660052789535100775106235405180950620729591214778792662633854287925897759586305806465044845262391335383426270504308670094670362204063397672529913651878423065839667022625805621222107335411618502936356416166557792377663958604946932445508059036179864427557412949830210469698616449313701037027750848601539616658645128535453048155982963829859815455625924865918632881763011014997372069201538698774186216557820878850289708567829701926958276952394082579589346666668839183588155490694368307035327632079349451093653994509720428367306703514419631552887532148221

893259671737078127140513347473860809636945635120190184391605573384080516638291488624793513794037131979668758562594829420746324161481962682888498009688756413177902657691055508025432280312585899845828720832573588947631349260624962718322007318135424395364377056481929539957001445543839108784491441936804710651634740311703744824585051857881806866288441707935660426980031632363491203029197537009960106661938962173187622670718263148522844172794334068181031018384175349973496979013526046083898649384170852934692791583455942477874147581862606722466248117722498568622989744043843921840245603609191236989597824

880644631955555593083281673460231204066700724877475998063268452732025570156216876628405832688949305051939005049504958701540034854277602462485884666673423859744545671611419843038357063974266667038555609645239035702010736523283527692067722136663585746080761599482575890261556442866496737256920804685117462670246787668603228796511978576164426500255366220799720399986561469155119965918926099875691957219827550950647597861562647423557864501138970419935099764066765571208502958421155914947290752355349927410085129491938559625940326382025249882249214444755882700290036795187052357627644235584183330712046012

462993991548419581355125514677093447144330924763732150118612798381856025571631417442644210392318412486156130470981480247338812569605196772694383214901046524099815011833941450600842229131941609950099644961963307661716802799661459649084857174082378057131294396610368772726979043490318967493232166572331903721541461036471884246356801971257097712420455992771894016308075557915318038863852263293491228689445871244071873985131098072996000054029691390863266714179236497562971925021288399097084846804390717631982983862589760312738181027549342610128244583510397246172600271247264410283930603677754398403846237

465571177660427479404471102532275260708819152596238810359449121002592156755099903598490287366394653336222785601987852448078120000922672556304311870218783254738688044091883310482551503395062370353459115756948715844081222535466146121336832914177138712079113256329969610586306388145503829307065076425004095978377200913542843287311066940704199932530568316953318544062180960834613197799338171659170654879552114439934636910391325853497773805380142494093450362761658136895003095126105708412344562960132807039487146758901016641151703939321469890302667266058467350596475274805617807867953935510326849129867665

654263127329885291927008247087740022137431156586969076065899085477980877564865594130890270456897729741955965501092219356932384978162258751764655242092557409257176954688605190100031608012897289870528610854229739093968150775009659717371460086115220926226085270829883643736243877981277451170822368080610770774136633479557435335472506634409792898991840821815020062629005813678154528485775952733595359748408724500538827410399987019521262331698628280343884972691416958629503620272297488689849003974147161674575114133460273449742355058780721866552587350641253083245738803560851576626591008479072047704536889

750719974356650630663167587611347516441890509949530441171998514991673976622942694451662140808774913553673453065182999775820146575308157940816750357256313082689752768694913175166031419627412271620957829974512595073689499764786513098304455391676187931636640409697787311715800412265552886370914062581788469239036439876794389944195963322773315106241711111175895820421382268247158558623159366153128943219165489282119597622766581435967431904693189707095462549848023495501869231129366402929099667008638784004289044208624836617790643020633059339203224343651607943257024658684668977153432807721709879801181485

515792816444921354300152529961377236010772921085951314599524616594227164157476323657025718806117063487629262732360083125256996543432189374507796744529154278947127228947044648131474412422116659008100572172330443870087373605331646830292870055572001906994319987064544655062428217271171245920681242948105505040470592410528835740065648454724560748756247634725962019554163080869913086567869678755397008127911768669194968381351509880852095827679294878548181584339038957648028985092572460862530061488862865030657198657936561579559825729918943289477161896205693546728054418563501846263442674857155608884433767

767751811195879631684185363912337497661237712587055753677142553545280102361912882466084685673608493413331195799335404233357735889637805318390934442804922703521622308714944360673004231179796828639051719515750520976559027309967099890200513002263326473818452023997691129524606155729336699654182678756146447436938872908878942599227147563262066667329080946986292953431110762432816432736086308641338648646683683340341174172433613790860478805680045975432893327214060803444750328434411461171909670176253984282266864683881706100253649900743173847000861481761643196421460919937381887765482706997939841539389749

094610308060895210562372337339552990648545654777111323511505835187239748697076352293343549725610030112158912678328492646452926571161151465300344961441304070786937141792331166624769640876354873990174775371020182114281421448246213204890136655231442441340428775298118356673485565936917962558531536751079806714527966374589942103118815474548075246518531702182499670582009281703471433056490611030296600778862186439586203091262195374593191550111691331559547339411720861353588405204585927360463219827022407154206140331096148629907590810331330659147574953943653870184306530383427904014305982988109686628793960

684213401058668136877008625504106696553622430760974869206667440684275559470825940375954543932812646151978601094092210039466239381000248857808215305396412362630356804450233024794334321344188084314692816183923682018691893983933307825793915187659886158526588303130548206474199238611662169190459756562533363184467689507529925867773089781132205545268932341196377415807042979172961849337651669375621514648813841726621715323622710802784181377459609786557245216534926787608800918807075144517955918932074648407619905173558584889133032806350787970523131676769315773731879594907212372637992597153494224165049186

095916392980515375415305601083541412442663508841170889542644097702742282321287378185848137739355097493355511406244664368942045355237930229556990256888924724764828569879277717704395843692472400622209413255549432923268062651006560671124877997880399882214586345295917166624816532287411553275264112489665623653627179051708201531002673539588247022352816399724015346412203202579778082731355120501936842815520818554997514915110169914127116084454009076208300514164618825529634620360873716790190582518946838954046826629717486680083930295126077669299240694352257774386318127596795069437001560625056278559143415

124133940303277129532531071186174802577223494892925219809743089521223146195766620759235563597266907679866612332910595279610183431069077020322287162520836119564948117529971327497305978355285212857854784428618168525710739979164485073794630194794860109379383640540030350892499489138010893132270306436604092136152251750336475912552993362345087462062522116152134533464059073152732407955939560032748790973869426066361431450934795793642528207605767366822455612779788579850905074655759995233257680197851647322235734446612494779990642933510320292417061814769571050772801917271665422720280245480655682926562444

571074844343809247355832405957279281370093179495842802006781667030234830107405474219268605401978802767061773311698549010053252658070039193322183255176221950049560232954318807248709892249330737590455348878518957734282512509676519718567996529101719951017464781430278133357169564223193407571376783460869671224381217307989693831217042049112414515862212057381989260281325336165063327096126811273544576450343862718373919938943796958561167126683833937598558264615427978133179120578291237899892276277256159512584275400014463204457910654686673241405336586191842804226258216882737103215382122900160538955574580

481497079514288287427566570758148260548242022106120376883410734370446169531356584731584649952332889740861389260374365455710313573097870305157976741864883330833346830617761996495333234340591686783886452470412755314395794027884216137596849182823286006692891160507611815980980572296761164235609054782755309990228360118255687572387881258582934211212064353513623423335454800037637353922844133746644754648997271532487062343247393949407436784904172725426574267589518279602033436226061843406548292910969473277581063150058025056894921339837057106195538103699251006160450062319589568527763384145338709215687875

803212746031128492488714697592389661216541007845166518759992660729902045834562796342043971565244565003933269758416152741868905281033962277286801457027003189627877077513728951374928538916013451181479091212455428351145074766206145020787405527198310649131950843193937940513935608624487120632823309725631065680671593587120399214096663322511910445083216535436219937775858432812272309717649727002825335202360334694516082287284727522818468777375072298833913187683690263824493488856434606147021410159335537083375926119354381437532583680506869265160213196385900424945026077793289829297493102574748519154758212

368427556373977810151502777188467396734397418256427158653009213673388007912311266160418917228468906382678717224697734147003033770948629424678362291721791257397858895723049380035859123639968963121613858310464837079637662679929761566821198465934155933916744468862003556896518406189650209957879494750342134510646829418913576240994955771883376474844936148903373387364084487665128579906005691803558021757432822372098296405413984917686142541135780192328432235662201253375699710382103714505361135215808754432588751773149812341597900774841548524687471869828437164277567966121882258983635864612337270873161639

587829938155273415802880622289603227447919731513419589488384195292905675291358284702889972904682421781158812544500275773489756610693699383060028442488304085568975649116156938287828620459017159206618355597055735021830926911960506871136379219891638826470030323985599825852973720675968502122325947960921370133154369004734758005266973163662808767546868431544120054451810963963317799632707332700784242615943287198367100185305221100049935858980934727278261324522255474466336523469026079952018829848657929356433410586192063576580213494971238154233326330818249633020386361806074300789362848049457274765559689

769047963077258435896097235562688527717695095754854674156318936544434526825222687331658583367174104535186016897390037051140387216074925657286694144634342819342201078799444793152890807044167837208591403807871920204687148954042965778274232772630067548268392572047428956919167600520523215382114088732406797255883699722977039781747786554451339369528046730979198754644054050153559842149017649397089933682368179786182637137747761899242139647546815218023565700846506246212580093382393758939853525532473703072687613186932612577333372902749196950150840481799877283736652550640271936147773259880890814946394227

307546211379742525447857306562061623275845663368716041054565558219632284442580016130922925611695217058561742929711699372987985526865736798162230768594917332186376150773517153378053363994725317379046703857552722373827813588564532376608389812022949751795849901416896634521878608358384118931384728325768648734746219535389978008754241505867497801560159311365405520709508035255004812123123771815210729800323101759183786254056596253994854471076202385234083415014218901838963027669086460628899731583050006054166105211261833245630887494237613211173832359910267154433339809030107675192156068609150992975794898

470913404847760372533164866332739977457417078705885849890364782505006075652766776667301814279834629978631154724719046381308270269502715524345837771328888401133228561232764247580549141453340043073513682001671030489674079132204173293655886380819902402504247589799061997394494240613938590020437450817126160362783912411472682090856905268374225068910991937677220777687371267701529071296822615843757149665346296154035289806984981990238158813249007282842031664545864518677871817717727792832125269683229766412454967397152787968043476589576126533852457391513438137845005187385915329634140536894844397225508011

960792690281162293670434371158371953865778600341946713096653442535523561350392637433355902487780093167585566502026142451755202310518037979241601868165327213490744741879263046379357019572546568707696490256283113949083065981392587716575343290518298830744220931539456267189136509327785275856141886915058431128180621164533834614564998610279908878315999233208349703499009644828973619972608413030501613834375735033502696791991003945764850313988998040534762079799510355628009427119807714138625374689420067112929037940211050993128817678635571212882205845259023298827844889728557676433765513209837208453651972

735662945407520786837748259937695085474585377854401518668703212703251083788575535253274224674561655301752946970492860349352376631937758153126911215712505456493662840461315754932343616114386894155191795521160403279413870405973659682877235554936953672492603352744989288822044886844365275158954689558858907183172928912923457744284419272505276847550387027063282979975853882599387906789963676634726367997091137000500451915150705020857447053203113428375303964506837349474651525431616406958839656960477624810076981257623240276563247145586781166535633573841332037563285771114579477361177589109784495974871345

499454050089749431237026691600227796215160164431446321556746579869691343020917375379329537363102934825941848515313457700649437390976420858957317742314576728829679067502992231525732869833026341233526316349020649042970821006326488156767632425444687039213337678948960012513626523547256517022255955699862842510886689684710787260016733242215625124292721308055932622130721409368643549968987874303526768849221231834492419076374715747446252159745764663572427527952228915040642776786566115191933191817830567164653048138101066673424591568641744576883906241920186541022526697061538909990725499842854841956681924

545197470930614227531512984453091827577151361181673035809321460322584723528118255047060621542622432455144689645726938231665552509598950410934253743085999797137004258858340304497267109629969763233607776743734798788356730102864713845459287916374901454066475193948993522123624743661317478304868846315160365922435767627623446665395897964687905529239027020107572189191382148316268524904958486754329312418264134662722820936532772839766755726728973193812934194305723962072329200718638674667030636460133111116425468025122894305331125098538601201236070449699785210958598753293032771622679823055107676926800022

074188490301650050385344759710183016737826819436124165696392522947410357431851765836560341232764339009565118632607917338991262772072135161752222552418296124339628251823286968625444118623812330640345331556016406957472320383651456635574987344116859941616551824960425979839267816131483180902534507164666442670262761185976491324768295272780570322383435150636721770663763740249030465909628596027197972553780014182019981018139812595042348662483440439211364872366629202063939628845314483748901026084036148407312006741562291596696366940836032643341496371209854547525017736696019714617846451555599416726373970

858649598779532421583282184109391640528356790706864210780346607571979891481554005420051073009627962347272499701122177816567984491943322263341503385675308244677341045503274285611574553874214000719284301774473142300983657607515512777962810147220530668174203505967941050980466563136377825172470914099255524710368126705138246752117200528494295219748862848985277878356210600487812711440634990881645924451898010442935708329047220160726966046198426077224783107171439093492897379507505647105380291618749188699463530135729350187320668731150173153109129679486254979581512168220757123189190913833835344710236597

944808047123388274440350534679995291335460941392728446513911908360762265798398156424638291599904416284527681893532791356747403227351506890987754721815574998488346694622271194343513957275609331877672157428578303301830422251704963297161229683675274898329472315069749788741400219267006720656772921310849357294076359289561828129001109784724328303846519743758573685912309817836030314052823008130266313304139925339921794157647985347081786361137720014085708386394377035291834974037418351162237004017318826939326308750548756645290932656650302439445362272791708003815785132529023651056809625891794240016387149

612121694699254423986747262060057131153878388338830780165378838775211593119449359569491793940578848860623959444184972892872308495579260721132977121372388696986360236829162225464710880621094479132399015406678160289346942821550627212605417982917817382489199733829530168266790617780135336504718863397842735335856232791853579779226627038024456968296862549118748685305497857965989184862186237485563935321563048992834865561541540649512210466103765481806025067654913403327386294169117762638138347851183641056999660949202044895026294461684668551060662420883145374012687794781398595777699039877073994170325653

193556130005281435994560612616083223589903248956595675275769853245744035607612886079681857619771788765561985237527447223599272020602389167187908147088670683027939897683780233375796837484716792042056118846144350842383697378594825884978259521414316768984959213193894128750695961491932711470358745336608149437546971429195290310193894356371835937491483074230449340295962811166523899581106000938622216226552529766106507452713589497334474072816739263486222629713471555329362444579946508231979087690744585253703457090077440815341678638701480996741240038378085234273977881746910805353305091194433138730408380

430675060306862695321245229016675038563185858593174377694941574108105727494443840013991522952924016806674584246966055691076975969873109507845182518576898000939428637121910166980788517105711446695070312737069620047300356753682352058152491868239083974088092648527045816800639153401349373525471509235270441619265721100423458480853223980930819701215864173291305325898717158855168420606503405569968593715915621939545955585570093477116811798359958427981955643563653093890509419646418892434176612177117545737144294027293771776591831074430581515315960948263506336557238614139208130754146107405127413481388906

875208965175472864434890201501872018366138417280798827295820189774861263383603711094140868044146381899755144190511520140241876289786882338665288749564740110724599055379921751556478198091849558767527782808038226298180439415639795617256940909295185774478836515944787206826785963694547637062382066962023966206659210812781832191274680814530314217798673533684893808266818969129998351994223212726387715975764285213215158837171464854288124231224684028390561577968199897855625102710706283793994319073579797536228737199478452103831686685214208220192667231558101173724423756091514893863436665265794260371682892

815806931590571523794802566191268708876475069508501113702578802333818019030210029759755926818216359535070641885719005949744467974174202521309472461919502772132372470257029616316814647621846436446517995358777590480917246955673967945537349710322193694559627789377919383406972537884155020629583874830961954204615469902226843474617677113197374866000879354436073024336632808653684733506687074089001847030676982147531337315428622151551318140954149797246706763436976964583092867952120199414066540432666834408196869186229176544103649208078572924233887550618098365912226537972884111201306910185760304983295326

942141884259428662146952768806320825719648671342246985264194190222362411863391302841718447248227557233799697074820024375803717921807342020805369357406187656641696077391209098134947021207251972136996423442093054784650692374464904208887326302261563579196063092369916027823649300034497471237794559512408582397099465702753667598133047775050505366345747155165583727731007857817871530316132768489253576078462114788603518040297656960584867175676366593087480160999279507871789131042038494789432860847970515042833265245718864231983999328563422686078834437453092728931460925442990607871117367669598496330621775

148848993377878678597852652805705486612173792135521247023953256081906788528038324229680755447174377489501430231501469612254948953383627569448693046741980229225550650874297727580760951068798271091938371422909682687285963219428367272424774439090600368048527845438548199558287433441890955230992659295884828977719675054392057716689385523977360925820906934305789867423572953120514850903846524931400689961737317358162222944554161493578714775062703761924980363844001609136117137295576618089263864679402793656703853057799129885739447837576390926794433365054967707422859638087218703995827147580004402224042140

033035903609605480047188473046782868077409898322252624531680320340844351093743194993802990812417921108954239270965425821958485866799241157884478152195574983222583356742267989600980320093548651085494676767134053103434998643497580002152868358357213659782084357326046612605704644092005206437488086840419995854086974773160175053902530649036204494584764408820400538605715251822177935180194147116600865329482810600219159446927834603798292688186777848837827131481606681284808747904302342003771308964647817855994618375106206884413586284506303464419139428937623547427775867690146782289070060926832522503246399

533375667289976602542465979519632609027426151574818652781929779836811013313396516257933184194070269649889513869239612612753695920602296900874208347208408331884158268380193833589732243351364122443211749794047668241678096352035664154332541509645019779105414609437498159904457928380288801335624818140726114232759728948241418870259574549342547227469899768771623160993228850420280708381008140918873526333183584207407484465733978384298053471060023742199872117626833349092090738653379590749280892830301072075504724508511833346763047598206617899980044627448033701965550213204413964236745069537087816973799693

790616378482011697962707212703584804794885806583089632312886734029638482411287659521853624112569697491990574782803262998612317247930503236377058456987857745316103866706755584406824089105118184290258032985140961573315387563114385477921529836638382158713588240820127783840973623264758443526302816647560799932214839271563212499908370989309463295598599287284335212524274334943790238249494457851649361270326423390945448086200283535262617529818355252978804650281353991128471612811534144603897031654677395258765383844457461103515616418092733462541422179033107147203105992949538959584368857734894952259821038

315964206232730714837166917989674445418418903725112728353005929827393747375710992776523563703606473487247848396842037423097589988743878765428415935659735883450609361299244925874676915428045981328158258729991103007806315924817220522132060107714923366010031827100667272664889495509423368979354810557964237715449541371774079951775014666954655741008015579341795983013187154617138382203332872631369978080937562816985753529253902365681143586553982842832417000516419900517643835120057569334304218029315236854114240598680573897377172090328164862383954980500843602353585825546188559424426129289214341478982670

941767604522251349298729974353338206276224063310048837745273811887225818199822194282936766660000403799148700185686745544123195735187123793059951482159548677010540478202585390833356406182622252080286486668097631561071376418909023606039541245535703806675356765247266803675176738455646966935960226342580015557208962384036477132142966921934724207987296298616757967460829597127485706790346703915786585811127382574325190397829954457674305752992830286341862425450224962419791639827349043594113958984043489575783324648221652497253318119305558561405031050765485899155255426528862875288955457736787420297703784

684756366424947670848543073541328403616349134710744683298589809511102012425448846430712271748865869643672237512574076638075779685938518232158037901388513245670422527853876610135195682865233946040200356733860252055134753079007468945261436163812466020943396881829985725346543552854046361041312149937692163026148315182346942096279115494171946607206655284400443565753266414389342772209055751842369120803473798867079692283986937508881614607383824642000815393674001886257307369534997308367252810149430436456349752135453195195003507648237036184538497563616339744294309886387198988081880867474958317602229846

725019591837178700154647194377440245879644193433052737786174502452497071499070005187269292834587178630917484387855063975477813979761471029748052589306922166622252353734490113539862660281419264762937097680131872041406668762554595422292493849462711775501758620213788767600298051574112378095519278181590820663636540356868332445566200951604633752256882558545829200193063815338736565179457437025887562647321077322764662315226993795825381625074119359925754347032075189639279292162309129902590445512172093189661799346949541502186833770152207591130088868902385799152826398678246546088746278526226814247331885

885724166512619590003292244047284089619602649237730727930328698350719950917336222069042662113793573787896339821927111179243751868381757621347292273048411090528931273975665464401599108920563595395506226849034817783401638880747758591060473586645607299400942000631204356230811649814551496555130058546117355240521671556660413334758759879204455921756775632837672276901154164921122464223603954033684550113426542474489895459967920364424296652482735068799649501574046214825111167401638128823705492676679728005746329061945617997309444872374670630628346193769263728437102506294302398387471804112779445151821086

400015584757912846401287399509776297708262263458825052078183457605053081571276816461601267456151310391071769738455787322413300300055347195116690125811352080156303730469080930979273536585649135747113509044127590764902991938820082621739395928612333657297066464102705878385513189346579626859330479560260115450359677101400579933368890040220753848251399308637163433660079237124064576176500364106122054356886881774062530570060230189829110915340711775171244237036436371589022011623171026356501302439912154042701273039166043485289217176780054435379602681447698747940557159937783563996621006692741927146810896

204073611163472025898624647440819612040336875208970108806335428443692521801742512119678569911058334944999168309449469847078063675466677678253837230405284892911730548029893106132822852430139744212784010822979922563749918616190953950922923524038726563349624474469034805751356594650462503096250111859963630240365418782445707402458948806050741683907150580324241837558626796044894031184207156184266389930059683519608809915500540819116094261561779964945557389362335095602169384530294074153542201700885059341080215377441689697655239000700113109469280003444356063607661310302728738927422665249899098159012376

515704327731921850284488111933201103571057194443871218352322554867726440866734045441353674039901046417928811413277329570523323399878009160267002892904670034550632113551822596454563655802704621531470603214767803873454420398877573153641972943746586782763362311198646746083171624959380516317910160217431600363721351355065556811627671648322879623900371433163480958689243847116904830789651005911049650159928314383120189325251667689558973105180207091561282127947857682315030996548701378014203423508621889445113091741552012125037797657263051175884455791816612431914793499879371889746676777827243329227024826

454802849998567554945269468703275037839400366514426856820813090209490578996221008140773669655662797895875993816037392940818983260231197906051459780384494121855073472344404641363331714829781976698669655140051818454197633105563504488497134223603391300589797173467823734723292305173885050046360256819980627282581124555915860150184390904098641809717100754618847739349112735711271075330950790361979461708733446648052417888060677311064558841428743120553686450754131237892050164182455985291702855298234917568151981749535650404537358800409736931002101619740994088572336813989068523058021522578307985844449884

900267221549288886129250288528135271737803182076280866581987021339186121133602461873626491285983857042460547885994420824018091973627117515404746563411804862886439875110526018600763208664032080058809812466828727691582888514535559929721451343188177166455645026663362751571422612127028290235870314678624273023359989513383310690803679122897592232090053533983610528084879743470505105124297994696958773290081207079728796535839232426576733921443804703617065295956729932344168693092018662571582035045922274601133491784768678310636302367243553709325626949823072618631310910501643206126742460867916703779309406

696071354477720412401713871525414787133745660229142745368281009292055889007950848372326787186595562128376549304312274644597738111563966740927499199030967831570443792739641666751097892640931174682418788465392879439142807191372281945062111996049420141675675141552265693285969399005410111647767529256494404287958357100368450907034580190874999930927342332379066474107462898117101040277883382145098316061371850584279038953949613459869455343321733883804422922186848247101171485158347106099757869761968160124373302306844692710557893261660012959934985974917184503344610562408400109524903112915131020735366066

991425097441671089180442792638502557662206256643470568888120913431296547816198453967515482108102441606244493185873512142860108581558715194193976552610624780925408142475964662701919437855071869834968769265751713501764020035993835301783027817671022024492886556546201055956741577115904728583016542256142005482685137191627689825272660007703368359267689271174661458864432562954417051216860837357165976102782388486067014463296368213637303317464871763201427880067424934856844572688678255255509250061546975828854921081222247668229027751168223695025439873245618612099967380501457521453467701080259152981604212

231163287602645784892088144425417823517877294636849168637871033559880293528797513166009650345021350087861481652756934254915758254478587897790042101592801135480971581549325386490211513898577566392705820047833081031935861720959285030983719779563846649873345549013365660629589933126670354255179585895342556852221670572063731668209322415546565287062082026853326008665800583966090695049703022545349369418434799181485403175216153188936016989829712382727329618815135404187049273485262656664081364863788716802997434199218404526700361558020387500409637218865537661056462525859676231120914555806149237446224865

590525941467834123013364881208645131781450546417941645672385775090452177054997583323609161824686637311995974256373924319368360663346878883664893997708709923975176942932704315716340505835198994772125986124659567580313640200779332879786511301194767901228493345593727454467773069942456260202388754930902233573983039664285659923462394343075435576614858518612844661731439799759776844709297927738276470935627949450937574975809402297195543701438592212160580810042397438533045434671191438712266270914012615384462773661088651827155664020489973871853842797408717803985878574872168926362934079370551601837140508

771496281607873833623355597883713608096663152189322875105227403710184125482971285689541641949279438506394548386171545286329870074344746461465034144602561936493892557193423209623857284093622072055176469825304006432287560380697731469996601018610184090834745280892809833912909149258303651173029967654739251518450277244844953768047638864019063487296774799021248561273166399844273618623088551731823996788171581832063096996485147295737236946479442548250144837278643035426699644315398152771686798446857777731767242149930635976518135953927680687103230458025191560364641845527228861482514597409299719945291059

983347241041854202720851360543073574876227384079200167634661510906147191081330087692439890505428382858717459600200884576448251903137554808601794034109441898837265231940718313705379983523443759548981321534240842874824428098988804719710545292339984765517177514410963503314438415742836080790134130163961579445590873662789091442759845229763054393408666782643140163757170561881345065363728887368457730018975435386415363938173762901822963330494418919406597305753851213398627564624984703279184151114912113525010468511900896117079021888918806248825384228364119065587480883812073123231413442333531444336096562

719210824764039272060888862628525885199283013330589057652728295714261949791649958943631773247495809598414916399608724055940589740951851845370108423911078235447953897722079752261759973799318017660258416783458521545313578584209699130699520991878609886124440106074119863744715309935103342861637568094850359275704744265896795661933828768847466738762703577987555965494014662899892099869716485407230339888393676110133037840451130783799704331160533262199544257703071039684397527969197308128025112622360077754000513085974983046454049513097048034261383540913445405641341014621937160565528044484008804530396494

929738268650227452822994845774673433786755028009975605100915288666465879026257768957124187931583948729738877148353842481293119168316060135430299784836863527731202903029710778302774738958134651942756160667428436070204002387686104592077696567626787819706560612033973047229654813734461913219885892321867439123224152577419290782257091414018156957284573833622918850794868329493305335931935720916763645955813679923869635567492986511324827139460731628550124132311737264877398296514923426741322472886328460210413669666442677281041495943027672387634286066448079048426771915985645126086187040257274427745143079

017361515617731515750059883996401418804973069975506691012924075303749581557846276831148373516100826421056868786356840858920119268252437039035251766690092384082646752617092602697104070471481531020573979976815791829812892353041464919875936156322124516827461722779681573302532557352230229683398277994160348264985693826397360590562321392948550742764853294267105896994589264214411960008453533311450406865373131957148434854150415172347068715966588934687947761605065252053255188779427620006779291742862951480363937155624921492192899450678409720543460019562984744096748624653637113020873814175483338166165615

185111911346847323655382485319878581818145010538694131580428941053108502625828157123111145551238854904453479867002570776217413802918927623452389391402805293096864556020870747502963056856668723977499859113562083485942647022385403313966555122940520677229821077169887490683123218656678892534843739289398243039270631046016785592875306017870222133068112991425648726649716803285494390895401159821493770170327676209298763615294761022963864003909946651742860527160651172140132509592705592948397361299817981025671385331771066750331317827873251215013278377486502070331355062275581304810800294605171798864186469

383014272229157943503979917780164905282771302956245709102784944459005025001264756232514016120398203255027526969519670742351684211910982090147345534524738516054502034488652611948457946739103249460175460659491334735648784812681880187073525918380839036790727219871365126911287379537715995274134266740529860582672777608419974697064196590299595629560556000221763788281809646584242944311604341015403241618371124118334133690860407381821867859296600601526097920430269051432225681436574696554200716104926071055162136298793005559121326652543344723751548317961256407867774243070700876622029181406550213601916638

438599988612327515290352987034953210752896906114040165980218828037680534871490208308719178047753136085841410659675196043240179858915353244342336299100339036772618991404668102761485787215430327575243593205031171651703430242737608232710098962149506384969100290257741671365850448982075513534469441941851991214566815068435730758765412713166542356681222737222333875877673936228746034106368156518664932281342304242040017305391395804503405968044825751340555490464163357843816058868602279917915156776991848385745819789813620129705387867266068895188507220074426102970737128356942669779338208780912705267402281

903448878106828049595910794308881004695618358720934323233044096976123771968962982119916878709833961134526201769594003458673833978234147321913824997499140658967734474340283580315374798489967619249699851822401768193052100224551085786038469056876636412890897515543665065616506192218185586063952563520434789459161679812323605749683748234389055596433504292754772607193219830825380715538852177309242994131441902635580211053579886653626415101464607119855982928954907551481369440936071764942629103403817182161439604176985281732820882103690612597704683140598765898142685317003106627425740828091023311681597595

865485617816146064344765193028717343009218001005873954834544037627646013824276340532946558088847737466836256169083430972700699748178242457419426260777097989142290035008433211923977359095594574681566469478110101036963569468678903093375711027620866070878210655553779260881641337529391559615391062381538131481317662760323198880497921677961104910238832275063964710076965247441460982262594476729758448101388084101452159329887353851807306981009460126167868930860243784986072082802669244510981539169597360182132879440792230675841298484903656303436908701425831419899105413985226930754669501999027720119934380

998096571948285919876724145591715959557500060243914734649999094962280732089018531774166215707333892838863916441375939741779799619064527740965797692825365348782886469722536557545252280316884710392694299440177441505654108392481853809722462655146890300020782127549450527915436981754966618751347831918657412558355397407737334160156114452815017161751179996399406119110086304704795713409531582791149697550614252596618790194047452875733438892990800297698778930869873399027324722936187651932972809463921588010581209173303560696088255232179700576000415904488179392298445358037974607129470760820065151683365645

124128112940020791146082742431095203360028505785103178129690111967320860994900367426065788332367599890317467841882737621128226150437357826128239235832602350621502538812050380876107577923411020066388359646169318157504286066212124025308127579700257872538449057874024076775176118282802205700768033173143733222497208953222317699148309229185252467490518771658719283391451272224391076880381467647768256051991624289946664158685700335897100581727461170013131727201526453957506701723887331443852719496997537245850451851121245323760092430472399543989332763258474199660212612529805661849768230504120572683027889

590129847903701012363477732672039081071163930328926896985898027604285309812579195732408053145359995068028164763767861620499087220505717926326447013802103274475785095981537692794373539955990692011086845727615873747414978132199221009794636168368837698006801932672463563313936198022844660290825749708876116126193917988989141472036055993690883893058053593693391145031666583767906825338101549463368505270216052865898969422570963534549240879532449834501523023103683349308340823516829151896416671575047629019534676550504543318915726570514987763841490791267283803179053794039065513432425793133041324948076088

104697312495453454578562643292457539754436311066043652894034438429341310299218563861969039536229361901016399352853501057299327718394468786490277192411969477667967432169166174018371906560463900076521196114835072075559291017853787705695420746007253475463298759180083020271502977497891528398945332554071951666575323092649513942114255404511537786456966234680050010557665686222565597532000694853643862230379848569368223874903195490049166578339743669860918339199872371947258845288725401284645056630547236271099264278570245829223730422001039892514376074181197679980049611584889031365744048147277693497933519

690791241286804950501774453583056740426732857897572640251681129144017289388939060078622033980666196507858085348249079437151059318692320640496738656353128130407910722221357665482187805198585300198832071946026351214279937006940708565595872468136554341671216007026774829236204014529850560212244185483378259554164191001106984416061119361341572843855737682243702736802105490498596516582972944555191824151604065511839707202720208464020439307298630013905543486080572720871181258779384498490437052921037497010016639981519494762949998642849373675253631752188331308710888079788392417704627889360773769147013802

057889504947811588756399045026857550561741605589946250346009210210935213094767593435082242287365273888374232113471060109204939561731748853780227314662884160388678815342375391560037740786683286939848348080670719236001585719202923111341735102217455941199598354445613756191796311070401804744803809438397548267445519775059366593295007869513983479298733887810177945608175447381355918082998124982315003735066265433776452183166172959235665505036298871193560120416793837252007715931419035192724580169449393893968861290001191170558851515798078321975863643962234115591247845187082904022020705526888567677675720

843301962157900852947127982339707670466783431019043137939095674184931794875599199055140961968939225573319387182240165404389424297616591282596064556576789626950067545766105749703494720985496417221922641518102798911059033065391546659670220214954542925225680119973223318629930128897726005488830518019073656178487244896155732164825745475381614346708401825711363753394201684005114429600303082324276272440249343956105593933073782790939544010805851085381144126655161542809528681170509607828910789971952998934216779462002016998984965144055336949093144156637478982789278074171170977983171522522769101762906375

367829868692728058988150048230697907349216189955367079070334793754336049453072079648770163350386612477167988940461720890124337095817160070941224936215496495754923913389052137928481325600654070872192952041174511465783621081106242854180781661949418458010948482260635786400953180380553175259088246744194408371697512638377222189990351660818503784010369641914891107162792024978840785035770140561634787422640000635581746899577459816171765424735821336343905574633670041826313143611418160332966762967600167994205533403640351816660549908972163789101933149352978816209395419682065819064283642662413237059039256

804645463665882027057632649182915871363604687363845054497488839362556344690258479973397243782686679200489425440222386948917200466558257328802332499435398108946466293862106782615852789957371136482549194966699900465148330478673621389610739799157349933726567917382050679489033578517034801568487119057331503073236481575437192770782678884988301848646539821183228847745990682339746215612585382662372283196986025204337862773557515550720101605978712174650697369997748850582368618239740596282389906171845816823966993940423403802715214934164580665060942551663306049310716719733083603311809122267282616536491778

154547133361395136935789707903812910081720867497056696396275052837274397916287648645576810769790438777885368984373003601431294866492623107727490370595621425875142932668782847880787628478186245956781686625830268203644597885098295089252594417211353558594114239951535124148861005811481337144762057489372241692219063913137828116201787876086438886050658708324086986394651945116888379527746353597780059964225118812756016017915902247521397691067986320928338406008610218467139811866120510377179678586471588911919780820651104987209273293674446645552278333155612798465198834836197608015831317906745512410020867

752382206554614559397489786921632321555311929060258852766336700281085004036776020246255778526526697703400695921577615647642596347433564716021855127675264892216759980154725911835301779011021484702267325079585252754842316261589296749128014980057541492894372407464438111610968912792553348665043947776470166897046624970217334733680794773210861934434226421608580130350246371110894166810265036737521403282434293369193737263789168983387513755579102654529523137287857195672725035232725011490885240111221231522395356681417563608279688942019932324527491150005680661906710073056211312564018295049933428178361120

044138708304541177799082829852391031652175532217390838633772407026085160186509754722845119753912039762759601990538382949498226841606942370746852851185966687687972298646027571845029912469206489946948977483050501351974592227789428049458889362661755755850166849113803454065533840450925477956483685314132206728052953221775767997329750000772090302585104432463993406745109433124358732359862858793613228624008278150765608155394815807462635927191062286452912195489912738899347689840630693501530580839565139440243232506662242987659239682694103113083415119675553613783985422117921941144956191653884918597957076

432673697459359381066877511045939056158759634966179567758163129073143952002117162416023638780963299013324703785938655291405189485402021747743494118074693780365326131399462089455574906039769709495500802649687908339222077306303315271994479489978198182895663978726235996505384508402261607128870691917955348341272915563450783929095549621763780941447603926762029912097978526101261615871270753558678860701332293741480098053490197876511723501392603202828319381375304617438618548707315228789604380162602151932172781250101536609553959394826629785009647214769630414209285608367553697145767446582513779268930034

981876730953665615409401818121381451571893485211413763239747591249359704551181113512626385218226841422290576167233622174163859695942855584152660325817356968734787152825385468661708317156789798692079668579385203867327936313110970175090915363971577478546692389841880008598498493115913728360813414373935984087726813881576316452990400331700614355158713210484908604086309955458293249851269415089658896620196441030335698575787971913718747479419890239855764454275317591278218206791940095979448898021655199474910767021949659610071343068360588439806250293333929180504378749584578395597521918499399156656842076

444015770263734973607980438943732337103577946294959569752864241690766716259743117028013043352721392098959101629315031440616760330448713108889303292520953246042438715807137411333349675218946784204352012005101715588810140727903370901390608296232573654349022515857159734383964325496828242539277712422357476365147462686304216003673739057280974151802633253647788062977836503169624788766304946589041398145368349648376763797240301315465398808417396936142586717938191404814312622118490104771070020651363401986558245954915189360886020775433744258793923503783385025011677270527206099193802611795015938187100439

454786426117842514617256027238047632869979661131161471745987885542037896030485119369471921087749508553862899585037777990447987976819174494142900098035975024431445721638798732593334748433045739408125512479377208382988604655248714452068120314432872021824917133324123894130322035955727805144049560581365140986160079051007464455743265393945391647302445540904493591899500930070180617233371679820223173261954865526065376596240693939127964089260841611488033064649940540746459731482403965686343215931299439370778216002709558712592639380626530906372271590302144540827890353670167098152389832704238400163481012

749869965938331877195079369730835694367288565061102509453520470419059542468201989827961069973226213662816736312298905624737776292375576101165400655938523727391506690645767946392058971652286497743450228414035088808309344618168366673715725141638260562684009201088413783889207601230008640272331058740377923680777236337609996334549142295140263407406950003571920163554103905240352907273269823891464585498060712197168339517746845727327057830016504343852267328906604188841138250834136137996198101697052736772471979593261177622344539819532047244073394552129375484996462128287798947592635564711248098447886354

857684404007964540865343117844698666996315507153553467533182789421749052954084700236515593719130070765320610164624284605754459136274080249442643024742038723113681403501164916738803397962812882370862631477737109509252116696677284000566965235533123572734471225058493342100065438046715335152491823178461651025808818016446049994058848908523540861518389404360719340671292367260694480645999780777249220902903862440744586970142059022198880684609651517094823060009646570143644076680663727968756940713515678279906490790632772090445245032485757928070822520326239683354851586069314597838528361694563361863149568

957512520542758340843376543877357558113323322445874169130446233328853040341681853276507962953325671968030466262226939292423381761474062176943813018164468362506028878688263884862284407686498705054382292580658487040403556257325674952011143193754775407709196207953718148825061663069254831888871623685251554848108075745353475665069108998902579006747116536104463548486258453296011166055248123665813348443402303383876694730853114682295290092852033970729724784595032639730470969287727556674107879212706769691471916296467784842643755418575698510816587182715147495503615650037132073805452127386073713493283299

506794838104667216961316674556498386410665538519571147797989780405313153130469535595601250122307301351228235903089741315318724606576765069273120754053562280539695667094045543310016992009340160301510967007087033089628658695481117116447222429564592624702284383736316827618263814545273819011571508952201669555895255462206792074276777692308115226475110682443391341650025240406933025859894563392703641944075397812008218213585045547352157480438705096537744614781134687165655588835197279213185045506835539430760503690093629623878364086670129443989385444418785088158837508762900011444690128881295585567752375

216598684934324220643331265915748872953995338622517538068215345051124474409469110451163239958515057551231258294012367477151579026785466343783299768437518167132466395464302078876838451413313112004383627209472896677974394888903403933393477149165560987844062612358122351295492562595858319163624484491123953657658710507880739670881097669121051336720210884909249834814108085147197931198325601491340711816926537717669488632567738508113099293924279731126967745834906089590146797112197545328687949100384969406070056456723771053491890644506528029557447570185785935333025343731414420530358189472502565974199223

900855033384792966237076723346362903759950087543075025796397415020398849590375857682910017344100301639017484856330642201175201778857984274579591250260727814703573118803108254072233705618403981464308667013264139910735002441887725563513180201251858081489754097369730814873054088717373474428409192916434244021024496426392873573982403810584200373458695310703279798502293094662680690179272417870980625238297549267427174010931339084400603177150398839717565171566425066140863519754573459747328546035257708163790805387315806922805330698661071761704723189417223854132675676864108506936197728508808999120593229

478701723659957911254740490230421735611643954893538440386619667832273836309911100528583707824962506145518825693851635763993030755907074091779176896009094216626863994593098716651875276280612167765599179102906097798876029113129385895535018018282822842512717674142327943772490834468421570946790104913429397381565935133360706191251839663489878904947087264413445808102413965253897144390891777522524117802201688749824301623732901654238958880298757500628310445539487277012493083152494979747126764811041792369032564979086214759140723385699856848993207228126831503709899193130760222768091775960194196631360653

375426514541707897265642169499127767201935651871297423897420077422706008183314686892660294098085839553452981326433742948397137157826634893888175852859964321524684920221705042364386297153170378612025782854723968550109472648686527339361327053170918496084286797306300436165421346267661010170035987579790699862232054880264185324862925109616879659807695389765453614545744554001652239142481489297293814279062558859701223872834890240573855246423443911993450272065771715210499127908992116992426409704094162072318039496941688985426561530328072246825542458111142700957323271901559885378957557116192459631233900

138923872721527861242038168148964678214166675876691828545852443941373067714640373433094041364476929357832575675472246049237725453066312261405501756381159994319702788365614699745356186625199217747587896680220466677625977438338995660390403628298614827021386190536066366845791514514912966241491896900808153987865583853781157034266034430482255013197866047676271115191413296063961296795675148556053596642717648733877548421668073267934468273745356610801508605743399198621529578787611185592447235271316900900727602292778572040739492840810280038898566540215556333756222914589826405817184880903521959232298455

919169463929579675300915498710901410398873834792493628931057971150462061769010546893013669125649607645519105336273179156006459648274765480572318894713984109860130286486656162666295762500981783944574352039379491631861623245084104361645553981702333968280754081606767892350510276470520409956971481930783215993225562257913369017793709375425041782576570705962239705424120671641874246415575661781751832110091846264871776509119033457230778731788048493776544253945247149424091479337073513487876314576985100249674982967257183895783784649478639854402312145464070231609321036055594619547608318410781549758552449

473221438932052337349758294772936978542447331921658533831755522494658487593974612031368176924912879005517840370751610615086328433445673849566589150349424052007897413832212149246717980852846342868204470275783698828657304473701798754988339182164436320438360275261130900446100374779902794907612459938112405161919960596513900779096342935831190343056243567157340950561636287482782058761548998813622840063195111952017808096749067049765894282031932459132425596171141643166944161801552406618863311739950687964377815538097222929745986867436434377244602250082170131493699181402454209157676839550131681810740342

830411268652549868032645793231845029509774520138980553581941410191319848338679855548199401716615848836118148504918646756391772863305837466512519099517627862182217783739216042843812365855035987768316798876917667864037696003396728064045734525975201932854039038432784751855614753102263637335938463979994511977345685665446742838958191103508750244754207501175472655793430406416448164000185489617235736987650020914631244006805066561821132029336859567547226664660246868542008039260740566298299662282788667330645065503288416293882956258875540969468070706581219805085789240566782073019132006706036421683649165

256313537762548308959484205360987229555827524593150094334190090781546711225727107985212227375561583261030239205316792788614118329822645975576534045423461049029572239587533119579619502289460503083569740319848247937503897398279538992068971891296270970268160179994882368515441024906345037933046385059805006893688509215960924934546170186966470225326193881930168212264843687779523961813687773501783987601428797208483664107732876428869253587146978397261888103384503337118151711484715753572829111377136313197782120245684609697774921963796847374969109456442146235274675272612853018007895735430327535505890027

607241710824277977227327359006266638666960135223025608509729963153757824337925071621720744063331379638751714439266238114553939004388678518424717587537903066366609326888319312103232072351409070336054165750822090603372016681138850314684644519169504365588661521259506938284344581528708712282931407275559336996812109903515910164212560711075765634430635117056731674352895819475495216114251931100258904134528900750775831818122670748616937051137474051447945461979530174760061067934534837739405521359299881834654586798258758604317340405546011823364935533063590832243916668061210292859293099627572450312748943

909642963320873077467150077733008339343158859637012443376957769454826077160976708615481666794238910350609046146044130396871368948867998350878040680643816217724063479178119162006295777701399370934394432172497221823195212537941326027533674568558608844105908511230270606553796894861190333431182933910876196185654145709689387436957061234280197733557389624076816315844335848770733607207064012636724168412550983009513819576886151246486601910441900040538733356712015287826261145314440019490501156417180146235530033460802176758915614799503714673327458150272811272118264669225554441318839859509334196239859455

611849476747865322071492014140435873483891207105258163644906920398813879272899285398846067946999733862878432225100374328066659264199306084693616756774847179955538224978574655672505567489493096000388111650259900059937401738666047062621238852848170109467101387683522002537004909446671047557900086274869986075801005598973977527485320741834661939937899976107539930251144261568920485519723078407582278483831235864781682863472397050703377015510803721686394150717589120252352003093644538161000890881305020391693411591082327549299699784135448332296718754241822465520037962279043106977024167654829394976164049

500283098389394260224304616904843558047477224038717866934915392885786302298924314368417304703015701090230606750370244720033264134872856010032197236565201590949293414826212299982317332073064879601203797276473155636303760929383734234682091833203420880375831996892409927493635290735649847239275179648356460381131807445271846223458597944972284318052740625000578442004830052382387510848554266486618405878804641206810359198983960987271311506410818454904555799276094354218400671764535486151052824756829626859818060293772829879244252943870854120731025294049832789179127749003152175521488252603471416018195384

541767118062521836875819415407036768156157661817204779986923314640336138033465204018426158039026418253618572246844860612887368699927202741626806376662112069290346196954581136434474159871401892116604662265826615905420697639435931236620455287560342165003473601194342256149140320157941711851715427563965172568645384670954524837130594898582559745277564378372093903737606448757805380896666613991839630554346351531548185886779262912725363426288985256854464698144974618924149586366367198140065068588860860224267337988127687969406497029915452452721325754281953249173115066208586652077490952965100753404049227

356548282957025690629358881690414651069717772420955446130258543817863048508060589906373809054306950261384242227053753545985909932669673321651519481725345327473336027447258527245394785787049054847586331157183663323591323475882593406415210390728719363267963759284733131612339781549856507745957426301925013613442181778657326845949803925741969699998764598249567094095595490645143192997532969902929018113346849189397316733740473761021534979028013172233791279986391471010573645808824964037793669144260225224329182203596947965229632415046259303763664328408656160231216109902717797940482442374377242175453274

369030749262617258880652233261410603381653209323202669910870847586819856399049857501176199636905969925410436875329181907200415759826234546672701573697113335704140320937934512660607079906558687961615799849341095409032124365443108731615863757273748174501786655737939848669229117599204342247600648597600549782806294187391474966456601976892636165982896565574458040991426890947249706735220470116191536009452736325306664402010023201873227819761486866348989132734701444820324293117841009152833330376911197051252511890297082942974883981371499778052781649343705604326005352698106918986588689816108899269920434

547815535740465293822554757923965125781698498673421821853124073431152960821411209199994061601015821912737301650176958118619036689779275690467857101810593937314388119291474944356522189626028632586636519017453659212186387681077742091583646909091651827398075310306649980624484927747561884529732947271391489972684077858977868656048723305752422857172473443666741818123270841591791478616819780032875242194648011931593793515239417409041909841257809909038894077942046727049153450002486042745530730683647222075893082199445234721452184282562092914376814387802139693639978602212632210982207735714412941264065376

526428543482970693655116806728306148155350067799273428746717408366660205372922048484087025230125857179145696657952396359686270645903720726805879439813400667670141176581252233481048386867717405879736896155996217846549730739340954660431458601540495615776456167344721264274687461408302063879359804284966224722325504660952317681724586362611284833874076507582889567745895887361095197420723212623335561519338247176021818683895300679750212076904388381283562581450125007119027156514434627064814950590196996139040560790673726072411292447199477028384835318633298176199947312833144915968777504290327977034761938

062955123840138422910035767692969859590544398289266660878010344059670559052076683702101595219513945447731187410723527945608443549466760792882681935676466658916136214042478564279268156254485063166852683275246560027477652412794270534193482805462670281599245391248739375580940125919778346533655735625937668087699752574602702166964925299837753819693846254708518861510475226475136489188335738189169712195832681004195765377021192118272566508896682467504866699659885042041191615332089885672380926018142811762344795582942880858136988607372754974912130687437421943014866766259691695195368856911749382319697559

557940217938873722515159971405447289708395510365486662819650368486846610392745568414363590177744038756512080771456364877728443833156357249683675631481039438968092119282337414507618630565777737794145333025782078879337135523281930667781034744878814533022767115982463014677391318064699017145323181957296401713829934458665281042390292044042050301085037228897072266732041640758383521162554729354209770671865262076294672043633643273505663204112521287225894149976280468914855507597361465051176412579302836974532036046506156923811972132510561806134521343817681732762841418102164413417024917558436568114547977

751958280662844249750379174772362042042450573630609111548402426995643360035301436665975118280328039534210540491910305673142107541302357934877234239073959389300436891328148546882197053482680640613344760357465909065646098009717176995752043755635452168504422439082780834807215680031213805137447557386633580661289825695253557232663073951954063697946913927391950929709929134880148676072714978516827026905071076789657653044046336262688872262742931202875173849755421431504998907456461215695542535701520147462658735882915448693671682109726387703669298762703332692676405112356591787736324770461161187528378640

880382801363490414508513182955873803365715923755404374036600943126624937447350183694088350123180570255108941846936668830380623604361689986818150462814543993708439467237952819530328860609963154780541105397983173910481917987933763099182400716369535925678358669990852568283461799920448492158286825542660666948065905588375476747789006303076397732011916264419312313733282236418119343830505865855449829986899114668131171194218916017937360257596321853210486874992047347029942678712761333423766834282256575650157489720280343180320624484957230973900571509314538918434494382839737345157998051562591643226270141

862062369447593021410508502812036049109939053684780560216627046368552572741329060422899563510252284751907030825327384995555330449578033090259275316352218098898826291159803371125701721767669045456806492230515747468915571710175672403541893506112888730240431443198695865218667607330385490360277460963545019525296534070301597032409851150252930588656719011250832847149680648943813007837186239244681790216217356912288723948021648464737751768189421222071035655596507979484499008271935528147914340403713871720817609031988564587461081099105936917743794712879368950324774186485806481967995614643670824870899368

395131507203056530300788685982036072066991673761641475665428771935359104452116916769281639636456297834073706478827406183405435707741216138320287378790378585893274553614956446125505055478266874544550908868894692718598894942344950748382185018434130323620046680700191750459262840838505364312676869803402681158070981034589860413084173550995694415179917543233480633073261339139979788000382109132766014549611157042858028160675162338135386305242956383309503201928781641324922300476117953582495605914530004246447880621302468978655969262925763574028799401356921167553904002699664556025682972369504959099602717

097381666168678004832729299059428102968161574696306060610106226717021253966747951389381374853895351757832945136426006936137777440005669930174020113667731787704469450601292260749691106157620763789334504137336511956003290783523596465326574749743528672111629807567585108385016069989693586715225964630570091390876287416492541708169096847309548860233298288800101652962808976987723196907421027009348880934455512188188336519784318535596067476350722161178728735639465655434276140685594124259121417078116303080101925876219938098958943050939682518277130330334926648853295618795266446319063493896492797477963058

182377606580354022796691081809322672514261428768508550234036395970562141251513762046722444289799785545413190137205600294567063403824299178075125724484463577152589347223368452680005049057940765926118340462764699835321989331271173271051129387746272008131726320867124724783103695325057116684669339199938383416530133092477294293584707438826342400701321713209728274947961163566782615071566282502125206276389751566585134060455290109261126381662242366899271064904188627001442112873592393998250056580064325060750945893585007218072932230824610825818587467133406733443268051547565276112290094215465561831034126

870172286541622690757446663740257850581983903372668539128342511388977610370155470596978428438121104166749642361936898406356138762279595452151468928813282394396366129450138781676590929250897532471669123683482751546078272804451824345375965504925680648532309992814514753455092755527796279414245574405255218825323955625085721179963530195675811774436762550973197511556514845137285424074904838081995588091516117939219104261909284857816139051482314744553101516159178414599947122390516596944103972729574115833974593906205007758070959676589892496143734348781563774420837499914618345134117857213565765100288216

534378838906972299886294622686851956288323205705378942178959367844899972838082251295857374295653148704304032195433016472204581397905745288020747285881031140858798747211863286489844734053114604400480011189647421657199931158890372059003146641812617920911940887850066778010999185461909348926691850911899853281758015614963442527274202132308326262537829753747808496486205747377298059504902145550108969348064510974333005997985553203313182691751915919500655848843655165633523507949744148699554593468266676174984193192323919858493142907033972490741043353155071618577128445270455615148720821787901075809945990

781903407684845590803485256121124463883238877600772564059505857614506172929101763421062016322763133570869841611333843351915955219934239104565565973100823169947997845631959834114305637058884135857232439459993716084515443224733325747432690293211134055360526090724168837533543614128702342378252708953823576585165964173281100423670224794265894895420024627797793098934507602136241713703106513275975961348992427004704717253332642277426234756632022517984249524982127655951139456814127007662315485158257359633538267179226699363339180668550948028966397016335803063577792061512929958681816023327826828756138695

348983385807840486775650291623281022321262862370364711672590911162207449944470337154671719355796034064957218399132431571758689056357820119356227777634216236724756676876172206101521338942884427554638039142982934097063768466511699684549774924842162345498790190059012230711024880588049920820267341521334526194822718040452465922884429554190815449214580890457049392729832168834134299536825867464108367284683313287432198123007451303144400768357402446278097701300214218712351188443907814286457148671303162743814053388576038852946905077691124396402844275392116011246848558859087111204331369833551298317704475

439527351180945626273650721342386754878162350966398758989078105843337220397544204986189921453439457001076699302333404507062355822832197939121071633904478457406495968373683599961027055981093432754571822658191627376408326491944633925414125704727893001218140995028817766321849854530856667900703762657705838273174956120917523247601272848854422298986799882662839508678945771438815809675505801148163295101341784549495324847435024616682604908605434986260707695220684576930888101993638860205690810166450518721815005743472746924004566280135244242904323796847683264995978599541876796098882406497426652295844069

729776191462648978315102874006697923620332060404453547944198199894752531957170520855316177791641077276461392157117740299135555015167097966196524062222914160997227029865408714690791932911101746040120652081190334793350740933967335438106677644251621091064097827740393472409226971399864193240183367625787951661669211485708440347311098577186041438065703058114089652279903370706792777717324019606366905990239660061747596602743647723341713211256406957304300738718969760826253778407616890456503696412101726055110506318058783071771045716789172093155510051312624885074971257088277608184629735156660641381318577

569232194221616981981833861591091112129640683476454149874892596769391552088999743483482510977171733477484904241570447657365745775288703137087391907218250577299317720421259661778909462781073748939672753336694977597757614013390964005994959912477424058226022767434791404365977500711749068727626934563752876279153861033480986929574289849008704137552160375946787643984362695913728997237720073145336673352699683662926085657058390388235938311896147636133170436652976443607494016496971739566002324847531278261351162745169349859149728425780115663540112574883834495782054756513486752535339309492987778566824738

322471363412781566382459050230733983253608300387302483963995418402866298087668996005436067463747817597385932001097038400943290848252148607855800720302839262481484210735676894365084782917239431353773078338286204525607937143479890247754480001573891165778949114366003679354363932067762630211052152101359215469454499705888762836579334060613239110233812347891165133960648232734302761158534325707822596745669263994450654928199905402788150706299036213505045231732501367062439410618076676137866141456378576604420749242292697703498450126514921671769633105167672678488372954900567865723978442763113473249771989

060076187591408960730665821513844913456155557115108451321597382911001114287389599461623938505836032323442082881450433915073780818631937207838031136417583734875197650793352053542610648396468002283180323476626782438970343828285676740993880122455841828250616588718419177397134842495575355361542835106244832821141075660967969951048252279421587069315186868228906599054454289767683407842846866351695073592900594465251718651841204544327116374524591249405103177497432716433047861042520357940327121038480844643633301371529014988427523779498345747998752815119651594344029887214917065555918493963736202353463688

821813143720813493658980418852618146166856463897428391505955837039471238321734527348213615696128326308516503821529565084208247108348556368415289277977777563665982862156502212507461167590321165420965414701229428385457567214173899297998005246418168473348180217325219882119503518467058280842927115925999701537509747900795093033188056558010139808122984565468161871538579928128610376600684408308498397279763700416603065246148266042831177932893558742055934518813264760502991798338271637395986023588785134609267323195158872972924667709763509894677014028229224590936493192519317428596941523665646599511192546

858864800103777931630738794443787115163435808683855098036167341177467955250541569632555175659300110987103438333592007520317718713211694297373666504816162281397436919436021979331891137147757928460485105745428328748179328722787109615896826041519103216035886779474792592988509994990492164849713854412553391673798326983742448741274547096206337139047404836079415752936336390448179541411173493620260485120123053605543688879386291448078791005255598932825277335435924706739997269227399277565339725669671524096773073517612992214202555065314295490874261705335850333177746025891528937886543076661397186947435020

469696687505676637825001336654434120149780395334094843058804080871386953158989175443230557614844599297128725620764700238088330825578637544806735453859876380858476365069526736280986119900402679811302046101019445980359274353057449296242273773395520169158005332066975513019731133703912561191330543297941699192948293905572679579528177269687932911425777320500214760199698152202061524517942389845818526827978979744054165648056210083302860547301031605032014574051888761984535029699992646579565001904482782417386095401791037025463814362445250887029226639233664043519678003566545443642503625079529648921390656

484140182736971450214526431646621003738099504185588748963082465740733426300253099497815591421287519705271001157101716377498833787956568653934426611954407741443992487423206042266159771478006548964334962358396221135312572898201355984815657020457482109173737866280253930704465543688974749065847794940959812244787432218660153009734548024696172671294778795194415134401730118832367448720447806236637003524258617656838084857368856902370922908821222720834170089791292565435419407826899305573151916990118070501895885964740481390462609707341954494227067754033537102964836062032755617310215914346844155390956590

974654992791537633294735996020089802640794682925361277898320585360585618611894514061132224271286111668672502570336348863158571739711603288212386637491874566260429531898520879176927985320596870827320607720490875624976239850639187378806361073721159075733629897056657468837735159852306207834856672673994501972457061604170286561431266850797557168950806738619613357613077933856652942611789955761282203962786163036697657292746317600522624881300262015934469599332301304443908514144069612949095143511324043728180378030527016147459666973182339616557550910094477201123130169927082110437284835364658022798435317

648760439520807362259586407873458191531059455825240310753772157432145713447781843098447499918919885723488153921904520156617192555429987533454002381109748520270053711471238979747010158547538626802813231702862012903865851442364486492865523581713720293880175294101022520285691187186079645010876529842532971631174418650752018769292746421061313176203085067906658825606161624512329833385602122519961320728581640702090623127183448482230078940409243916327452408745667813673557003975514278073920034353313212822873286895420618818832914189042392958293492930594813919419210154303243567447699243068489549520239545

645503065047097125895308641001156968732728057534628882092894998037694276715237246907452768749411737611248907019198792964232474948371863913292204033404762728529048057020058877226359767881747157982142176417664349005485153222335130502004742660842602758111430811587735785368141365683667133917403160705650379085284322678216464359301519207099123433844476197489701363751895168498630633471243935719934533251192434024867226850967122444228095486209670642071460389235934010684400475369638649751359735833109378326001909251574431920376122937708905574543628477384533513756498116412336892295228886685199915916299617

867208191837173473070068228127018606502753029833901466999574794461070267161116027871706500234454852655318046152798030135889431096643822247543977162304676463531802819964493756623711511605197875870834292146749800015297141091672570579693615487561571782358311177101359012535395568712745799720175926065461900593796089784619027221814507235879548427149913315039620305124110916504419669755825132181861783569427554061455972705352382673571102318081972085394860182205482689866360286956681834866852454461440840695218263328048760444691900826696762964549075457223692332744166491319556486439945889933877587009880543

318639985540493230677615918285928743896057804640984208974055068329611397239222226979036469776787551730396664474157472658465478065963956489535819557003579716689122694699271512844864772273981174181488663319289946594706008921131898942967719657048618527686134236881500004172380028297670052779227655408485543334861688984973871867886189873232380042400963864067984351716251126972592465867872110705380153194957716494850629815798946941714282042164165586659907286198493849175480269584619642294779314981223836415385570380897890076139010323497179696325471965649122745582635413234142436435745947492979278569607763

591484728012121820571237229125443324556605340748495181446769058959806952003492300124986619376210850051236442547826435733821329660966973165353542562473080902881776113373972062983643050540861940622183850244985475668721260067633974373153257838354874824409780973933614873102023904533809474159776645603137681106298921409016612327003900505022947613518859124106470656031298014608889949278623547812337075637352432127180061053085517170340536033073763018711366935321769842826017611218600635848965341436067091419977924640972114274495469891463555482864340110401472230084740058971939425556775578440399365701263770

092330401772015709714022618972549024996396256689084858977504157130429271592893380146276281780424512433461156729170872181169866958713126106655810971551555696334819844224937727899849001691334065013922558374525364458711315377496428451540053640421859769093297900720083629620246732239658837413175290586626269446735210442603791931521103560615613271779583324238941011378308624546295140958171894165381882609858136255070281472074410103228385697701212667932146472801159682437711016405882920381222982282550564885020009031599084096698014250159959742561022026318361725571114913921443611018533845568286070315766448

605768250919462158506950828494085301806644991207142867598986688412790646539483571531979162968219164287626912567216947228774367226907463108534195440611336084871630083220781537154815435464583702594850361674707073027584996723132809601629361233574085051675867047032285987247398086473267940394913937913084973632414139029439284576638351984218676346643018086896069214338319604221009472098439766652282254436830422205470143256511942687039719929342480639118311471596792882765901606584811613722944199433263769016822243435592607990882034002343509905859139297715760494727077028309575842707091369770437135759020267

227121355344973304305067410370544077345958430922769374840395638204885926470438636211199354225500002561144970850527050091628929604984739830597708931412041983770187000638580784426177361278758099551595038466620748481572501821235408254337982027525680745741779553025894681945776460653749932699328882053951518474085147443635682109242501710525863495345791590287152212995365959158076973734068649381356148346862593974252934937239229911260953527890147415209461916937523396079180058881837850668857882217408930223767078926490559017835733029049861047566240884046301744209164607927659240335005213697505366658033405

013128071242798970006273729152590701666746437245667874325600195554242094453363343939195676804590871330983447962129663258116376546648089007112474028151564343463108144532733971543233454492686193074483735329034242902270632344509081553795123775716104927121798185353585099415538718219449427086114969262082228311054505260176469442149847969162493833508643899797943725725850349473321123642015645445958323210258673382120827201102361718132916281347693613362316300055518541699451237030874717693475306380949148828231811460148473591765019683057147047139716805417120760854152779061484081543527705471113866193551918

255549673768753756559018915892076743526148852937632107873123875720648408237375303288464023488292875867457517411964259554732547129988784413376971744782895148060629750159810410965179248737254241586060709263434511221805151576805039523207983907038445590802489767512428111868311223535944953623328051564284509116382532846827690377989405609730496598216774794290605229064271154090759630490750045786694806442407914160424989736396223835534265688248924903094013532275982922676180213994468018996032067580342939794795005811235633986972790236701977628984073319861429708994553409037260576822344748869201029764887194

618758629342131709327277769165187100249899666585508381133567896174811392400806920441462566538294522339155160459482487027752402656030802416084063358310499159313085394742690732347208841191820248470757329115072124544689852685531159985111793938108020977347381749339998889738565369940387595253362174823947154783480058946039366591889289962175210471630466038444412373450910382932483894560012983649341732042243216564275828626964629870549437086474634277118529382480439358216019860700621711965918325918075744936556603190574210330697537073223014044293913607299742314821862057127972408432297422253064784702228772

898891720445413641683018620592669478106500157727303468399829551105996427519834420909942982394136155832653884068529837501961002674327960832267660898243739923045838193599445520364710959082518991662915931963986386099844252455919444237409807650556117505789614643591992556426759631196277837512874653796523866525681695700326964287850720184716605737922725209523210990761127024194913962807481696514943204319306489969675235237780133601715355794152722674404383547747834615417136108071971047308860237450312138900813256243172049768868022829255024334939599178274676959411554430985036164313163944257325967461417580

663424492506040232202802946987375182931270655413778298861958481093502663645207509319615250820150239512810696188302083787791753142473780066613661071255613809568754909763022481825473369577744250136333465052729624195150307001629823433990910006155502494673712884321972353399452938067223419621701616343292479375744591466577156266828511079209801382360277908524908614061323820470296033614212396789169499234232171528883297993911294665253847268640531873197932267770276017871515711271319022168364169453290451952046150335534734469787141522447087707084561412083149801106667165207465553671878728737469049871627624

680530857583522804191995607327665917569577300287920706287306356228290710931722541244102899656219439303393597931272982490188505998207530280581826873453626207698842883892896355177269977552708928071198383271264164981358505660929746681941433220376360160317023864540103804193375688745593512383982760565299379694631115736236765803515756436802079790980697358928950333631027509478478135700064703167653179843748938593199284467970505014658422277826960675919777431422848983462296380957522453292343592235130441203459096101274485891405058274767759110361971874811262596027245866765571472754939412055513362289169042

638208357399520615723946451744498991297021106570959449855647567105391013640465590616591177906243645957393460718577711706111845170015454508099885004059315587509512061655456314620073873944332743915654082222655166711498136135073739954893391748086374196648093278171002639550259140477751934720526936117215529192894891128512312563105277097234938677089309885624797358932759808463423218516249853050362731645550860024480112879487089021875287345392941316146620881482680861416201591554912204198602598488609910010089355219860042743405731012142734029475943567269776285427772767597954067832154999870802605838132869

028183862100061003376423791980019442370442063331998932146516974334576991282231826114090708986144154081991473747433681644982432526608166696697336196953321277769129772635798430150971081585627795241014031219725399500985483700699157263817493342319841708678485963309129366977383562887078408002392235782310361229231334313870871375607264795530687856767876140867978538841839750850468350928414471968343566924539145396972670386570317296241838979235453687070629105358409586252881729281692471046395913765433977510330386186905416278540679671885645231462534683464300203066362430077280418391505048399774639065235270

047668220337015691585237701399054126383476484663841179107634163945096265761345248340913898753793488871084408225150247944719876888399200357379260736576854930155343026843848388931402721966820387276849040650786414983954838623991443271003548414285714663675814108685756849749642492058856984374594686574480184934228027958235637756438826823262418776221622607090451984593267734773501828543606939352416589601174507376114064068959882929944645381868606647472888991909822960178929780473579124796321869153687036559529444334995425160580908304927359408810125128045910650504766496267582224133933158027094209234354824

137545730590871565675676701092095054671117837732104759766979436357024999172477640990996184223422593896684699154418877209465300703443718311572870573206739875957821407940736334236084963832333591790227712682630327694877532004680184757705394343007951196667752439615916630827808395905383229511272338207550744153078897776286771662518810911875351973300986377174786188154764116022239030319559678981537333332582983600451889734131385796009297774588061424010459150147820679739436362919935582276023675103478275564866271218825552853178253586010351082258145026112047470924017186025646900684617317679905734901100727

287689261945275883358758221947384320834578633052807557454938289523900598456827291413464323488171485846067830594826014535968762159670812495532305763781564934456525782552293824962657511707494988668765441038270533740898921040368677365604542858451695031402232363375702641796577852081754489246557099240813236655786985264535388801118891932862519259222135566768155760927630615575930662647392608983278347680214605557131593915751341973623814379449788885811963343728292321966320335780126113077010857215989820280124527014194405510821109126282616707080627427106208073756237473911790188063039151918982517186661375

757275971038981146281320941182432120115782881787555919083128416589810129599397245828288503470905302829222517897243132948789737432150734138953199236450940330089444177994978550611469561529485655311222946235263060515601499246416469416535817179065975346477474751894490338863769454910133847537957012434353283214492982757320649460057035879741372847308556850024140578069949444209656454542067040671269177034205589354592147513994658656379532449893948072963453595989773250352242536697552026259661902239113744647015156377494681734403794532885953949267776387559086479724780886800681723558531314356329754317660439

253838540575689974298509517127782488540660920326559828127019571356428139254066130983872519138828743230385070066019921570688871565313698645866717928365735525658627188144014431714367937481059691370932121680624247162372966171539343995336805414569867938971784889101598603095412935298746169109192523809742944551488558318499498594795902426366425548655563314934689356150341488374884631294653005659807467697736019455981528630627612626766355773597675811384216123733145970872986047138417401248888918797133273636262511311334676537629299840890377895200008539399763584744281979857678072104896345990778015426697174

567542617238402203277336476397551754916653384472733685352496691562976924834362650474619882335945593854238873901364177046945395798118752712159776844251179958071694546686174982003891413675742529519923536302864099584773808066759416971558083354262399667913719181197456509501421574144502465594282308668548345475504175328090492439697577338340692003659626982380632105842116831153608063960003029834869862501418951961597709853098934159069182644746212429836075434644624346418375891269938235380143849573643323589088034003650356294509895717318211938753606040337502573311825257046693447027575665724602024343580517

617980430500157661220685910711916447836787755287555765149553864629003147784335242018223228186288983604995567100947130736251175046568288749334511080043705700857207322750831967368410921087264603086269870121760440904028069794911183964366052184314923073516315889044454805679783225559628577325030639073862370333133937948649073559546851796504296661825531052645982451735375632502837394355101805927205309010514290924335273127869001515130558740539553595264903028131275892668785026838027753980878419695424447075982652771476368013445122704646965861601405000598135542660045553041256453856489931603128055964697097

277176477513623793186953564285143044563012761042826494036797480293301901344399860928405868810026888328778606907005752229163788459542951127123641629041724925928703351812177724572063474441407104579870116834865389408608793464288581405323722052203338827824916065507514284988950267304733868941466577151917067007154628493341305459532617825762474557786052890705568120939213636020794840019045348227175019919985035172181982915553739405244748816084011428682985421981541739946151944675665399110862570266172891572116167086128078644225968780654055240840769809262297989089743886487188124121528586210714417131468273

941512454023152718464160210458750969483759431807362021929374001190274750271765673435942473670661803986776730560640185899053575123002306608370871168691475791336384086232538434926718606613904668433787965167900709509607700445453556313624051358161617384399700872078005727973747669733000195181571665144821563406218186569555695230599732096135279604360849164645440098534029608616745334380968998239436938249495509471695416706412839424517141260191624738270866976931180696097101557258147853194625746145350397626055465125435021452414343298249241381217713203403237186715206273592816337441031547104639631117708345

350154482594576086659775717391457660958775366724984051724570082595821245485219616437893131098824817003842233206328850043254208492159442373470693012469333391888763956241425406832442961396568624031641284030587825646523428183365665189585503699094325953094250608082468414255314370373906651098967653980873587499377033458953019495195170217522645207320360275463941311371161162228990045708028475403614063814770890413618963981467936090582948205418580676537456845215201141451358474004249171418349791085267557869236460840510296405685471629114796051660512986011642189235847067744783697916343692203021988896384901

524172648351087367313458395344215022462615533663361483478643233561380530074966762084287575307448476761221295204640268425615740219898496340903610921847604312888296926638081824774162432149180517457605165276714859567236058544814854402132907532311933789705421376692598941462443758062516153217997346963717964554733535492490014056074366310647417667998572569863025283994443463799305182425984125798358649590627890695365185495918160282523112964886245466247414987802348961990493472819666583071475772532015868355470778367282575623992435546393774544779733829602922395391013639248424579908952046563980451217891118

683684611173674956595237321588319222476966429594969400736850502840377689062658085002467172958976399152885528712794692079212206720132052809396452263227086822123147580066031785861841069345045525790977739566180123341874179413622157860500783390345912525245404857543632770893637348137625065838802048457015329172877536585102843043037380946458279446317034769613448682880549387474207836072091819669560779780786595574070960443029786093090797207307496070108155868501594809753435305272934116171483174733966100517521700230147990108690345229770487759840572862989418102152969007455565972433483618503777150550860330

111505317616416961877236613812722787109865173452038573787302166127222580623945634238951182710638999382819394680890891714268678748870323697423698254355888832460845820284023483626235883643493266480175590460342821517219563963495304300848416621782715144945954090117944885259504947265569119457920367936540376113867493761913528838976548861213181153030471606196867043644288434988225523312968750291635458654268660889460469293705964951284489740485678003585270403993562604898282215255571996993525794545261740743270859891130014290671400225943274690218982995179553442748718111642117429343466185812595775017541353

411801559140012523994839390176617521611923006320392693503074408005564853217364811681583302031705897646782329202381824767644909239971574846690066268487079269797454361050266597917187256545818722599567184718953968963563982739116945400828677220839735648520196059606726455519342925230681863759467716574716398510375801026645131490589465320117025939029809267215532618811216870595841647293227196915373233155149878813034739889489625427170463108520020308934976074748096952314381448595233628759639315703476429000525190908752531657407924492946317614112816050060433236781492170244718104090002523572907450940087541

909448501323427737790282037687775988388910224289465863071885783632584011400402958201515727775055220497671741806522968128144535963077468399197436150775560849014830488152662261688754968034628330406849672488458314489610898411164185347246790495429842336879295028505356227380869303629064349610638902734239816444371298967524622134998071790983253853751824514318229817014980471474405208206771734829307574244607177847252459461857489049305096509795390542253069212360701703837910857146983022577248525173845914560791055885370470662930526861151496257016777566050987152218931199319086080409589327271465200315991180

436374064955449852221163110792402530841208587432750830257360467355905024287620096058217825407072535881942427482290612611565067099069000096462286669193502613356980448499030606977087917964203449470664734358313049859323970595890765212059389769761799954609902557501292529505175646332819377848179827289216268839791503902841548928484050101832934301693930859769188207609832728889211355169823445644473332530729623985792356457676844465574078818475328003206204091248503790790336969679985756985481175481183866884928262489337313463656209623643601760475628848255746879835231668920327581208311926727387077628308791

944164060207462803182215764029456583397476087986917525550317049629196191712150721245277331363754728630499003750245934859600321151449928406621582574367422744755010639122242188903912068857149902812503322293010196259879383127482079514574663690869011102131053057387506102876258248047297829759703788665270217441124608373700727640915037133336149717400905160213542870186599060553712590929896988757268780006791586909108457407802739901018725834025027067523492790845564584723383879369483932121937056631027358110963094423462935733587439546101715097484176032594835362175167124900482878786934431786340777895613431

476530447271015873083591865442275335060945004542709438295952345006179508154991222606770536954034708723167037735800385888201853606077407859203091001307366861533205143094832971286108366025245559269732660010329761411191743742767827897475103029546503081040604842126629274922587131958043783255838142797282061046716445453966782750663376119561547180811410663728904450860711216506603398923855553767532053879934685050349218586536215611625607737850783368139484509250569703460543116890143456562307724317804512844149902118799309048288989666196447742952614868975745732046817013139309051170561296813362465657670327

529978842563672610468451395578761745542614079499278851594193234557306458553637676662779045651946875235905070702902642359376892174112583357143985547271796933471669904524573857657346363234020958011223544764441723301996887594841115885919388026520824126254157759239535571390099406192578857624383439670825359850867717452030647712597168716292719811087226407167316203119950574953533507855790580552280567687094003588621450841939451102129664180301025071900414351802625839184169633428710839244701121728427303277470134379841173301244691377597488172808378086328358480604109242208657677287522099632400804299449293

049868849898458249983713858916691314115948053797704200159706893471118315733890104746479878081565219264411241753662668216817707694323814663364194867908638258471341439078678526625420255079875005983442086433532034033854071697004858954238194164632023644992186969351976251487589536447516344494064161989416711341044350148248437987463916000978580071488654135135723460466234792972728314241559208002510346789545427521942413257040263069769465401613548546879857144294868030391018441086389041448112375443712853308239937328366819623130295691856958566274113770338858536646227471931672503361104073315657007652071242

407975699950151716821900645117887028746352292980881877100729033972992256642113056013757759771901399412363267280845389400319096154214993192613364112255536011836627327838526740198754781876353935733949284710295825287103809975654397325671294875582247836268074527390349037453906581151941957264558587882696188599474918395265496354475713650412286059311783277470431717021755542733811316446122057779146073657791463076230156987779427994708000666933390808663128520372580428713945527569344186438283216307542493576743406689842924817540762456348435859978947995073584089721127260109801859131872698582043602154493537

342282099832151279967547715108672556888219897690679432319918500345646597546894209085865186885415650053017704347774479438672703930952508071748114388066769440408803370027622892294039495464568694673656276512157444272755618547272970923160771008330327612046440019501088255436661183840175064330798789601849572564092270264536383848782826443778467646788945218613735355436563776064766781708984505435511469123142741416483679764597496100751751595807391647993195111269366016485848293907331879739169087881956186743588313735155390613140986275515212954448771045808977219105827633989474849102783391699522543776814394

074186682375671244233235148234658676499645194524763308705364406871414568326066397694548019309437100867957512398911906085980795618977028617046714020263900407552116967903967972007171335597714677918457136111494079667124629229993314776342165412277835748258627534990067921119780603078857495469732841964644872481549238845041687488440326562774709529606774811952785925148107028490709150186522875342941836314061123708587326294024339098198386808979186012746208189395020988748831959202092020419914311024328861840438672146984472180588274776118855314334547759499157081121547243048811098267530850187927122360672654

247225549511677834995137607049303136759892216457674176156088948829950931142765681879504457390726038660155812138169555771358420435493478953642023389746495492766853536201317528657055058809440977166826187785035656932488370061916868813257698988921537701642941547703528005611948422472985187487774953546599864731283766810231684783864208035715066104376080275900992417626841020731910411686475234925060364563867772961804953661056181453874745364735629557600768283850026539033822042359255398293284193944942050008998872489180621128704903913002948556514749543445752448228715834065454230746784942749309634700151432

631241612982110976577978086462089636434720880591553642322648312645150216051965026584720667061301204933869699220607212055074846983132504456790361979375114510561099405972270610245531643418423159313539053072773643156367264580132267637726686186334792960994124327001774495398230432040025449854464125821814920560149218878884850042818418295383774717036791912893763087010427207210527934076159095560569028788415435937041294487067737642712638215283791146308614599688138515495896934947775300910908956450628879874949987918977330055395549969672231130329962237357438567780028847289642133583266974725834606152803712

627432217243252933925759249244741154505859760314253954019027327179534824534471181832675337725688313193570020831617831857934695550625098741480850738372620144835846400353369127055621195890629893555627791783990885764956240379714308839097111026422589746293176689672234040127892499944003014646792202038304216198807717346647351646810982056584456771849874997429162956952777441709563128459610269014542233395364432479089882752945116320992753074993793818983147567944412459596372625788487798245921701280055758027161475792168773028767724142783904590739127392942678843857719239680522994034053347073573334 ...